Rodrigo Ricardo

Cómo resolver ecuaciones con varios pasos

Publicado el 3 noviembre, 2020

Resolver ecuaciones con varios pasos

Muchas ecuaciones en álgebra requieren que realices varios pasos para resolver una variable en particular. Lo que esto significa es que necesitará realizar más de una operación para resolver la ecuación. Esto implica combinar la suma o la resta con la multiplicación o la división. No se preocupe; no es tan difícil como puede parecer. De hecho, existe un método para resolver este tipo de ecuaciones y es bastante simple. Intentemos resolver uno ahora mismo para ver qué tan fácil puede ser.

Resolvamos la ecuación 4 x + 3 x – 7 = 0.

¿Qué hacemos primero? Primero, simplificamos nuestra ecuación combinando términos semejantes. Cuando simplificamos nuestra ecuación, nos aseguramos de que nuestra ecuación esté en su forma más simple, lo que nos ahorrará tiempo y facilitará nuestro trabajo a medida que vayamos resolviendo. Miramos todos nuestros términos y notamos que 4 x y 3 x son nuestros términos semejantes. El -7 es por sí solo sin otros términos similares, así que seguimos adelante y combinamos 4 x y 3 x sumando. Observe que cuando miro los términos, si noto un signo menos al frente, mantengo ese signo con mi término para saber que el término es un término negativo. Entonces, combino mi 4 x y 3 x para obtener 7 x. Ahora puedo reescribir mi ecuación con mis términos semejantes combinados para obtener 7 x – 7 = 0.

A continuación, ubicamos nuestra variable. Veo que se multiplica por el 7.

Sumar y restar primero

Ahora, debes buscar cualquier suma o resta de números que solo ocurra en el mismo lado que el lado de nuestra variable. Si ve una de estas operaciones, entonces sabe que necesita mover el número que se está sumando o restando. Para hacer esto, realiza la operación opuesta. Entonces, si ve una suma, reste y si ve una resta, sume. Veo que hay una resta, así que voy a sumar. ¿Qué se resta? Se está restando un 7, por lo que me dice que necesito sumar un 7. Recuerda en álgebra, que para mantener la ecuación igual, lo que haces en un lado de una ecuación, también debes hacer lo mismo en el otro lado. Entonces, si agrego 7 a un lado, también necesito agregar un 7 al otro lado. Entonces obtengo 7 x – 7 + 7 = 0 + 7, que se convierte en 7 x = 7.

¿Por qué hacemos sumas y restas de números primero? Primero hacemos sumas y restas porque esto nos acerca a aislar nuestra variable. Lo que estamos tratando de hacer es acercarnos cada vez más a nuestra variable. Estamos abriéndonos camino hacia nuestra variable. Si vemos nuestra variable como oculta dentro de una pila de cajas, podemos ver la suma y resta como abrir la caja más externa para llegar a nuestra variable.

Multiplicar y dividir segundos

A continuación, miramos para ver si la variable se está multiplicando o dividiendo por algo. Puede ver esto como abrir el cuadro en el que se encuentra la variable. ¿Cómo lo hacemos? Hacemos esto de la misma manera que lo hicimos para la suma o resta. Hacemos la operación contraria. Entonces, si vemos la multiplicación, dividiremos; si vemos división, multiplicaremos.

¿Qué vemos en nuestra ecuación? Vemos que nuestra variable se multiplica por 7. Entonces, ¿qué hacemos? Dividimos por 7 en ambos lados. Al hacer esto, obtenemos 7 x / 7 = 7/7 que se convierte en x = 1. Ya terminamos , y 1 es nuestra respuesta. Eso no estuvo tan mal, ¿verdad?

Un segundo ejemplo

Probemos con otro. Intentemos resolver 9 x + 1 – 1 = 9.

¿Cuál es nuestro primer paso? Es para simplificar nuestra ecuación. El 1 y el -1 son términos semejantes, por lo que podemos combinarlos. El 9 está solo, ya que está en el otro lado de la ecuación, y nada más está en ese lado. Si hubiera otros números en ese lado, entonces el 9 tendría otros términos semejantes con los que podríamos combinarlo. Entonces, la combinación de 1 y -1 nos da 0, y nuestra ecuación se convierte en 9 x = 9.

A continuación, identificamos o ubicamos nuestra variable. Se multiplica por 9.

Ahora, miro para ver si hay alguna suma o resta de números en el mismo lado que nuestra variable. No veo ninguno.

A continuación, miro para ver si la variable se está multiplicando o dividiendo por algo. Veo que la variable se multiplica por 9. Así que hago la operación opuesta y divido por 9 en ambos lados de la ecuación. Al hacer esto, obtengo 9 x / 9 = 9/9, que se convierte en x = 1, y he terminado. Mi respuesta es 1.

Resumen de la lección

¿Qué hemos aprendido? Hemos aprendido que resolver ecuaciones que requieren varios pasos no es tan difícil. Comienza simplificando nuestra ecuación, lo que significa combinar términos semejantes. Luego ubicamos nuestra variable. Si hay alguna suma o resta de números en el mismo lado que nuestra variable, entonces hacemos la operación opuesta a esos números para que se muevan al otro lado de la ecuación. Esto significa que si vemos una suma, restamos; si vemos la resta, sumamos. Terminamos viendo si la variable se está multiplicando o dividiendo por algo. Si es así, volvemos a realizar la operación opuesta para aislar nuestra variable. Si hay multiplicación, dividimos; si hay división, multiplicamos.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya visto esta lección, puede aplicar su capacidad a:

  • Recuerda el proceso de resolver ecuaciones con varios pasos.
  • Trabaje con los ejemplos proporcionados siguiendo estos pasos

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