Problemas de movimiento uniforme
Visualice dos caminos diferentes; una es una interestatal con autos que viajan a 70 mph, y la otra es una calle principal que atraviesa una ciudad con semáforos cada 200 pies. ¿En qué camino crees que encontraría un movimiento uniforme?
El movimiento uniforme se refiere al movimiento que no cambia. Esperaría encontrar un movimiento uniforme en la interestatal con automóviles que viajan a una velocidad «uniforme» de 70 mph sin semáforos para reducir la velocidad del tráfico. Salvo accidentes de tráfico, se esperaría que los automóviles viajen constantemente a 70 mph. Por otro lado, la calle que atraviesa el pueblo tiene semáforos diseñados para detener el tráfico. Sería extremadamente inesperado que un automóvil pudiera viajar por una calle en medio de una ciudad sin tener que alterar su velocidad.
Ahora que comprende qué es el movimiento uniforme, ¿cómo resuelve los problemas de movimiento uniforme? La buena noticia es que debido a que el movimiento es uniforme, la fórmula es bastante sencilla y fácil de trabajar.
Fórmula de movimiento uniforme
La fórmula para el movimiento uniforme es d = rt , lo que significa que la distancia es igual a la velocidad por el tiempo.
- d , o distancia, se refiere a la longitud / distancia real del movimiento. Esto podría expresarse en cualquier unidad de medida, como millas, pies, pulgadas, leguas de mar o cualquier otra unidad de longitud.
- r , o tasa, se refiere a la velocidad y siempre contendrá una relación entre la distancia y el tiempo (como en millas por hora). Asegúrese de que su unidad de distancia en tasa coincida con la dada para la variable de distancia. A veces, la distancia se da en pies, pero su velocidad se da en pulgadas / seg. Deberá convertir todas las unidades de medida (distancia y tiempo) a las mismas unidades antes de resolver los problemas.
- t , o tiempo, se refiere a la cantidad de tiempo que ocurre el movimiento. Al igual que con la distancia, el tiempo podría expresarse en diferentes unidades de medida, como segundos, minutos, horas o incluso días. Tenga cuidado de asegurarse de que la unidad de la variable de tiempo y las unidades de tiempo de tasa coincidan antes de comenzar un problema.
Para resolver problemas de movimiento uniforme, se le darán dos de las variables mencionadas y deberá usar métodos algebraicos para resolver la tercera. Si no le dan dos variables, no puede resolver problemas de movimiento uniforme.
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Problemas de muestra
Ejemplo 1
¿Cuánto tiempo tardará un automóvil que viaja a 30 mph en recorrer 125 millas? Las variables dadas son r = 30 mph, d = 125 millas. Variable necesaria: t .
Ahora, simplemente sustituya los valores conocidos en la fórmula y resuelva.
125 = 30 toneladas
Ahora divide ambos lados entre 30 y obtendremos:
t = 4,17
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Dada nuestra solución, tomará 4.17 horas recorrer la distancia.
Ejemplo 2
A una velocidad de 1,5 fps (pies por segundo), ¿qué distancia recorrerá un error en 5 minutos?
Método: variables dadas: r = 150 fps, t = 300 s (observe la conversión de minutos a segundos para que coincida con las unidades de tasa dadas). Variable necesaria: d .
Sustituye variables conocidas y resuelve:
d = 1,5 (300) = 450
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Dada nuestra solución, el error viajará 450 pies en 5 minutos.
Problemas complicados
A veces, los problemas de movimiento uniforme son complejos e involucran más de un elemento en movimiento. Se aplican las mismas reglas; es posible que solo necesite aplicarlos más de una vez para resolver un problema. Recuerde usar la lógica al considerar el problema y siempre volver al problema real cuando esté listo para expresar su solución, de modo que su solución se dé en términos del problema. Además, recuerde que a veces se requerirán pasos adicionales después de encontrar su solución. Estos serán obvios en el problema. Probemos con un problema más complicado.
Ejemplo
Sarah y Michael van a ir a un concierto. Sarah estaba lista antes que Michael y no quería esperarlo, así que salió de la casa a las 4:30 pm y condujo hasta la sala de conciertos a una velocidad uniforme de 40 km / h. Michael salió de la casa 15 minutos después e intentó recuperar el tiempo perdido conduciendo más rápido. Condujo hasta el concierto a una velocidad de 30 mph. Si la sala de conciertos está a 40 millas de distancia, ¿Sarah y Michael llegaron al concierto al mismo tiempo?
Debe determinar individualmente la hora de cada conductor y luego determinar la hora de llegada según la información proporcionada en el problema. Para Sarah, d = 40 y r = 25. Para Michael, d = 40 y r = 30.
Para Sarah: 40 = 25 t , entonces t = 1.6. Convierta 1,6 horas en horas y minutos para obtener 1 hora y 36 minutos. Sarah llegó a las 6:06 pm.
Para Michael: 40 = 30 t ; t = 1,33. Convierta 1.3 horas en horas y minutos y obtenga 1 hora y 20 minutos (redondeado). Recuerde que Michael se fue a las 4:45 pm (15 minutos después de Sarah). Michael llegó al concierto a las 6:05 pm.
Entonces ahora podemos decir que Michael llegó un minuto antes que Sarah.
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido. El movimiento uniforme es un movimiento que no cambia. La fórmula para problemas de movimiento uniforme es d = rt , lo que significa que la distancia es igual a la velocidad por el tiempo. Debes tener dos de estas variables para resolver un problema de movimiento uniforme. Una vez que sepa dos, puede resolver el tercero usando reglas algebraicas.
Los problemas complejos a veces requieren varios pasos, pero los pasos siempre siguen la misma lógica. Busque cosas que sean iguales y busque siempre esas variables para determinar lo que sabe y lo que necesita encontrar. No olvide dar formato a su respuesta en términos del problema.
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