Cómo simplificar una expresión de división

Una expresión de división

Una vez que entre en la parte de álgebra de las matemáticas, comenzará a ver muchos problemas que se ven así:

Simplifica 8x / 4x

Este es esencialmente un problema de división. En matemáticas, llamamos a estas expresiones de división , expresiones matemáticas que usan división. Cuando el problema le pide que simplifique, simplemente le pide que reduzca los números y las letras tanto como pueda.

Puedes pensar en ello como un juego de correspondencias. ¿Conoces el juego en el que das la vuelta a diferentes cartas y si encuentras un par de cartas iguales, las apilas? En nuestro caso, eso es lo que buscamos hacer. Buscamos pares coincidentes que podamos apilar. La única diferencia es que una vez que hemos encontrado un par coincidente, podemos eliminarlo por completo de nuestro problema, simplificando así nuestro problema.

Simplificando

Todo este proceso se llama simplificación. Veamos cómo hacemos esto. En este momento, tenemos un 8 x en la parte superior y un 4 x en la parte inferior. Para encontrar pares coincidentes, dividiremos nuestros números en sus factores. Por ejemplo, nuestro 8 se puede dividir en 4 * 2. Aquí vemos un 4, que coincide con el 4 en la parte inferior. Eso nos dice que no tenemos que dividir nuestro 4 porque ya hemos encontrado un par coincidente. Cuando digo «par coincidente», me refiero a que tienes lo mismo en la parte superior e inferior de tu problema.

He reescrito nuestro problema para mostrar el desglose del 8 en 4 * 2. Tenemos un par de 4 coincidentes ya que tenemos un 4 en el numerador y un 4 en el denominador. También tenemos un par coincidente de x , ya que hay una x en el numerador y una x en el denominador. Debido a que son pares coincidentes, podemos seguir adelante y eliminarlos de nuestro problema.

¿Por qué podemos hacer esto? Bueno, piensalo. ¿Cuanto es 4 dividido por 4? Es 1. ¿Qué es algo multiplicado por 1? Sí mismo. Entonces, al sacar pares coincidentes, esencialmente solo estamos obteniendo una multiplicación por 1, lo que no cambia nuestro problema en absoluto. Lo mismo ocurre con nuestra x dividida por x . Debido a que el numerador y el denominador son iguales, será igual a 1 y en realidad solo estamos sacando un 1, lo que no cambia nuestro problema en absoluto.

¿Qué obtenemos después de sacar nuestros pares iguales? Obtenemos 2 por nuestra respuesta. ¡Y hemos terminado!

Veamos un par de ejemplos más para comprender mejor este proceso.

Ejemplo 1

Simplificar 5x / 10x

Aquí tenemos un 5 x en la parte superior y un 10 x en la parte inferior. Ya tenemos un par de x coincidentes , así que podemos seguir adelante y eliminarlos. Nos quedamos con 5/10. Ya no podemos dividir el 5. Pero podemos dividir el 10 en 5 * 2. Ahora tenemos un par de 5 iguales. Podemos sacarlos. ¿Qué nos queda? 1/2. Esa es nuestra respuesta.

En este problema, logramos sacar todo del numerador. Cuando esto sucede, el único número que queda es un 1.

Ejemplo 2

Simplifica 10xy / 2x

Este problema tiene ahora dos letras diferentes. Pero todavía estamos buscando pares coincidentes. Podemos dividir nuestro 10 en 5 * 2. Después de hacer esto, vemos que tenemos un par de 2 iguales y un par de x iguales que podemos sacar. ¿Qué nos queda? Nos queda un 5 en la parte superior y una y en la parte superior. No hay nada en el fondo. Entonces nuestra respuesta es 5 y .

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido.

Las expresiones de división son expresiones matemáticas que usan división. Para simplificar este tipo de expresiones, buscamos pares coincidentes. Se encuentra un par coincidente cuando tenemos el mismo número o letra tanto en el numerador como en el denominador.

Cuando tenemos un par coincidente, podemos eliminarlo del problema o cancelarlo, simplificando así nuestra expresión. Cuando tenemos dos números diferentes, podemos dividir nuestros números en sus factores para ver si hay factores coincidentes. Una vez que se han eliminado todos los pares coincidentes, terminamos de simplificar nuestra expresión y tenemos nuestra respuesta.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya terminado esta lección, debería poder simplificar una expresión de división encontrando factores.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador