Comparar y ordenar fracciones

Comparar y ordenar fracciones

Al comparar y ordenar fracciones , debe tener un denominador común. Después de encontrar un denominador común, simplemente puede comparar los numeradores de las fracciones. Si la fracción también incluye un número entero, compararía el número entero antes de encontrar el denominador común. Por ejemplo, 6 ¾ sería mayor que 5 ½. Podemos ver eso porque el número entero es mayor en 6 ¾ de lo que sería en 5 ½.

Encontrar el denominador común

Hay varias formas de encontrar un denominador común al prepararse para comparar fracciones. El método más fácil para encontrar un denominador común es multiplicar sus denominadores. Después de haber multiplicado los denominadores, el producto se convertirá en su nuevo denominador. Por ejemplo, al comparar 7/8 y 5/6, los dos denominadores son 8 y 6. Para encontrar un denominador común, multiplicaría el 8 y el 6 juntos, lo que equivale a 48. El denominador común de este problema sería 48.

Ahora que sabemos que nuestro denominador común es 48, debemos obtener fracciones equivalentes. Mirando la fracción 7/8, 8 por 6 es 48, así que también debemos multiplicar el numerador por 6. 7 por 6 es igual a 42. La fracción 7/8 es equivalente a 42/48.

Ahora debemos encontrar el equivalente a 5/6. Como multiplicamos el denominador 6 por 8, también debemos multiplicar el numerador 5 por 8, que es igual a 40. La fracción 5/6 equivale a 40/48.

Comparar fracciones

En el ejemplo anterior, comparábamos 7/8 con 5/6. El primer paso fue encontrar un denominador común, que encontramos como 48. El siguiente paso fue encontrar fracciones equivalentes para cada una de las fracciones. Ahora comparamos 42/48 con 40/48. Como sabemos que 42 es mayor que 40, podemos ver que 42/48 sería mayor que 40/48. La fracción equivalente para 42/48 fue 7/8, que sería mayor que 5/6.

Comparación de fracciones: ejemplo

Comparar fracciones puede ayudarnos a comparar varios elementos que pueden no ser todos del mismo tamaño. Al encontrar un denominador común, cambiamos nuestras fracciones para que los elementos sean mucho más fáciles de comparar.

Jimmy y Dan cenaron pizza anoche. La familia de Jimmy pidió pizza en Pizza Palace. Pizza Palace corta sus pizzas en dieciséis porciones. La familia de Jimmy se comió un 10/16 de la pizza para cenar anoche.

La familia de Dan pidió pizza a Magic Pizza, que corta su pizza en 8 porciones. La familia de Dan comió 7/8 de su pizza para cenar.

Jimmy y Dan sienten curiosidad por saber cuál de sus familias comió más pizza para cenar anoche. Para comenzar a comparar las fracciones de pizzas que comieron sus familias, primero deben encontrar el denominador común. Dado que los denominadores son 16 y 8, la forma más fácil de encontrar el denominador común es multiplicar los denominadores. 16 por 8 es igual a 128. Entonces, el denominador común para ambas fracciones será 128.

Luego, deben hacer fracciones equivalentes. La familia de Jimmy comió 10/16 de su pizza. Para encontrar el denominador común, Jimmy tuvo que multiplicar su denominador por 8, que era igual a 128. También debe multiplicar el numerador 10 por 8, lo que equivaldría a 80. Así que la familia de Jimmy comió un equivalente de 80/128 porciones de pizza para la última cena. noche.

Dan ahora debe encontrar la fracción equivalente de la cantidad de pizza que ha comido su familia. Para encontrar el denominador común, Dan multiplicó su denominador 8 por 16, que es igual a 128. Ahora debe multiplicar el numerador 7 por 16, que es 112. Dan ahora sabe que su familia comió un equivalente a 112/128 rebanadas de pizza.

Entonces, la familia de Jimmy comió 80/128 de su caja de pizza y la familia de Dan comió 112/128 de su caja de pizza. Jimmy y Dan ahora saben que la familia de Dan comió más pizza que la familia de Jimmy anoche, porque el numerador 112 es mayor que 80.

Ordenar fracciones: ejemplo

Más tarde ese día en el recreo, Jimmy y Dan se reunieron con sus amigos Sal y Rex. Decidieron dar vueltas a la pista de su escuela. Los cuatro despegan y corren lo más rápido que pueden. Dan recorre solo la mitad de la pista antes de que deba detenerse. Sal hace ¾ de la pista antes de que deba detenerse. Jimmy recorre 4/6 de la pista antes de que deba detenerse. Rex hace 8/10 de la pista. Los cuatro están exhaustos mientras caminan lentamente hacia la línea de meta. Los cuatro quieren saber en qué orden, de mayor a menor, pudieron correr sin detenerse.

Los chicos saben que sus distancias eran ½, ¾, 4/6 y 8/10 de la pista. Para comparar estas cuatro distancias, los niños saben que necesitarán un denominador común. La forma más fácil de obtener un denominador común es multiplicar los denominadores. Sin embargo, en este ejemplo, hará que nuestro denominador sea un número mucho mayor con el que puede resultar poco práctico trabajar. Otra forma de obtener un denominador común es pensar en qué número se dividirán los cuatro denominadores de manera uniforme. Dado que nuestros denominadores son 2, 4, 6 y 10, el número más bajo en el que se dividirán estos cuatro números es 60, por lo que los niños decidieron usar 60 como su denominador común. Dan sabe que corrió la mitad de la pista. Para obtener el denominador común de 60, Dan debe multiplicar el numerador y el denominador por 30. Esto significaría que Dan ‘

Luego, Sal sabe que corrió ¾ de la pista sin detenerse. Para poder comparar su fracción, debe usar el denominador de 60. Sal deberá multiplicar tanto el numerador como el denominador por 15 para hacer una fracción equivalente. Sal determina que corrió 45/60 de la pista.

Jimmy también corrió duro y corrió 4/6 de la pista sin detenerse. Jimmy usa el denominador común de 60 al multiplicar su numerador y denominador por 10. Esto hace que la fracción equivalente de Jimmy sea 40/60.

Rex pudo correr 8/10 de la pista sin detenerse. Para que Rex compare su fracción con la de sus amigos, también debe usar el denominador común de 60. Para hacerlo, Rex debe multiplicar su numerador y denominador por 6, lo que haría que su fracción equivalente fuera 48/60.

Todos los niños ahora conocen sus fracciones equivalentes para poder comparar sus distancias. Dan corrió 30/60 de la pista, Sal corrió 45/60 de la pista, Jimmy corrió 40/60 de la pista y Rex corrió 48/60 de la pista.

Los niños ahora pueden comparar sus numeradores para ver en qué orden corrieron de más lejos a menos. Al comparar sus numeradores, podemos ver que Rex corrió más lejos, Sal corrió el segundo más lejos, Jimmy corrió el tercero más lejos y Dan corrió menos.

Resumen de la lección

Entonces, en resumen, al comparar y ordenar fracciones , debe tener un denominador común. Después de encontrar un denominador común, simplemente puede comparar los numeradores de las fracciones. El método más fácil para encontrar un denominador común es multiplicar sus denominadores. Una vez que haya hecho fracciones equivalentes usando su denominador común, puede comparar los numeradores de sus nuevas fracciones equivalentes. Otra forma de encontrar un denominador común es buscar un número en el que todos sus denominadores se dividan de manera uniforme.

Resultado de aprendizaje

Después de ver esta lección, debería poder comparar y ordenar fracciones encontrando un denominador común y creando fracciones equivalentes.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador