Frenado y frenado
Imagine un automóvil que viaja a 73 km / h (aproximadamente 45 millas / hora) cuando el semáforo en la intersección cambia de verde a amarillo. El conductor tiene que tomar una decisión: pasar la luz amarilla o detenerse en la línea blanca que separa la intersección. Entremos en detalles sobre el proceso de frenado y frenado, comenzando con el momento en que el semáforo se pone amarillo.
El conductor en nuestro escenario decide detenerse en la intersección. Las luces amarillas, en términos generales, no provocan una respuesta instintiva de frenado por parte de los conductores. Si el conductor está justo en la intersección, generalmente la atravesará. Algunas personas atraviesan la intersección incluso después de que el semáforo se haya puesto rojo, lo cual es ilegal y peligroso. Nuestro conductor estaba a esa distancia de la intersección donde podía detenerse de manera segura o atravesar la intersección de manera segura si acelera.
Tomar la decisión de parar lleva tiempo, no mucho tiempo, pero lleva tiempo. La distancia que recorre el automóvil cuando el cerebro del conductor decide cuándo debe detenerse el automóvil hasta que se aplican los frenos se llama distancia de pensamiento (TD). La distancia de frenado (BD) es la distancia que recorre el automóvil una vez que se aplican los frenos hasta que se detiene. La distancia de frenado (SD) es la distancia de pensamiento más la distancia de frenado, que se muestra en la Ecuación 1.
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Ahora podemos obtener ecuaciones para TD y BD usando la cinemática y la segunda ley de Newton (ΣF = ma). Esta ecuación solo requerirá algunas variables: el tiempo de reacción del conductor (t h ), la velocidad inicial del automóvil (v o ) y el coeficiente de fricción estática entre las ruedas en la carretera.
Distancia de pensamiento (TD)
Primero comencemos con la distancia de pensamiento (TD), que se muestra en la Ecuación 2. Se puede pensar que la velocidad del automóvil es constante durante el corto período de tiempo requerido para la reacción del conductor, por lo que todo lo que necesitamos es la velocidad por el tiempo de reacción para obtener la distancia de pensamiento. Dado que el tiempo de reacción de una persona que quiere frenar es generalmente inferior a un segundo, esta distancia es la más pequeña en relación con la distancia de frenado.
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Distancia de frenado (BD)
Derivar la ecuación para la distancia de frenado es un poco más complicado. Comenzamos con la ecuación cinemática que se muestra en la Ecuación 3.
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Dónde:
- v f = velocidad final
- v o = velocidad inicial
- a = aceleración
- d = distancia recorrida
Sabemos que la velocidad final es cero porque el automóvil se ha detenido. La única incógnita en esta ecuación es la aceleración a . El automóvil desacelera (acelera en la dirección opuesta a su movimiento) porque hay una fuerza desequilibrada sobre él.
Los frenos proporcionan fricción a las ruedas reduciéndolas, pero la fricción estática ( f ) entre las ruedas y la carretera es, en última instancia, lo que detiene el automóvil. La resistencia del aire y la fricción de rodadura están involucradas, pero en menor medida. El peso del automóvil ( mg ) y la fuerza normal ( N ) son las fuerzas verticales y son iguales. En el Diagrama 1 se muestra un diagrama de cuerpo libre.
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La segunda ley de Newton se usa para calcular la aceleración del automóvil. La fricción se calcula multiplicando el coeficiente de fricción (μ) y la fuerza normal ( N ).
f = μ N
La fuerza normal es mg porque solo tiene que contrarrestar el peso del automóvil. La última línea de la Ecuación 4 nos da la aceleración del automóvil.
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Ahora, podemos conectar la aceleración que acabamos de determinar en la Ecuación 3 para obtener la ecuación de la distancia de frenado, BD. Repasemos este con un poco más de detalle.
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El último paso en nuestra derivación de la ecuación de la distancia de frenado (SD) es sumar la distancia de pensamiento (TD) a la distancia de frenado (BD), que se muestra en la Ecuación 6.
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Supongamos que el tiempo de reacción de nuestro conductor es de 0,5 s, y sabemos que la velocidad inicial es de 73 km / h, que es de 20,3 m / s. El coeficiente de fricción (μ) se puede estimar en 0.8, que es un valor promedio para neumáticos de caucho sobre concreto seco. ¿Qué puede determinar ahora nuestra distancia mínima de frenado?
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Es bastante sorprendente que, en una fracción de segundo, nuestros cerebros puedan comparar el valor de la distancia de frenado con nuestra estimación de qué tan lejos estamos de una intersección y tomar la decisión de detenerse o atravesar la intersección. Bueno, puede que esto no sea exactamente lo que sucede, pero con la práctica de conducción, estamos capacitados para hacer buenas estimaciones de la distancia que debemos detener en función de nuestra velocidad.
La distancia para pensar aumenta con la velocidad. Nuestro tiempo de reacción puede ser constante, pero multiplicarlo por velocidades cada vez más rápidas hace que la distancia de pensamiento aumente a medida que aumenta la velocidad. La distancia de frenado aumenta exponencialmente al aumentar la velocidad porque la velocidad inicial del automóvil se eleva al cuadrado en la ecuación de la distancia de frenado. Por ejemplo, se necesitan 24 m adicionales para dejar de viajar a 20 m / s en comparación con los 10 m / s. El gráfico 1 muestra las distancias de frenado en comparación con las velocidades iniciales.
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Resumen de la lección
¡Dediquemos unos minutos a repasar lo que hemos aprendido!
Cada vez que alguien conduce un automóvil, en algún momento debe detenerlo. Esto implica tomar la decisión de detenerse, durante la cual el automóvil recorre una distancia específica igual a su velocidad instantánea multiplicada por el tiempo de reacción del conductor. A esta distancia la llamamos distancia de pensamiento (TD). Es la distancia más corta en la ecuación de la distancia de frenado porque el tiempo de reacción del conductor es muy pequeño.
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La distancia de frenado (BD) es la distancia requerida para detenerse una vez que se han aplicado los frenos, y la fricción estática entre los neumáticos y la carretera es la fuerza de retardo dominante que frena el automóvil hasta detenerse.
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La suma de estas dos distancias nos da la distancia de frenado (SD).
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El factor más grande para estimar esta distancia es la velocidad del automóvil, ya que está al cuadrado en las ecuaciones de distancia de frenado y distancia de frenado.
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