Comprensión del paralelogramo de fuerzas

¿Por qué la bola rueda cuesta abajo?

Sammie está pateando una pelota y accidentalmente la patea hacia una colina empinada. Tan pronto como la pelota llega a la colina, comienza a rodar hacia abajo y sigue avanzando más y más rápido cuanto más baja la colina. Sammie mira la pelota y se pregunta por qué la pelota se acelera mientras rueda cuesta abajo. Este es un problema que intrigó a algunos grandes pensadores a lo largo de la historia, como Isaac Newton.

Demostrar la ley del paralelogramo

Para comprender lo que sucede con la pelota, debes considerar las fuerzas que actúan sobre ella. Mientras la pelota rueda cuesta abajo, dos fuerzas actúan sobre ella: una fuerza de gravedad descendente y una fuerza de la superficie de la colina que llamamos fuerza normal. La fuerza normal es siempre perpendicular a la superficie, por lo que se ejerce en ángulo.

¿Cómo podemos sumar estas dos fuerzas para averiguar qué pasará con la pelota? Esto fue algo que Isaac Newton también se preguntó. Dijo que primero considerara lo que sucedería si cada fuerza se aplicara de forma independiente. La fuerza de la gravedad haría que la pelota se acelerara en una dirección hacia abajo ya que está dirigida hacia abajo, y la fuerza normal haría que la pelota se acelerara en la dirección en la que actúa (hacia arriba en un ángulo). Esto haría que la pelota se moviera en dos direcciones diferentes al mismo tiempo. Combinando ambos tipos de movimiento, la pelota se movería cuesta abajo.

Con base en su razonamiento sobre la velocidad combinada de la pelota, Newton dijo que se pueden combinar estas dos fuerzas en una sola fuerza, llamada fuerza resultante que tendría el mismo efecto sobre la pelota que las dos fuerzas individualmente. Para encontrar la resultante, harías un paralelogramo con los lados iguales a las dos fuerzas aplicadas. La diagonal de este paralelogramo será entonces igual a la fuerza resultante. Esto se llama ley del paralelogramo de fuerzas .

Veamos cómo se puede aplicar a la pelota que rueda cuesta abajo.

Sumar las dos fuerzas aplicadas a la pelota juntas le da una fuerza resultante que apunta hacia abajo de la colina. Debido a que la fuerza resultante empuja la pelota cuesta abajo, se moverá en esa dirección y acelerará a medida que avanza.

Aplicación de la ley del paralelogramo de fuerzas

Ahora que sabe cómo funciona la ley del paralelogramo de fuerzas, intentemos aplicarla para calcular la fuerza resultante en un par de situaciones comunes. Primero, ¿cuál es la resultante de una fuerza de 10 N dirigida hacia arriba y una fuerza de 5 N dirigida hacia la derecha?

Para sumar estas fuerzas, primero dibuje los vectores de fuerza con sus colas en el mismo punto. Estos dos vectores forman dos lados de un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo será la fuerza resultante.

Dado que estas dos fuerzas son perpendiculares, la diagonal y los lados del paralelogramo forman un triángulo rectángulo. Por lo tanto, puede usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la fuerza resultante.

Ahora, considere el caso de la bola rodando colina abajo nuevamente. Dibujemos el paralelogramo creado por las dos fuerzas que actúan sobre la bola y veamos cómo calcular la fuerza resultante.

Debido a que la diagonal y los lados del paralelogramo forman un triángulo rectángulo, una vez más puedes usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la resultante.

Ahora Sammie finalmente puede entender por qué la pelota se acelera mientras rueda cuesta abajo. Hay una fuerza resultante de 5 N actuando sobre él, ¡y esto hace que se acelere mientras rueda!

Resumen de la lección

La fuerza resultante es la única fuerza que tiene el mismo efecto sobre un objeto que varias fuerzas aplicadas individuales. Para encontrar la resultante de dos fuerzas, puedes usar la ley del paralelogramo de fuerzas , que dice que si haces un paralelogramo con los dos vectores de fuerza como lados, entonces la diagonal será igual a la fuerza resultante.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador