Conjuntos en matemáticas: definición y símbolos

Coleccionar libros

A Billy le encanta leer. Quería todo el conjunto de libros de la serie Los misterios de Michael . Había 5 libros en el set: Michael and the Lost Key , Michael and the Hound , Michael and the Big Fish , Michael’s Lost Cow y Michael’s Bike .

Solo posee 3 de los 5, pero quiere los 5. ¿Crees que obtendrá los otros 2 libros?

¿Qué es un set?

Hay juegos de ropa, juegos de tarjetas de béisbol, juegos de platos, juegos de números y muchos otros tipos de juegos. Pero, ¿qué es un set?

Un conjunto es una colección de elementos que tienen algo en común. Billy quería el conjunto completo de Los misterios de Michael . Todos tienen lo mismo en común, ¡Michael tiene un misterio que resolver en todos ellos! Para que sea más fácil, ¿qué tal llamar a los libros: Key, Hound, Fish, Cow y Bike? Para escribir el conjunto en términos matemáticos, escribirías:

A = {Llave, Sabueso, Pez, Vaca, Bicicleta}

Un conjunto se suele nombrar con una letra mayúscula. En este caso, el conjunto se denomina A . Tenga en cuenta que las comas separan cada elemento del conjunto. El orden de los artículos NO importa. Además, observe las llaves en cada extremo. Sí, estas cosas divertidas {} se llaman llaves.

Subconjuntos

Todo el conjunto de Los misterios de Michael contiene Key, Hound, Fish, Cow y Bike. Están todos en conjunto una . Están dentro del círculo verde. Billy tiene Cow, Key y Fish. Esos libros podrían ser un conjunto escrito como:

B = {vaca, llave, pez}

Dado que todos los elementos del conjunto B también están en otro conjunto, el conjunto B se denomina subconjunto. Cuando un conjunto es parte de otro conjunto, se denomina subconjunto . En el diagrama, puede ver cómo escribir que B es un subconjunto de A usando el símbolo de subconjunto.

Unión de Conjuntos

Billy tiene una amiga llamada Sue a quien también le gusta Mysteries of Michael . Ella también tiene 3 libros. Son vaca, bicicleta y sabueso. Su set estaría escrito así:

C = {vaca, bicicleta, sabueso}

Si junta sus libros con los de Billy, eso se llamaría unión. Una unión contiene todos los elementos de cualquier conjunto.

No escribes nada dos veces si está en ambos conjuntos, solo una vez. Como juntos tienen Vaca, Llave, Pez, Bicicleta y Sabueso, se diría que la unión de B y C tiene los elementos Vaca, Llave, Pez, Bicicleta y Sabueso. Está escrito así:

B U C = {Vaca, Pez clave, Bicicleta, Sabueso}

Puede recordar unión porque el símbolo de unión es una U, la primera letra de unión.

Intersección de conjuntos

Cuando dos caminos se cruzan, hay una intersección. Entonces, donde dos conjuntos se cruzan, ¡también hay una intersección! Una intersección es una lista de los elementos que se encuentran en ambos conjuntos.

El único libro que poseen tanto Billy como Sue es Cow. Entonces, Hound no está en la intersección, ya que solo Sue lo posee. En el diagrama, puede ver cómo escribir la intersección de A y B usando el símbolo de intersecciones. ¡Este símbolo parece una U invertida!

Resumen de la lección

Muy bien, repasemos lo que hemos aprendido. Aprendimos principalmente que un conjunto es una colección de elementos similares, mientras que un subconjunto es una lista de elementos similares que también están en otro conjunto.

¡Solo recuerda cómo Billy quería toda la serie Mysteries of Michael la próxima vez que tengas problemas con los sets!