Conservación de momento
El momento es la masa multiplicada por la velocidad (mv), y siempre se conserva cuando los objetos chocan, siempre que no haya fuerzas externas que actúen sobre el sistema. En sistemas de masas múltiples, el centro de masa es la ubicación donde se puede pensar que se concentra la masa total del sistema. La velocidad del centro de masa es muy útil porque esta velocidad nunca cambia incluso después de que ocurre una colisión, y se puede calcular dividiendo el impulso total por la masa total del sistema.
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Podemos determinar las velocidades finales de las masas involucradas en la colisión siguiendo algunos pasos que implican dejar el marco de referencia original, ingresar al marco de referencia del centro de masa y luego volver a convertir al marco de referencia original. El procedimiento depende de si los objetos chocan y rebotan entre sí o si chocan y se pegan.
Para escenarios donde las masas rebotan entre sí:
1. Determine el v CM .
2. Determine las velocidades de la masa individual en relación con el v CM restando el v CM de cada velocidad original. Esto está cambiando nuestro marco de referencia al marco de referencia del centro de masa.
3. Invierta los signos de las velocidades del marco de referencia del centro de masa después de que las masas chocan.
4. Agregue v CM a cada una de las nuevas velocidades determinadas en el paso 3. Ahora estamos de vuelta en el marco de referencia original con las velocidades finales de las masas.
Para escenarios donde las masas se mantienen juntas después de la colisión:
Cuando las masas chocan y se pegan, el centro de masa se encuentra en el nuevo grupo de masas combinadas. Esto significa que v CM es la velocidad final de la nueva masa combinada.
Masas explosivas:
Se puede pensar en una explosión masiva como lo opuesto a una colisión donde las masas que chocan se mantienen juntas. Empiezas con una masa que se rompe en múltiples masas, cada una con sus propias velocidades, después de la explosión.
Pasaremos por tres ejemplos relacionados con la conservación del impulso; una colisión 1-D, una colisión 2-D y un escenario de explosión.
Colisión 1-D
Rápido:
Una masa de 5 kg que se desliza a lo largo de una pista de aire sin fricción a 3 m / s choca con una masa de 4 kg que se desliza a 5 m / s en la dirección opuesta. Rebotan entre sí después de la colisión. ¿Cuál es la velocidad de cada masa después de la colisión?
Solución:
Seguiremos los pasos para una colisión donde las masas no se peguen.
Paso 1: Calcular la velocidad del centro de masa.
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Paso 2: Conversión de velocidades al marco de referencia del centro de masa.
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Paso 3: Cambiar los signos de las velocidades del marco de referencia del centro de masa.
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Paso 4: Conversión de las velocidades finales al marco de referencia original.
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Observe que las masas se mueven en la dirección opuesta en comparación con sus direcciones originales.
Colisión 2-D
Rápido:
Una masa de 2 kg que se mueve a 4 m / s, a 40 o choca y se adhiere a una masa de 1 kg que se mueve a 2 m / s, a 270 o . ¿Cuál es la velocidad final de las masas combinadas?
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Solución:
Lo primero que debemos hacer es poner las velocidades iniciales en notación de vector unitario.
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Ahora podemos usar el enfoque del centro de masa para resolver este problema.
Paso 1:
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No necesitamos ir más allá del paso 1 porque el centro de velocidad de la masa no cambia, y dado que las masas están pegadas, su velocidad final es v CM .
Explosión
Rápido:
Se lanza un petardo de 1 kg hacia arriba a 15 m / s. 5 segundos en su vuelo, viaja a 10 m / sy explota en tres pedazos de igual masa. Dos partes se mueven horizontalmente y una parte se mueve verticalmente. Se midió que una de las piezas que se movía horizontalmente tenía una velocidad inicial de 20 m / s hacia la derecha. ¿Cuáles son las velocidades de las otras dos piezas inmediatamente después de la explosión?
Solución:
Dado que este petardo se mueve directamente hacia arriba, esto es, inicialmente, un problema 1-D. No hay velocidad inicial en la dirección horizontal, y dado que el momento siempre se conserva (a menos que haya una fuerza externa actuando y la fuerza de la explosión sea una fuerza interna), no puede haber ningún momento horizontal después de la explosión. Dado que todas las masas de las tres piezas son iguales, las velocidades horizontales deben ser opuestas entre sí. La pieza 2 se mueve 20 m / s hacia la izquierda. Para la pieza vertical ni siquiera necesitamos el enfoque del centro de masa porque ahora solo estamos tratando con una masa. Saquemos la ecuación de conservación del impulso y terminemos este espectáculo de fuegos artificiales.
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Resumen
El momento es la resistencia al cambio de velocidad. Excluyendo cualquier fuerza externa que actúe sobre un sistema, el momento en todas las direcciones se conserva en una colisión. El momento también se conserva en una explosión porque la fuerza de una explosión es una fuerza interna. El centro de masa es la ubicación donde podemos pensar en la masa del sistema que se concentrará. La velocidad del centro de masa es la suma de todos los momentos de un sistema dividida por la masa total del sistema. Esta velocidad no cambia incluso después de una colisión, lo que la hace muy útil para resolver problemas de impulso. La determinación de las velocidades finales de las masas después de una colisión o una explosión implica cuatro pasos.
Para escenarios donde las masas rebotan entre sí:
1. Determine el v CM .
2. Determine las velocidades de la masa individual en relación con el v CM restando el v CM de cada velocidad original.
3. Invierta los signos de las velocidades del marco de referencia del centro de masa después de que chocan.
4. Agregue el v CM a cada una de las nuevas velocidades determinadas en el paso 3.
Para escenarios donde las masas se mantienen juntas después de la colisión:
Cuando las masas chocan y se pegan, el centro de masa se encuentra en el nuevo grupo de masas que chocan y se pegan. Esto significa que v CM es la velocidad final de la nueva masa combinada.
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