Definición de la cuarta dimensión
¿Te has preguntado alguna vez cómo sería vivir en un mundo con cuatro dimensiones espaciales? Es un experimento mental muy difícil ya que estamos muy acostumbrados a nuestro mundo tridimensional. Así que comencemos con algo simple.
Imagina vivir en un mundo bidimensional, similar a los videojuegos antiguos como Pac-Man o Super Mario Brothers. Solo podría moverse en un plano plano , que puede considerar como una hoja de papel infinitamente delgada. No comprenderías lo que significa moverse por encima y por debajo de él. Por ejemplo, si estuvieras caminando por la calle y vieras una gran rama de árbol frente a ti, no habría forma de pasar sobre ella y tendrías que rodearla.
Antes de continuar, es importante tener en cuenta que los científicos a veces hablan de dimensiones no espaciales. Es posible que haya oído hablar de la Teoría de la Relatividad , donde Einstein mencionó que la cuarta dimensión es temporal en lugar de espacial . Para los propósitos de esta lección, solo discutiremos las dimensiones espaciales, que los científicos a menudo utilizan como el medio en el que ocurren los fenómenos.
Al vivir en un mundo tridimensional, podemos movernos por encima y por debajo de los objetos, además de las otras direcciones en un plano bidimensional. Bueno, introducir otra dimensión sería similar a pasar de dos a tres dimensiones. La cuarta dimensión es una extensión de la geometría del espacio que nos daría más formas de movernos de un lugar a otro.
Echemos un vistazo más de cerca a la cuarta dimensión desde una perspectiva matemática.
La cuarta dimensión: una perspectiva matemática
Si tuviéramos que dibujar un mundo de dimensión cero, ¿cómo se vería? Bueno, todo lo que necesitaríamos dibujar es un puntito. Las dimensiones cero implican que no hay libertad de movimiento, por lo que todos los objetos existirían en la misma ubicación exacta en tal mundo, que está representado por un punto.
¿Qué tal un mundo unidimensional? En este caso, los objetos solo podrían moverse de una manera particular. Imagínese dibujar un punto en una hoja de papel para representar un mundo de dimensión cero. Para agregar otra dimensión, dibujaría un punto más y luego conectaría los dos. El dibujo resultante es una línea, que representa el medio a lo largo del cual los objetos pueden moverse en este mundo unidimensional.
De manera similar, la representación de un mundo bidimensional se lograría dibujando una línea paralela y conectando los dos. Los objetos ahora podrían moverse a lo largo de un avión.
Para representar tres dimensiones, tomaríamos dos planos paralelos y los conectaríamos. Parecería una caja y los objetos podrían moverse a lo largo y entre diferentes planos.
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Ahora viene la parte difícil. ¿Cómo agregarías otra dimensión a una caja? Tal como hicimos en los casos anteriores para pasar de la dimensión n a n + 1 , necesitaríamos imaginar conectando dos cajas juntas. Podemos hacer inferencias sobre la geometría resultante a través de un experimento mental que vaya de un mundo de una a dos dimensiones.
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La cuarta dimensión: hacer inferencias
Considere una línea horizontal, que representa nuestro mundo unidimensional. Sacamos dos puntos en esta línea, L y R , en donde L es a la izquierda de R . Si R es un obstáculo inamovible para L (imagina que R es una piedra muy pesada y L una pelota de tenis), entonces L nunca podría moverse a la derecha de R a lo largo de esta línea. Si ahora imaginamos colocar esta línea en un plano, entonces L podría moverse por encima o por debajo de R, pasando así. De manera similar, si tuviéramos un gato dentro de una casa tridimensional con todas las puertas y ventanas cerradas, el gato aún podría escapar a través de la cuarta dimensión.
Resumen de la lección
Como hemos visto ahora, la cuarta dimensión proporciona una forma adicional para que los objetos se muevan. En dimensiones cero, representadas por un punto, los objetos no se pueden mover. En una dimensión, representada por una línea horizontal, los objetos solo pueden moverse hacia la izquierda y hacia la derecha. En dos dimensiones, representadas por un plano , los objetos pueden moverse hacia la izquierda, derecha, arriba y abajo. En tres dimensiones, los objetos también pueden moverse por encima y por debajo del plano bidimensional. Podemos obtener una mejor comprensión de la cuarta dimensión a través de experimentos mentales que se refieren a dimensiones inferiores.
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