División de fracciones y números mixtos

Vamos a dividir

Hablemos de cookies. Hornear galletas es una forma de química: química sabrosa, a veces con chispas de chocolate. Pero, también parece haber una gran cantidad de matemáticas involucradas. Esto es especialmente cierto si eres como yo y no siempre tienes un suministro ilimitado de todos los ingredientes.

Por ejemplo, tal vez solo le quede 1 1/2 tazas de harina y necesite modificar su receta para maximizar su potencial de galletas. Vas a necesitar dividir fracciones. Aprendamos más sobre esta habilidad fundamental.

División de fracciones

Para dividir fracciones , seguimos tres pasos. Paso uno: voltea la segunda fracción. Esto le da su reciprocidad. Paso dos: multiplica las fracciones. Esto significa que multiplicas los numeradores y luego los denominadores. Finalmente, paso tres: simplifique según sea necesario.

Entonces, con 9/10 dividido por 4/5, volteamos el 4/5 para obtener 5/4. Eso es su recíproco. Luego, multiplicamos. 9 * 5 es 45 y 10 * 4 es 40. Entonces, 45/40. Simplificamos eso a 9/8, o 1 1/8.

Practica dividir fracciones

Probemos algunos en contexto. Digamos que estás organizando una fiesta. Tienes una ponchera que tiene 8/9 de galón de ponche. Si sus tazas contienen una taza de ponche, que es 1/16 de galón, ¿cuántas tazas puede llenar?

Necesitamos dividir 8/9 por 1/16. Bien, ¿primer paso? Voltea la segunda fracción. Entonces, 1/16 se convierte en 16/1. Luego, multiplica 8/9 por 16/1. Eso es 128/9. Eso se simplifica a 14 2/9. Entonces, puedes llenar 14 tazas y luego alguien se queda atascado con 2/9 de taza, lo cual no es genial, pero 14 personas obtienen tazas llenas.

A continuación, estás sirviendo pizza. Desafortunadamente, no lo planeaste bien. Solo tienes 7/8 de pizza a mano. De alguna manera, solo ordenó una pizza y luego comió una rebanada mientras llenaba vasos de ponche. Hay 21 personas en tu fiesta. ¿Cuánto de la pizza recibirá cada persona?

Esto es 7/8 dividido por 21. Recuerde, 21 es lo mismo que 21/1, así que para obtener su recíproco, hacemos 1/21. Ahora, multiplicamos 7/8 por 1/21. Eso es 7/168. Eso se simplifica a 1/24. Entonces, todos obtienen 1/24 de la pizza. ¡Yo llamo a la rebanada de pepperoni!

Probemos uno más de estos. Después de la debacle de la pizza, estás racionando tus otros bocadillos. Usted recurre a su guacamole, del cual tiene 4/5 de libra. Ha analizado en exceso esto un poco y ha determinado que la gente usa aproximadamente una cucharada, o 1/32 de libra, en cada chip. ¿Cuántas papas fritas se pueden mojar en tu guacamole?

Esto es 4/5 dividido por 1/32. Volteemos 1/32 para obtener 32/1. Luego, multiplica 4/5 por 32/1. Eso es 128/5, o 25 3/5. Hmmm … 25 fichas. Esta no es solo una buena lección para dividir fracciones; también es una buena lección sobre planificación de fiestas.

División de números mixtos

En lugar de centrarnos en consejos eficaces para la preparación de la fiesta, llevemos nuestra división de fracciones al siguiente nivel y analicemos cómo dividir números mixtos. Para dividir números mixtos , seguimos cuatro pasos. Paso uno: convertir a fracciones impropias. Entonces, si tenemos 3 1/3, multiplicamos el número entero por el denominador. Eso es 3 * 3, o 9. Luego, súmale eso al numerador. Entonces, obtenemos 10/3.

A continuación, seguimos los pasos para dividir fracciones. Da la vuelta al segundo, luego multiplica, luego simplifica. Entonces, con 3 1/3 dividido por 5 1/2, convertimos ambos en fracciones impropias. Sabemos que 3 1/3 es 10/3. Con 5 1/2, 5 * 2 es 10. Suma 10 y 1 y obtén 11/2. Luego, volteamos ese para obtener 2/11. Entonces, 10/3 * 2/11. 10 * 2 es 20. 11 * 3 es 33. Entonces, 20/33. Parece que debería simplificarse, pero en realidad no es así. ¡Así que hemos terminado!

Practica dividir números mixtos

Probemos algunos en contexto. Vamos a dejar la fiesta atrás y hablar de flores. Digamos que está construyendo un macizo de flores elevado con un poco de madera de desecho. Tienes una tabla que mide 10 3/4 pies de largo. Quieres piezas de 2 1/2 pies de largo para el macizo de flores. ¿Cuántas piezas puedes conseguir?

Dividimos 10 3/4 por 2 1/2. Primero, convierte a fracciones impropias. 10 3/4 se convierte en 43/4. 2 1/2 se convierte en 5/2. A continuación, gire 5/2 para obtener 2/5. Ahora, multiplique 43/4 por 2/5. Eso es 86/20. Eso se simplifica a 4 3/10. Necesitabas cuatro lados, ¡así que tienes suficiente madera!

Bien, ahora digamos que estás plantando flores. Tiene 6 1/4 pies cuadrados de espacio y sus flores necesitan 1 1/8 pies cuadrados para florecer. ¿Cuántas flores puedes plantar?

Entonces, 6 1/4 dividido por 1 1/8. 6 1/4 se convierte en 25/4. 1 1/8 se convierte en 9/8. Pasamos 9/8 para obtener 8/9. ¿Y 25/4 por 8/9? 25 * 8 es 200. 4 * 9 es 36. Entonces, obtenemos 200/36. Eso se simplifica a 5 5/9. Bueno, realmente no puedes plantar 5/9 de una flor, pero sabes que tienes espacio para 5 flores y un pequeño espacio libre.

Después de plantar tus flores, decides hacer unas galletas. ¿Recuerdas cuando mencioné esos antes? No he dejado de pensar en ellos, y ahora es el momento de solucionar ese problema de una vez por todas. Además, toda esa construcción y plantación te valió algunas galletas, ¿verdad? Sin embargo, te das cuenta de que te estás quedando un poco sin azúcar. Tienes 2 1/5 tazas de azúcar. Su receta dice que cada lote requiere 1 1/6 tazas de azúcar. ¿Cuántos lotes puedes hacer?

Entonces, 2 1/5 dividido por 1 1/6. 2 1/5 se convierte en 11/5. 1 1/6 se convierte en 7/6. Pasamos 7/6 para obtener 6/7. Luego, multiplicamos 11/5 por 6/7. 11 * 6 es 66. 5 * 7 es 35. 66/35 se simplifica a 1 31/35. ¡Oh no! Definitivamente puedes hacer un lote. Pero entonces solo tiene 31/35 de lo que necesita para un segundo lote. Este fue definitivamente un día de dos lotes, por lo que parece que le pedirás a un vecino 4/35 de taza de azúcar. Esperemos que tenga a mano la taza medidora de 4/35 tazas.

Resumen de la lección

En resumen, hay tres pasos relacionados con la división de fracciones . Primero, voltea la segunda fracción para obtener su recíproco. Luego, multiplica las fracciones. Finalmente, simplifique según sea necesario. Cuando desee dividir números mixtos , comience por convertirlos en fracciones impropias, luego siga los pasos para dividir fracciones.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado con esta lección, podrá:

• Enumere los pasos para dividir fracciones
• Explica el paso adicional requerido al dividir números mixtos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador