Ecuaciones de división
En esta lección en video, hablamos sobre ecuaciones de división. Las ecuaciones de división son ecuaciones matemáticas que involucran al operador de división. Las ecuaciones de división son útiles no solo en la clase de matemáticas sino también en nuestra vida diaria. Por ejemplo, si quisiéramos compartir una bolsa de dulces de manera uniforme con nuestros amigos, podemos usar la división para encontrar nuestra respuesta. Digamos que teníamos 100 dulces y 4 amigos. Para saber cuántos dulces recibe cada persona, dividiríamos 100 entre 4. Encontramos que nuestra respuesta es 25, lo que significa que cada amigo recibe 25 dulces.
Escribir una ecuación de división
Si quisiéramos escribir una ecuación de división completa para representar nuestro problema, necesitaríamos un signo igual y algo a ambos lados del signo igual. Un lado mostrará nuestra división y el otro lado mostrará a qué equivale la división. Para nuestro problema, nuestro trabajo es encontrar a qué equivale la división. Podemos representar esto con una variable como x . Entonces, nuestra ecuación de división completa se verá así: 100/4 = x . Tenemos un signo igual y cosas en ambos lados. Un lado tiene el operador de división y los números que se están dividiendo.
En las pruebas y cuestionarios de matemáticas, se nos puede pedir que escribamos una ecuación de división para representar un problema. Por ejemplo, se nos podría pedir que escribamos una ecuación de división que muestre que un número dividido por cinco es igual a diez. Para responder a este problema, leemos lo que quiere que escribamos y luego lo escribimos en consecuencia, asegurándonos de que nuestra ecuación de división esté completa. Nos aseguramos de tener un signo igual y que las cosas apropiadas sean iguales entre sí.
En este problema, tenemos la división en un lado. La división es entre un número desconocido al que llamaremos x y el número 5. Esto es igual a 10. Escribimos x / 5 = 10.
Resolver una ecuación de división
El problema podría continuar y pedirnos que resolvamos la ecuación de división que hemos escrito. Si este es el caso, entonces necesitaríamos aislar nuestra variable para resolverla. Siempre que vemos una variable, lo más probable es que el problema quiera que encontremos a qué es igual. Para aislar nuestra variable, necesitamos realizar la operación inversa a cualquier número al que esté asociada.
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Para nuestro problema, x / 5 = 10, vemos que tenemos una división entre 5 adjunta a nuestra variable. La operación inversa aquí es la multiplicación. Entonces, para separar el 5 de nuestra variable, necesitamos multiplicar por 5 en ambos lados de la ecuación. Dado que estamos tratando con ecuaciones, cualquier cosa que hagamos con un lado, también debemos hacer con el otro. Entonces, tenemos ( x / 5) * 5 = 10 * 5. Esto se evalúa ax = 50. Nuestra respuesta es 50, y hemos terminado.
Ejemplo
Veamos un ejemplo más.
Escribe una ecuación de división que muestre que veinticinco dividido por un número es igual a cinco, y luego resuélvelo.
Este problema nos pide que escribamos una ecuación de división y luego la resolvamos. Al leer el problema, vemos que nuestra división está entre 25 y un número desconocido al que llamaremos x . Esto es igual a 5. Escribimos la ecuación de división como 25 / x = 5.
Ahora necesitamos resolver esta ecuación. Esta ecuación es bastante interesante porque la variable está en la parte inferior. Queremos la variable en la parte superior. Para moverlo, necesitamos multiplicar por x en ambos lados de la ecuación. Obtenemos (25 / x ) * x = 5 * x , que se convierte en 25 = 5 * x .
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Ahora, para aislar nuestra variable, necesitamos realizar la operación inversa. Vemos una multiplicación por 5 con nuestra variable. La operación inversa aquí es la división. Entonces, necesitamos dividir por 5 en ambos lados. Obtenemos 25/5 = (5 * x ) / 5. Esto se convierte en 5 = x . Nuestra respuesta es 5. Nuestra respuesta completa es la ecuación de división 25 / x = 5 junto con la respuesta de x = 5.
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido.
Las ecuaciones de división son ecuaciones matemáticas que involucran al operador de división. Una ecuación de división completa incluye un signo igual. Un lado tendrá el operador de división y los números que se van a dividir. El otro lado muestra a qué es igual la división. Para resolver estos problemas, realizamos operaciones inversas para aislar nuestra variable. Si la variable está en la parte inferior, multiplicamos por la variable en ambos lados de la ecuación para mover la variable a la parte superior. Luego continuamos con la realización de operaciones inversas para aislar la variable.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya revisado esta lección en video, podrá:
- Definir ecuaciones de división
- Escribir y resolver ecuaciones de división.
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