Exponentes con bases negativas
En esta lección en video, hablaremos sobre exponentes con bases negativas. Los exponentes son las potencias a las que se elevan los números. Las bases son los números que se elevan a un cierto poder. Los exponentes se escriben como un número más pequeño en la esquina superior derecha de un número. Si nuestra base es negativa, entonces escribimos nuestro número negativo dentro de un par de paréntesis así:
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El -2 es nuestra base negativa y el 3 es nuestro exponente. ¿Quién usa números como estos? Los científicos usan estos números para ayudarlos a analizar situaciones. Encontrarás estos números en tus clases de matemáticas y en tus exámenes de matemáticas. Le será útil saber y comprender cómo trabajar con este tipo de problemas. En esta lección en video, aprenderá exactamente eso.
Usar exponentes para multiplicar
El exponente que ves te dice cuántas veces debes multiplicar tu base. En nuestro ejemplo con una base de -2 y un exponente de 3, el exponente de 3 nos dice que multipliquemos el -2 por sí mismo tres veces. De hecho, podemos reescribir nuestro problema usando solo la multiplicación. Obtendríamos (-2) ^ 3 = -2 * -2 * -2. Al ver cómo funciona esto, podemos usarlo a nuestro favor y reescribir un problema de multiplicación en el que estamos multiplicando el mismo número negativo varias veces. Por ejemplo, si tenemos -3 * -3 * -3 * -3, podemos reescribirlo como (-3) ^ 4 porque estamos multiplicando -3 cuatro veces. El exponente de 4 nos dice que debemos multiplicar -3 cuatro veces.
Cómo evaluar
Si quisiéramos evaluar este problema, podemos seguir adelante con el problema de multiplicación, o podemos usar nuestra calculadora para ayudarnos a calcular nuestro número negativo elevado a cierta potencia. Debido a que nuestra base es un número negativo, nuestras respuestas pueden ser positivas o negativas. Si tenemos un exponente impar, entonces nuestra respuesta será negativa. Si tenemos un exponente par, entonces nuestra respuesta será positiva.
Por ejemplo:
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- (-2) ^ 3 = -2 * -2 * -2 = -8. La respuesta es negativa porque nuestro exponente es impar.
- – (3) ^ 4 = -3 * -3 * -3 * -3 = 81. Nuestra respuesta aquí es positiva porque nuestro exponente es par.
Ejemplo
Veamos un ejemplo. Reescribe -8 * -8 * -8 usando un exponente y luego evalúalo.
Aquí se nos pide que reescribamos -8 * -8 * -8 con exponentes. Nos preguntamos, ¿cuántas veces multiplicamos el -8? Estamos multiplicando -8 tres veces, por lo que nuestro exponente es 3. Podemos reescribir -8 * -8 * -8 como (-8) ^ 3. Al evaluar esto, obtenemos -512. Nuestra respuesta es negativa porque nuestro exponente es impar.
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido. Los exponentes son las potencias a las que se elevan los números. Las bases son los números que se elevan a un cierto poder. Si tenemos una cadena del mismo número negativo que se multiplica, podemos reescribirla con exponentes. El exponente nos dice cuántas veces se multiplica nuestro número negativo. Podemos evaluar estos exponentes multiplicándolos o usando nuestra calculadora para ayudarnos a evaluar un número dado a una determinada potencia.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya terminado, debería poder:
- Recuerda cómo resolver un problema matemático con exponentes.
- Reescribe un problema matemático usando exponentes y resuelve
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