Funciones de trigonometría y exponenciales en una calculadora

Muchos más botones

Es su primer día de una clase avanzada de matemáticas y con ella viene una nueva cascada de útiles escolares. La principal de ellas es su nueva calculadora. Hasta ahora, nunca ha hecho uso de todo lo que puede hacer su calculadora científica. Cada año, parece que aprendes a usar algunos botones más. Sin embargo, tu profesor ha proclamado que este es el año en el que aprendes a usar todos los botones de la calculadora, de ahí la razón por la que toda tu clase tuvo que comprar el mismo tipo de calculadora. En esta lección, comenzaremos revisando cómo usar las funciones más comúnmente utilizadas en geometría y trigonometría, pero luego pasaremos a usar funciones exponenciales y logaritmos.

triangulos

Ya sea en la clase de geometría o como un primer vistazo a la trigonometría, es probable que ya tenga algo de familiaridad básica con las funciones trigonométricas básicas de su calculadora. Ahora, puede notar en su calculadora que hay tres botones para funciones trigonométricas. Sin embargo, la mayoría de las calculadoras científicas tienen funciones adicionales además de la del botón. Estos suelen estar etiquetados en amarillo o blanco, justo encima de un botón. Por encima de las teclas de función trigonométricas, hay opciones para sin ^ -1, cos ^ -1, etc. En otras palabras, existen las inversas disponibles. Podemos usar estas funciones inversas para resolver problemas trigonométricos exactamente como cabría esperar. Para acceder a estas funciones secundarias, a menudo se presiona otro botón, como shift. Además, asegúrese de tener en cuenta que una calculadora a menudo tiene configuraciones para radianes y grados. Si se trata de ángulos que se miden en grados, asegúrese de que la calculadora esté en el modo correcto, a menudo abreviado DEG. Del mismo modo, si está trabajando con ángulos medidos en radianes, asegúrese de que su calculadora esté en modo radianes o RAD.

Ejemplo de uso de funciones trigonométricas

Por ejemplo, digamos que estaba buscando usar su calculadora para encontrar el valor de x en la siguiente ecuación: cos ( x) = 0,8. Para hacer eso, debes tomar el coseno inverso de ambos lados. Esto hará que el coseno en el lado de la variable se cancele, ya que es su inverso. En el otro lado de la ecuación, significa que tomará el coseno inverso de 0.8. Pero, ¿cómo se hace eso en una calculadora? Depende del tipo de calculadora que tenga, pero si tiene una calculadora que le permite escribir cadenas largas antes de presionar enter, presione shift, luego coseno, luego ingrese el número. En otras calculadoras, escriba 0.8 y luego presione shift y coseno. Al presionar shift y luego coseno, está encontrando el coseno inverso. En cualquier caso, debería salir con 36,86. Las funciones trigonométricas son fáciles. Después de todo, pasaste gran parte de la clase de geometría aprendiendo a usarlos.

Usando exponenciales

Otra cosa que es bastante fácil de aprender a usar en una calculadora son los botones exponenciales. Hay dos grupos: los exponentes simples y los logaritmos. Primero, los exponentes. Es muy probable que hayas tenido que cuadrar o cuadrar algo. Puede simplemente multiplicar ese número por sí mismo dos o tres veces, o simplemente puede usar el botón cuadrado o cubo. El botón cuadrado es el que tiene x ^ 2, mientras que el botón del cubo tiene x ^ 3. Pero, ¿y si necesitas ir más allá de eso? Luego usa el botón de encendido x ^ y . Esto le permite aumentar cualquier número a cualquier otro número.

Los logaritmos, por otro lado, son probablemente algo completamente nuevo. Recuerde que un logaritmo es simplemente una forma de averiguar la potencia a la que se lleva un número. De manera rutinaria, solo usarás logaritmos que tengan una base de diez o una base de e . En el caso de que tengas que encontrar un logaritmo de base diferente, tienes dos opciones. Algunas calculadoras tienen un botón log y que se puede usar para cualquier logaritmo base, pero con otras, deberá usar la fórmula de cambio de base . El cambio de fórmula de base se realiza tomando el logaritmo de un número, ya sea usando base 10 o e , y luego dividiéndolo por el logaritmo de la base deseada.

Por ejemplo, si quisieras calcular el logaritmo de base 4 de 6, tomarías el logaritmo de base 10 de 6 dividido por el logaritmo de base 10 de 4. Normalmente, sin embargo, estás tratando de encontrar x , en la forma de 10 ^ x . La mayoría de las calculadoras tienen una clave de registro para logaritmos de base 10. Por cierto, e es un número irracional que es útil para una serie de cálculos sociológicos y de ingeniería. El logaritmo con una base de e se llama logaritmo natural, y es la clave ln. Nuevamente, para usarlos, depende de su tipo de calculadora, pero es relativamente sencillo. Si puede escribir una cadena larga de información antes de presionar igual y hacer que todo aparezca en la pantalla, debe presionar el botón log o ln, luego el número que desea evaluar. De lo contrario, escriba el número y luego presione log o ln.

Ejemplo de uso de exponenciales

Echemos un vistazo a algunos ejemplos. Primero, intente encontrar el cuadrado de 9. Simplemente presione 9 y el botón x ^ 2, y obtendrá 81. Pero, ¿y si quisiera un número mayor? Luego use el botón x ^ y . Tal vez quisieras saber qué es 5 elevado a la 5ª potencia. Presione 5, luego x ^ y , luego 5, luego igual, y terminará con la respuesta, que es 3,125. Puede parecer bastante complicado, pero los logaritmos son bastante fáciles. Por ejemplo, supongamos que desea obtener el logaritmo de 1.000.000. En otras palabras, estás calculando la potencia de 10 que te lleva a 1.000.000.

Supongamos que está utilizando una calculadora menos costosa. Entonces, uno que es más probable que le permita simplemente ingresar el número, luego presione la operación. En este caso, escriba 1,000,000, luego presione el botón de registro. Debería obtener 6. Esto tiene sentido, ya que 10 ^ 6 es 1,000,000. Supongamos que estaba utilizando una calculadora de gama alta, una que le permite ingresar más información en la pantalla, y desea encontrar un logaritmo natural para 1,000,000. En ese caso, presionarías ln. Inmediatamente aparece In, con un paréntesis abierto. Ingrese 1,000,000, luego cierre el paréntesis, luego presione enter. Terminarás con una respuesta de 13.815, seguida de muchos más decimales.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos cómo usar funciones trigonométricas y exponenciales en una calculadora científica. En el lado trigonométrico, aprendimos que las inversas se encuentran presionando la segunda tecla o shift. También aprendimos que las exponenciales se pueden encontrar usando las teclas de potencia x ^ 2, x ^ 3 y x ^ y , mientras que los logaritmos se pueden encontrar usando la tecla de registro para funciones de base 10 e ln para logaritmos de e .

Rodrigo Ricardo Editor y fundador