Cambio
Es posible que haya escuchado la antigua cita: «No hay nada permanente excepto el cambio». El tiempo avanza y no se puede detener. Con los cambios de hora, vienen todo tipo de cambios. Los gráficos son muy útiles para trazar datos y analizar lo que está cambiando. Veamos las propiedades de los gráficos.
Propiedades de los gráficos
Un gráfico común que es útil para trazar datos tiene dos ejes. El eje y suele ser vertical y el eje x suele ser horizontal.
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Ambos ejes deben etiquetarse para indicar lo que representan, y los valores máximos deben determinarse en función del conjunto de datos que se trazarán. La ubicación donde se cruzan los ejes xey se llama origen . Esto le da a la cuadrícula cuatro cuadrantes. La parte superior derecha es el cuadrante 1, la parte superior izquierda es el cuadrante 2, la parte inferior izquierda es el cuadrante 3 y la parte inferior derecha es el cuadrante 4.
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El eje x contiene el dominio y el eje y contiene el rango . El dominio también se conoce como la variable independiente porque los cambios en él no se ven afectados por la otra variable. Por ejemplo, cuando el tiempo está involucrado en un escenario, es una variable independiente porque el tiempo no se ve afectado por nada más. El rango se conoce como variable dependiente porque los cambios en él dependen de la variable independiente. Por ejemplo, la temperatura del aire exterior se ve afectada por la hora del día, por lo que la temperatura es una variable dependiente.
Puntos de trazado
Antes de que podamos determinar la tasa de cambio de un gráfico, necesitamos trazar un conjunto de datos. Los conjuntos de datos siempre se escriben entre paréntesis con el valor x enumerado primero seguido de una coma y luego el valor y. Por ejemplo, en el Gráfico 1, las líneas azul y roja se cruzan en el punto (2,3), que está en el Cuadrante I. Cualquier punto en el Cuadrante I tiene valores x e y positivos. El cuadrante II tiene valores x negativos y valores y positivos. El cuadrante III tiene valores xey negativos, y el cuadrante IV tiene valores x positivos y valores y negativos.
Tipos de Cambio Flexible: Qué es, Características y Ejemplos
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Pendiente
La pendiente es la tasa de cambio en los datos trazados en la cuadrícula. Se puede calcular utilizando la fórmula de pendiente.
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Tipos de Cambio Flotante: Qué es, Características y Ejemplos
- m es la pendiente
- x 1 e y 1 son el dominio y rango de cualquier punto de la línea.
- x 2 y y 2 son el dominio y el rango de cualquier otro punto de la línea.
Volvamos al Gráfico 1 y determinemos las pendientes de la línea roja.
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Introduzcamos los dos puntos en la fórmula de la pendiente.
¿Cuáles son las Propiedades de la Materia?
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Dado que este gráfico no tiene etiquetas en los ejes x e y, esta pendiente no tiene ningún significado más que y cambia 1,5 unidades por cada 1 unidad x. Veamos un ejemplo donde la pendiente tiene un significado físico.
Precipitaciones durante la tormenta tropical
Las tormentas tropicales dejan caer mucha lluvia. El gráfico 2 muestra la cantidad de lluvia por hora de la tormenta tropical Gunther.
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Observe que hay un cambio en la cantidad de lluvia a medida que pasa el tiempo desde que el científico comenzó a registrar los valores de lluvia. Determinemos la pendiente de la línea, que nos dirá la tasa de cambio de lluvia durante el período de 12 horas. Primero, elegimos dos puntos a lo largo de la línea. Dado que la línea pasa por (0,0), usaremos ese conjunto como (x 1 , y 1 ). El otro punto que elegiremos es (10, 1). Esto (x 2 , y 2 ).
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La pendiente es la tasa de cambio y, en este caso, cayeron 1/10 de pulgada de lluvia por hora.
Resumen de la lección
Los gráficos son muy útiles para determinar las tasas de cambio. El eje y es vertical y el eje x es horizontal, y donde se cruzan es el origen , (0,0). Un punto en un gráfico se anota con paréntesis. El valor x de un punto en el gráfico siempre se muestra primero seguido de una coma y luego el valor y.
El eje x es el dominio y representa la variable independiente , que es la variable no afectada por la otra variable. El rango de un conjunto de datos se traza a lo largo del eje y y es la variable dependiente , que depende de la otra variable.
Los dos ejes que se cruzan en (0,0) forman cuatro cuadrantes.
| Cuadrantes | ||
|---|---|---|
| Cuadrante | Ubicación | signos xey |
| yo | Parte superior derecha | + x y + y |
| II | Arriba a la izquierda | −xy + y |
| III | Abajo a la izquierda | −xy −y |
| IV | Abajo a la derecha | + x y −y |
La pendiente es la tasa de cambio en el gráfico. Se puede calcular utilizando la ecuación de pendiente.
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