Gravedad y movimiento de proyectiles: Laboratorio de física

Movimiento de proyectiles

El movimiento de un proyectil es un movimiento en dos o más dimensiones donde la única fuerza es la gravedad. Un ejemplo clásico sería el disparo de un cañón en ángulo. Tal bala de cañón tiene una velocidad tanto hacia arriba como hacia los lados. Y la bala de cañón es, en este caso, el proyectil.

En otras lecciones, presentamos las ecuaciones que gobiernan el movimiento de proyectiles 2D. Aquí están de nuevo.

Ecuaciones en la dirección Y:

vf = vi + a * t

y = vi * t + ½ a * t ^ 2

y = vf * t + ½ a * t ^ 2

vf ^ 2 = vi ^ 2 + 2a * y

y = (vf + vi) t / 2

Ecuaciones en la dirección X:

v x = x / t

En la dirección y , tenemos una aceleración, por lo que podemos usar las ecuaciones cinemáticas de aceleración constante. Esta aceleración es causada por la gravedad, por lo que a será igual a -9,8 m / s / s en la Tierra. Y en la dirección x , una vez que se lanza el objeto, no hay fuerzas, por lo que la bala de cañón (o lo que sea) continúa a una velocidad constante. Por esta razón, solo tenemos esta ecuación en la dirección x . Pero ahora es el momento de usar estas ecuaciones en un escenario de la vida real. ¡Es hora de investigar el movimiento de los proyectiles!

Pasos del laboratorio de física

Para este laboratorio de física, necesitará:

• Una canica
• Una mesa lisa
• Materiales para crear una rampa resistente (por ejemplo, una tabla de madera y algunos libros)
• Un objetivo impreso desde Internet, con varios anillos.
• Un cronómetro
• Una cinta métrica o una regla

Una vez que tenga sus materiales, coloque una rampa resistente en la parte superior de la mesa. Deje al menos 30 centímetros (idealmente más largo) entre el final de la rampa y el borde de la mesa. Cuanto más suave sea la transición de la rampa a la mesa, más fácil será el laboratorio.

Coloque su objetivo impreso en el suelo y observe su magnífica configuración. Su objetivo es calcular en qué lugar del suelo colocar su objetivo, de modo que su canica ruede por la rampa, a través de la mesa y dé en el blanco en el suelo. Pero no está permitido realizar pruebas. La canica no puede dejar la mesa hasta que haya hecho todos sus cálculos y esté listo para comenzar. Si dejas que lo haga, pierdes el juego. Se le permite tomar cualquier dato que desee sobre la mesa. Puede rodar la canica por la rampa y cruzar la mesa, siempre que nunca se levante de la mesa. También puede tomar medidas con la regla y el cronómetro.

Usando las ecuaciones para el movimiento de proyectiles y cualquier dato que pueda tomar, calcule dónde colocar el objetivo en el piso. El centro del objetivo representa una calificación A para el laboratorio, el siguiente anillo es una B y así sucesivamente. ¿Puedes sacar una A la primera vez?

Si falla, debe cambiar la altura de la mesa colocando un libro debajo de cada pata de la mesa y comenzar de nuevo. Si vuelves a fallar, debes cambiar la pendiente de tu rampa. Si fallas por tercera vez, se acabó el juego.

Así que ahora es el momento de pausar el video y comenzar. ¡Buena suerte!

Solución de laboratorio

Si está escuchando esta parte del video, ya ha probado el laboratorio usted mismo. Si no es así, vuelve y pruébalo. No hay diversión en hacer trampa. Pero si necesita una pista, le daré una: el primer paso es averiguar qué tan rápido va la canica a medida que se mueve por la mesa. Eso te dará una velocidad en la dirección x.

Bien, si ya lo descubrió y completó con éxito el laboratorio, aquí está la solución.

Paso 1: Mide la velocidad con la que la canica se mueve por la parte horizontal de la mesa. Mida la distancia con una regla o cinta métrica y mida el tiempo con el cronómetro, promedie sus números y luego divida la distancia por el tiempo para obtener la velocidad. Entonces, aquí está descubriendo qué tan rápido se mueve a través de la mesa. En las ecuaciones, ese número es su V x , su velocidad en la dirección x .

Paso 2: Mida la altura de la superficie de la mesa sobre el piso. Esa es su variable y .

Paso 3: Date cuenta de que a, la aceleración, es -9,8 porque la canica está cayendo bajo la gravedad, y anótalo. También tenga en cuenta que cuando la canica deja la mesa, la velocidad en la dirección y es cero, porque comienza moviéndose directamente horizontalmente. Entonces vi es igual a cero.

Paso 4: Calcule el tiempo de vuelo desde el borde de la mesa hasta el piso usando:

y = Vit + 1/2 al cuadrado

• Vi es igual a cero
• y es igual a la altura de tu mesa
• a es igual a -9,8

Y puedes resolver t.

Paso 5: Ingrese su tiempo de vuelo, t, y su velocidad cuando la canica abandona la mesa, v x , en la ecuación de la dirección x , y resuelva para x , el desplazamiento en la dirección x (v x – x / to v x * t = x ).

Paso 6: Mida su distancia x desde el borde de la mesa, a través del piso (necesitará alinear esto con mucho cuidado). Luego coloque su objetivo en ese lugar, teniendo cuidado de colocar también la posición lateral correcta y mantenerse en línea con la rampa.

Paso 7: suelta tu canica y disfruta de tu dulce victoria.

Si hizo lo anterior y aún así no funcionó, hay un par de problemas probables. La primera es que sus mediciones de tiempo no fueron lo suficientemente precisas. El cronómetro es, con mucho, la mayor fuente de error en este experimento. Otra posibilidad es que la canica se desplace hacia los lados. . . trate de construir su rampa de manera que reduzca la posibilidad de que esto suceda. Cuanto más rápido vaya la canica, menos se desviará, pero también más difícil será medir el tiempo. Por último, asegúrese de revisar sus matemáticas con mucho cuidado.

Resumen de la lección

El movimiento de proyectiles es un movimiento en dos o más dimensiones. Un ejemplo clásico sería el disparo de un cañón en ángulo. Tal bala de cañón tiene una velocidad tanto hacia arriba como hacia los lados. Aquí están las ecuaciones que pueden usarse para describir el movimiento de un proyectil.

Ecuaciones en la dirección Y:

vf = vi + a * t

y = vi * t + ½ a * t ^ 2

y = vf * t + ½ a * t ^ 2

vf ^ 2 = vi ^ 2 + 2a * y

y = (vf + vi) t / 2

Ecuaciones en la dirección X:

v x = x / t

En la dirección y , tenemos una aceleración (de -9,8 hacia abajo) y, por lo tanto, podemos usar las ecuaciones de aceleración. En la dirección x , tenemos una velocidad constante y, por lo tanto, solo tenemos esa ecuación de velocidad constante.

En el laboratorio de hoy, aplicamos estas ecuaciones a un escenario de la vida real rodando canicas de una mesa y usando ecuaciones para predecir dónde aterrizarán en el suelo. Con tan poca fricción en una canica rodando sobre una mesa lisa, los cálculos deberían funcionar si toma sus medidas con cuidado. Si bien los experimentos de física tienen una tendencia a salir mal, este demuestra bastante bien que la física. . . simplemente funciona!

Los resultados del aprendizaje

Estudia la gravedad y el movimiento de los proyectiles a través de esta lección, luego descubre qué tan bien puedes:

• Indique la definición de movimiento de proyectiles y cite un ejemplo.
• Escribe las ecuaciones que describen el movimiento de un proyectil.
• Completa un experimento usando canicas para probar estas ecuaciones.