Ideas de proyectos de la feria de matemáticas para noveno grado

Feria de Matemáticas

Las ferias de matemáticas son oportunidades interactivas para que los estudiantes y patrocinadores participen en la resolución de problemas relacionados con las matemáticas. Las exhibiciones de la feria de matemáticas consisten en desafiantes rompecabezas y juegos que a menudo tienen más de una solución que se puede razonar y explicar de acuerdo con las teorías matemáticas. Los siguientes proyectos de la feria de matemáticas animan a los estudiantes de noveno grado a utilizar imágenes, fórmulas, experimentación práctica y pensamiento crítico para desarrollar y comunicar soluciones a algunas tareas complicadas.

Reinas en un tablero de ajedrez

Este proyecto investiga la aplicación de la teoría de números en el ajedrez mientras los estudiantes buscan formas de dominar un tablero de ajedrez mediante la colocación de piezas clave.

Tiempo: 1-2 días

Términos clave:

• teoría de los números
• Conjunto de Salem-Spencer

Preguntas orientadoras

• ¿Cómo puedo colocar 5 reinas en un tablero de ajedrez para que todos los espacios del tablero estén bajo ataque?

Materiales:

• Tablero de ajedrez 8 x 8
• 5 reinas
• cámara
• computadora / internet / imprimir

Procedimiento:

• Investiga los conjuntos de Salem-Spencer en teoría de números.
• Discuta en grupos pequeños cómo se relacionan los conjuntos de Salem-Spencer con el ajedrez.
• Determina en qué lugar de un tablero de ajedrez se pueden colocar 5 reinas para que ningún lugar en el tablero de ajedrez sea seguro.
• Toma una foto de la solución.
• Cree un documento de una sola página que incluya la imagen y el razonamiento matemático que se utilizó para resolver el problema.
  • Desafío: en lugar de 5 reinas, usa 12 caballos para dominar todo el tablero.

Disparos de baloncesto

Los estudiantes usarán principios geométricos para calcular el ángulo en el que lanzar una canasta con la mayor probabilidad de hacer el tiro.

Tiempo: 2-3 días

Términos clave:

• probabilidad

Preguntas orientadoras

• ¿Cómo se pueden usar las matemáticas para aumentar la probabilidad de lanzar una canasta en el baloncesto?

Materiales

• cinta métrica
• transportador
• baloncesto
• cinta de la corte
• tablero de presentación triple
• computadora / internet / impresora

Procedimiento

• Investigue el trabajo de Larry Silverberg sobre la mejor manera de lanzar un tiro libre.
• Manteniendo la distancia estándar de 15 pies desde la línea de tiros libres hasta la línea de fondo, use el transportador y la cinta de la cancha para marcar las líneas de tiro a 30 grados, 60 grados, 90 grados y 120 grados de la línea de fondo.
• Calcula el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción en el que la pelota puede golpear el tablero y entrar en la red desde cada ángulo.
• Calcula la probabilidad de tener un tiro desde cada ángulo que golpea el tablero y aterriza en el espacio del tablero que permitirá que el tiro entre en la canasta.
• Dibuja diagramas a escala que identifiquen la trayectoria de un lanzamiento exitoso desde cada ubicación.
• Recopile datos mientras los participantes lanzan tiros desde cada una de las ubicaciones marcadas para comparar la probabilidad experimental con la teórica.
• Diseñe un tablero de presentación tríptico para presentar todos los diagramas, datos y conclusiones.

Ecuación de Markov

Este proyecto examina patrones matemáticos utilizando la ecuación de Markov. Los estudiantes crearán un visual que explique sus soluciones.

Tiempo: 1-2 días

Términos clave:

• Ecuación diofántica de Markov

Preguntas orientadoras

• ¿Cuáles son algunas soluciones a la ecuación diofántica de Markov?

Procedimiento

• Investiga la ecuación diofántica de Markov.
• Busque números enteros positivos para resolver: x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 3xyz.
• Identifique patrones examinando cómo encontrar una solución ayuda a encontrar otras soluciones.
• Cree una representación visual de los patrones matemáticos de los números de Markov.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador