Polinomio
En esta lección, aprenderá cuán importantes son las funciones en el mundo real y cuán útiles son. Veremos varios tipos diferentes de funciones y cómo se utilizan en el mundo real. Es posible que se sorprenda al descubrir que su compañía de telefonía celular utiliza funciones para determinar cuánto cobrarle cada mes.
El primer tipo de función que veremos es el polinomio . Esta es una función que consta de varios términos. Por ejemplo, y = 3x 2 + 4x – 5 es un polinomio y también lo es y = 0.10t + 10 . Esta segunda función, sorprendentemente, es una función que su compañía de telefonía celular podría usar para calcular cuánto cobrarle por usar su teléfono el mes pasado.
Echemos un vistazo más de cerca a esta función.
- y = 0,10 t + 10
Esta función le dice que su compañía telefónica cobra una tarifa plana mensual de $ 10 por usar su servicio, y luego le cobra $ 0.10 por cada minuto que habla por teléfono. Los mensajes de texto están incluidos en la tarifa mensual de $ 10. No hablas mucho por teléfono, pero envías muchos mensajes de texto, por lo que este plan es perfecto para ti.
Bueno, el mes pasado pasaste un total de 6 horas hablando por teléfono. Dado que la función usa minutos para calcular el tiempo, usted convierte sus 6 horas en minutos multiplicando el 6 por 60. Obtiene 6 * 60 = 360 minutos. Conectando esto para t en la función y evaluando, obtienes esto:
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- y = 0,10 (360) + 10
- y = 36 + 10
- y = 46
Esta fórmula le dice que su compañía de telefonía celular le cobrará $ 46 por el último mes.
Exponencial
Ahora, pasemos a la función exponencial. Una función exponencial es una función donde la variable de su función está en el exponente. Por ejemplo, y = 2 x es una función exponencial. ¿Ves cómo la x está en el exponente?
Este tipo de funciones se ven con mayor frecuencia en estudios de crecimiento y deterioro. Si invierte su dinero en un banco, estas funciones pueden ser las que su banco esté usando para calcular cuánto dinero le pagará cada año por su inversión.
Por ejemplo, la función y = abx % donde a es su inversión inicial, b es su factor de crecimiento o monto de interés, yx el número de años de su inversión le indicará cómo crecerá su inversión a lo largo de los años.
Entonces, supongamos que invierte $ 500 con su banco, y su banco le ofrece un interés del 2 por ciento pagado al final de cada año, su fórmula sería la siguiente:
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- y = 500 (1.02) x
Al cabo de 5 años, su inversión crecerá a esta cantidad:
- y = 500 (1.02) x
- y = 500 (1.02) 5
- y = 552
Bastante bien, ¿eh?
Logarítmico
A continuación, veamos las funciones logarítmicas . Matemáticamente, estas funciones son la inversa de las funciones exponenciales. Esto significa que tu y , tu función, estará en el exponente. Sin embargo, la mayoría de las veces verá el operador de registro utilizado en su lugar. Entonces, verá y = log b x .
Curiosamente, la función logarítmica es la que se utiliza para calcular la fuerza de un terremoto. La escala de Richter utiliza esta función:
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La A representa la amplitud del terremoto y A 0 representa la onda detectable más pequeña, la onda estándar.
Entonces, digamos que ocurre un terremoto con una amplitud de 2,561 veces la onda estándar, luego, de acuerdo con la función de escala de Richter, su terremoto tiene una magnitud de escala de Richter de esta:
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Trigonométrico
El último tipo de función que veremos es la función trigonométrica . Matemáticamente hablando, las funciones trigonométricas son funciones de ángulos. Usan las funciones de trigonometría de seno, coseno, tangente, etc. Por ejemplo, sin (x) = o / h es un ejemplo de una función trigonométrica.
Estas funciones se utilizan para calcular distancias desconocidas cuando se trata de un triángulo rectángulo. Por ejemplo, si eres biólogo y necesitas encontrar la altura de este árbol realmente viejo en medio de un prado, puedes usar funciones trigonométricas para ayudarte. No necesitaría trepar hasta la cima para medir la altura del árbol. Si el árbol proyecta una sombra, solo necesita saber qué longitud tiene la sombra y luego el ángulo que forma el extremo de la sombra con la punta del árbol.
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Una vez que tenga estas medidas, puede conectarlas a esta función trigonométrica:
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La x representa el ángulo, la o representa el lado opuesto al ángulo y la a representa el lado adyacente al ángulo que no es la hipotenusa.
Para el problema del árbol, su o es el lado que está buscando, su a es de 20 pies y su x es de 36 grados. Conectando estos valores y resolviendo para o , obtienes esto:
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Resumen de la lección
Revisemos. En esta lección, aprendió que las funciones que está aprendiendo tienen muchos usos en el mundo real. Estas son cosas que suceden a tu alrededor todo el tiempo.
Aquí hay una tabla que muestra las diversas funciones y cómo se utilizan en el mundo real.
| Función | Definición | Ejemplo del mundo real |
|---|---|---|
| Polinomio | Funciones de varios términos | Calcular facturas mensuales |
| Exponencial | Funciones donde la variable está en el exponente | Crecimiento y decadencia |
| Logarítmico | Funciones exponenciales inversas | escala de Richter |
| Trigonométrico | Funciones de grados | Calcular lados desconocidos de un triángulo rectángulo |
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