La elasticidad de la demanda: definición, fórmula y ejemplos

Definición de elasticidad de la demanda

La elasticidad de la demanda (Ed) , también conocida como elasticidad precio de la demanda, mide qué tan sensible es la demanda a los cambios en el precio de un bien dado. Más precisamente, es el cambio porcentual en la cantidad demandada en relación con un cambio del uno por ciento en el precio, manteniendo todo lo demás constante ( ceteris paribus ). La demanda de bienes se puede clasificar como perfectamente elástica, elástica, unitariamente elástica, inelástica o perfectamente inelástica en función de la elasticidad de la demanda. Esta tabla muestra los valores de elasticidad de la demanda que corresponden a las diferentes categorías.

Los valores de Ed difieren según la categoría de demanda

El gráfico ilustra las curvas de demanda y los lugares a lo largo de la curva de demanda que corresponden a la tabla. La elasticidad de la demanda cambia a medida que uno se mueve a lo largo de la curva de demanda. Este es un concepto importante: la elasticidad de la demanda de un bien cambia a medida que lo evalúa en diferentes puntos de precio. Estos gráficos son solo ilustrativos. Para determinar si una demanda es elástica a un precio dado, debe evaluarla con los métodos que vamos a discutir.

Fórmulas para la elasticidad de la demanda

La fórmula para la elasticidad de la demanda se puede formular de dos formas diferentes dependiendo de lo que esté disponible para usted en ese momento. Para calcular la elasticidad de la demanda en cualquier caso, necesitará una curva de demanda para un bien. Esto puede estar en formato gráfico o de ecuación. Básicamente, al determinar la elasticidad de la demanda, está tratando de determinar la pendiente de la curva de demanda en un punto dado de la curva. El primer método se denomina arco de elasticidad de la demanda . Este método se utiliza cuando:

1. No tienes la ecuación exacta para la demanda
2. No está familiarizado con tomar derivadas

El segundo método se llama elasticidad precio puntual de la demanda . Este método se utiliza cuando:

1. Tener la ecuación matemática para la demanda.
2. Están familiarizados con la obtención de derivadas de ecuaciones.

Como ya dijimos, la elasticidad de la demanda está evaluando la pendiente de la curva demandada en un punto dado. La elasticidad del arco de la demanda toma la diferencia entre dos puntos a lo largo de la curva. Por lo tanto, puede haber ligeras imprecisiones al utilizar este método, ya que utiliza un arco en la curva en lugar de un solo punto, que es como la elasticidad precio-punto de la demanda calcula la elasticidad de la demanda.

La fórmula de elasticidad del arco de la demanda es:

• E sub d = ( P sub 1 + P sub 2) / ( Q sub d 1 + Q sub d 2) * cambio en Q sub d / cambio en P , donde:
  
  • P sub 1 es el precio original, P sub 2 es el nuevo precio,
  • Q sub d 1 es la cantidad demandada al precio original
  • Q sub d 2 es la cantidad demandada al nuevo punto de precio
  • El cambio en Q sub d es el cambio en la cantidad demandada: Q sub d 2 – Q sub d 1
  • El cambio en P es el cambio en el precio: P sub 2 – P sub 1

La fórmula de elasticidad precio-precio de la demanda es:

• Ed = P / Q sub d * dQ / Dp , donde:
  
  • P es el precio al que está evaluando la elasticidad de la demanda
  • Q sub d es la cantidad demandada en el punto en que está evaluando la elasticidad de la demanda
  • dQ / dP es la primera derivada de la cantidad demandada con respecto al precio

Al calcular la elasticidad de la demanda de todos los bienes con una curva de demanda con pendiente descendente, debería obtener un valor negativo. Recuerde esto como una buena verificación de la realidad de su trabajo. Sin embargo, en algunos informes y textos, la gente dejará el signo negativo al informar sobre la elasticidad de la demanda porque casi siempre es negativo.

Ejemplo de elasticidad de la demanda del arco

Siga estos pasos para determinar la elasticidad de la demanda a través de la elasticidad del arco:

1. Determine un precio original y nuevo, para este ejemplo: P sub 1 y P sub 2.
2. Evalúe la cantidad demandada utilizando la curva de demanda en los puntos: P sub 1 y P sub 2; Q sub d 1 y Q sub d2, respectivamente.
3. Use esta fórmula anterior e ingrese los valores para P sub 1 y P sub 2; Q sub d 1 y Q sub d 2.
4. Verifique la realidad e interprete sus resultados: ¡debería obtener un valor negativo asumiendo que el bien es una línea con pendiente descendente!

Entonces, suponga que esta es la curva de demanda de lattes y debe determinar la elasticidad de la demanda si los precios aumentaron de $ 4 por café con leche a $ 5 por café con leche. Como no tiene la fórmula exacta, debe utilizar el método de elasticidad de arco de demanda. Siguiendo los cuatro pasos que acabamos de cubrir, obtendría:

1. P sub 1 = $ 4; P sub 2 = $ 5
2. En P sub 1, Q sub d 1 = 20 lattes (esta es la cantidad demandada a $ 4); en P sub 2, Q sub d 2 = 10 lattes (cantidad demandada a $ 5)
3. Usando la fórmula proporcionada: Ed = ( P sub 1 + P sub 2) / ( Q sub d 1 + Q sub d 2) * cambio en Q sub d / cambio en P ; y los valores en los pasos uno y dos, obtendría Ed = ($ 4 + $ 5) / (10 + 20) * (10 – 20) / ($ 5 – $ 4) = $ 9/30 * (-10) / $ 1 = 0.3 * -10 = -3
4. Es un valor negativo. Por cada incremento porcentual en el precio, la cantidad demandada disminuirá en 3 lattes. Además, tenga en cuenta que las unidades (dólares y lattes) se cancelan; por lo tanto, la elasticidad de la demanda no tiene unidades.

Si le dieran la fórmula en lugar de un gráfico, primero tendría que elegir dos puntos de precio si no se los dieron, y luego resolver la fórmula para la cantidad demandada para cada punto de precio. Esto le daría P sub 1, P sub 2, Q sub d 1 y Q sub d 2. Luego, siga los pasos tres y cuatro de antes.

Ejemplo de elasticidad precio-punto

Siga estos pasos para determinar la elasticidad de la demanda a través de la elasticidad del punto de precio:

1. Organizar la curva de demanda, de tal manera que está en Q sub d y f ( P formato).
2. Tomar la derivada de la curva de demanda con respecto a P . Si la curva de demanda es lineal, entonces no necesariamente tiene que tomar la derivada. El derivado de una curva de demanda lineal con respecto a P será siempre el coeficiente (número delante de) P .
3. Multiplica la derivada por P / Q sub d .
4. Si se le da un punto en el que evaluar la elasticidad de la demanda, P ; Q sub d , inserte esos valores en la fórmula después del paso tres y resuelva. Si solo le dieron el precio, puede poner la variable dada en la curva de demanda original para resolver la cantidad demandada. Luego, inserte las dos variables en la fórmula generada en el paso tres.
5. Verifique la realidad e interprete sus resultados.

Dada la curva de demanda, Q sub d = 500 – 5 P , queremos evaluar la elasticidad de la demanda de vino cuando el precio es de $ 20 y $ 50. Siguiendo los cinco pasos anteriores:

1. No es necesario que organicemos ya que ya está en el formato deseado.
2. La derivada de Q sub d es dQ / dP = -5. Para las curvas de demanda lineal, la derivada es siempre el coeficiente de P : P / Q sub d – 5 = -5 P / Q sub d .
3. Solo nos proporcionaron dos puntos de precio para evaluar. Por lo tanto, necesitamos determinar la cantidad demandada asociada con un precio de $ 20 y $ 50: cuando el precio es de $ 20, Q sub d = 500 – 5 (20) = 500 – 100 = 400; cuando el precio es de $ 50, Q sub d = 500 – 5 (50) = 500 – 250 = 250.
4. Ahora tenemos que insertar ($ 20; 400) y ($ 50; 250) en la fórmula del paso tres para determinar la elasticidad de la demanda a esos dos precios: Ed ($ 20) = -5 (20) / 400 = -100/400 = -1/4; Ed ($ 50) = -5 (50) / 250 = -250/250 = -1.
5. Verificación de la realidad: ambos resultados son negativos, ¡así que eso es bueno!

• Cuando el precio es de $ 20, la elasticidad de la demanda es -.25. Por lo tanto, un aumento del uno por ciento en el precio resultará en una disminución del 0.25 por ciento en la cantidad demandada. Este vino es relativamente inelástico cuando el precio es de $ 20.
• Cuando el precio es de $ 50, la elasticidad de la demanda es -1. Por lo tanto, un aumento del uno por ciento en el precio resultará en una disminución del 1 por ciento en la cantidad demandada. A $ 50, el vino está en el punto de precio donde es unitario elástico.

Resumen de la lección

La elasticidad de la demanda describe la capacidad de respuesta de la cantidad demandada de un bien en relación con un pequeño cambio en el precio. Cuanto más elástico sea un bien, más aumentará la cantidad demandada en relación con un cambio en el precio; la cantidad demandada de bienes inelásticos no responderá tanto. Hay dos métodos para determinar la elasticidad. El primer método se denomina arco de elasticidad de la demanda . Este método se utiliza cuando:

1. No tienes la ecuación exacta para la demanda
2. No está familiarizado con tomar derivadas

El segundo método se llama elasticidad precio puntual de la demanda . Este método se utiliza cuando:

1. Tener la ecuación matemática para la demanda.
2. Están familiarizados con la obtención de derivadas de ecuaciones.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, debería estar listo para realizar las siguientes tareas:

• Describe la elasticidad de la demanda.
• Recuerde las ecuaciones para calcular la elasticidad arco y la elasticidad precio puntual de la demanda.
• Explicar cómo calcular la elasticidad de la demanda mediante las ecuaciones de elasticidad arco o elasticidad precio puntual.