Rodrigo Ricardo

Los efectos de los errores de medición y redondeo

Publicado el 22 noviembre, 2020

Precisión en la medición

La medición en matemáticas y ciencias se reduce a exactitud y precisión. Usamos el concepto de precisión en la vida cotidiana. Poder elegir qué tan precisos queremos ser en nuestras mediciones es importante porque afecta el resultado al introducir error . La precisión se trata de obtener la medición correcta y, por lo tanto, depende del instrumento y la escala de medición que usemos. La precisión se ocupa de si la medición se puede reproducir. Entonces, ¿qué tan precisos queremos ser? Bueno, eso depende de lo que estemos haciendo.

Suponga que está comprando semillas de césped para su jardín. El paquete enumera las tasas de siembra en libras por pie cuadrado de césped, entonces, ¿cuántas libras necesita comprar? Para saber cuánta semilla comprar, primero debe medir su césped. Pero, ¿qué tan preciso debe ser para lo que está haciendo?

Las tasas de siembra se calculan a razón de libras de semilla por 1,000 pies cuadrados. ¿Tiene sentido, entonces, medir su jardín en pulgadas? Si lo piensa, eso no tiene mucho sentido porque está comprando semillas en base a una cantidad por cada 1,000 pies cuadrados. Utiliza una cinta métrica para medir en pies en lugar de una regla para medir en pulgadas. Luego, puede calcular cuánta semilla necesita en función de la cantidad de pies cuadrados en el césped. La precisión a la pulgada cuadrada más cercana no es necesaria.

Sin embargo, ¿qué pasa cuando se trata de números mucho más pequeños? Por ejemplo, los científicos observan constantemente las diferentes propiedades de las semillas de soja. Quieren saber cuánto aceite, proteínas y carbohidratos hay en las semillas, por lo que necesitan averiguar cómo medir estas cosas. Una de las formas de medir el contenido de aceite es pesar las semillas secas y luego eliminar el aceite mediante varios métodos. La diferencia de peso entre la semilla seca con aceite y la semilla seca sin aceite le dirá cuánto aceite había en la semilla. El peso medio de una soja es inferior a un gramo.

En este caso, querrás tener escalas precisas para poder determinar cuánto aceite sale de la semilla. El grado de precisión deseado en su medición es diferente al de calcular la cantidad de semilla de pasto porque la soja es muy pequeña para empezar (alrededor de un gramo) y la cantidad de aceite que contiene es incluso menor que eso.

Errores de redondeo

Al medir, debe averiguar qué tan exacta es lo suficientemente precisa. La regla general en las ciencias es redondear al lugar más preciso que medirá su instrumento. Para una escala, podría ser hasta el último dígito o próximo al último dígito. Cuando use un cilindro graduado, puede usar el medio de las marcas de verificación. Lo importante es saber hacia dónde se dirige y mantener la coherencia . En el ejemplo del aceite de soja, si utiliza una escala que mide hasta 0,00001 gramos, puede redondear a 0,0001 gramos, redondeando cualquier valor superior a 0,00005 g.

Pero, ¿y si redondeaste mucho antes? ¿Cómo afectaría eso a la respuesta? ¿Qué pasa si redondeas al 0.1 g más cercano?

Ejemplo

Veamos un ejemplo rápido.

  • Peso de la semilla = 0.542145 g
  • Peso de la semilla después de la extracción = 0,459125 g

Redondeando a un dígito obtenemos:

  • Peso de la semilla = 0,5 g
  • Peso de la semilla después de la extracción = 0,5 g
  • Diferencia entre los dos = 0.5 – 0.5 = 0g

Redondeo a 5 dígitos:

  • Peso de la semilla = 0.54125g
  • Peso de la semilla después de la extracción = 0.45913g
  • Diferencia entre los dos = 0.54125-0.45913 = 0.08212 g; la diferencia puede parecer pequeña para la mayoría de las personas, pero que 0.08212 g es el 15% del peso de la semilla

Resumen de la lección

La cantidad que redondee puede afectar el resultado de manera diferente, dependiendo de cuánta precisión se necesite para lo que está haciendo. Si necesita un alto nivel de precisión, los errores de redondeo pueden causar muchos problemas y sesgar los resultados. La exactitud de la medición es importante entender, y se debe utilizar el instrumento que proporciona la precisión necesaria para lo que está haciendo.

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