Método de desplazamiento de agua y cálculo de la densidad

La leyenda de Arquímedes

Hace mucho tiempo, vivía un hombre realmente inteligente llamado Arquímedes. De hecho, Arquímedes era tan inteligente que un día el rey de Siracusa acudió a él en busca de ayuda. El rey había encargado a un joyero que le hiciera una corona de oro, y aunque la corona se veía perfectamente bien, el rey no confiaba en el joyero. Creía que el joyero había mezclado un metal más barato (como la plata) para hacer la corona de lo que le habían encargado, pero aún así le cobraba al rey el mismo precio caro.

Desafortunadamente, no había forma de que el rey probara esto, razón por la cual fue a Arquímedes. Pensó que si alguien podía ayudarlo a resolver este problema, ¡era el muy inteligente Arquímedes! Y aunque Arquímedes quería ayudar al rey, no podía averiguar cómo determinar de qué estaba hecha la corona sin destruirla.

Entonces Arquímedes pensó en este problema, pero simplemente no pudo encontrar una solución. Entonces, un día decidió aclararse la cabeza tomando un largo y agradable baño. Llenó la bañera tanto como pudo, y cuando entró en la bañera, notó que un poco de agua se derramaba por el costado. Así que dio un paso más en la bañera y vio que se derramaba aún más agua.

Arquímedes de repente se dio cuenta de que había encontrado su solución. Y cuenta la leyenda que estaba tan emocionado con su descubrimiento que inmediatamente huyó de la bañera y corrió desnudo por las calles gritando: «¡Eureka!» Le llevó la noticia directamente al rey, y cuando probaron la corona, descubrieron que el joyero había engañado al rey al usar un metal menos costoso, ¡lo que no terminó bien para el joyero!

Volumen por desplazamiento

Entonces, probablemente se esté preguntando cómo Arquímedes pudo determinar de qué estaba hecha la corona con solo tomar un baño. Bueno, Arquímedes sabía dos cosas importantes que lo ayudaron a darse cuenta: primero, que la plata no es tan densa como el oro, y segundo, que la densidad, masa y volumen de un objeto están relacionados entre sí. Específicamente, que la densidad de un objeto es igual a su masa dividida por su volumen.

Cuando Arquímedes entró en la bañera, se dio cuenta de que su cuerpo desplazaba o expulsaba cierta cantidad de agua de la bañera, que es lo que provocó que se derramara por el costado. Lo más importante es que el volumen de agua desplazada es igual al volumen del objeto que lo desplaza, en este caso su pie. Si también conociera la masa de su pie, entonces podría calcular fácilmente su densidad porque cada vez que solo le falte una variable en una ecuación, puede resolver esa incógnita con las otras variables conocidas.

En nuestra historia, a Arquímedes no le interesaba la densidad de su pie, sino la corona. Entonces el rey y Arquímedes tomaron esa corona, la sumergieron en agua y midieron el volumen que desplazaba. Una vez que tuvieron su volumen, midieron la masa de la corona y pudieron calcular su densidad a partir de estos dos valores.

Calcular la densidad

Probablemente no necesite calcular la densidad de las coronas, pero a menudo necesitamos determinar la densidad de un objeto de forma irregular. Digamos, por ejemplo, que tiene un trozo de mineral y, para ayudar a identificarlo, debe calcular su densidad. Tienes su masa, y por desplazamiento, pudiste calcular su volumen (el volumen del agua desplazada te dio el volumen del trozo de mineral).

Si la masa de su trozo de mineral es de 200 gy su volumen es de 400 ml, simplemente divida la masa por el volumen para calcular la densidad. Aquí, encontramos que:

densidad = masa / volumen
densidad = 200 g / 400 ml
densidad = 0,5 g / ml

Lo bueno es que si ya conoce la densidad y la masa, pero necesita el volumen, ni siquiera tiene que molestarse en sacar su vaso de agua para colocar su objeto. Simplemente reorganice su ecuación para obtener el volumen solo en un lado : volumen = masa / densidad, o en el caso de nuestro mineral, volumen = 200 g / 0,5 g / ml = 400 ml.

Esta es una habilidad útil para los científicos, pero nunca se sabe cuándo será útil. ¡Apuesto a que Arquímedes no tenía idea de que sería tan útil para el rey con solo meterse en una bañera!

Resumen de la lección

Al igual que la corona del rey, la mayoría de los objetos no tienen formas regulares que se puedan medir fácilmente. Determinar su densidad y volumen puede resultar bastante difícil. Afortunadamente, podemos usar el desplazamiento para encontrar el volumen de un objeto, porque el volumen de agua desplazada , o agua que se expulsa, es igual al volumen del objeto. Por lo tanto, si medimos el volumen de agua que se expulsa, conoceremos el volumen del objeto en sí.

Esto puede resultar útil no solo para determinar el volumen de un objeto, sino también su densidad. Debido a que la densidad de un objeto es su masa dividida por su volumen, podemos calcular una densidad a partir de una masa medida directamente y un volumen medido indirectamente (desplazado).

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Explicar el papel del desplazamiento de agua en el cálculo del volumen.
• Recuerda la ecuación para calcular la densidad de un objeto.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador