Rodrigo Ricardo

Multiplicar fracciones y números mixtos

Publicado el 4 noviembre, 2020

Fracciones de dólares

¿Cómo te gustaría ganar algo de dinero? Digamos que me pagan $ 100 por lavar las ventanas de un rascacielos. Pero le tengo miedo a las alturas, así que le pago a mi amigo Larry la mitad de lo que podría hacer por mí. Larry luego convence a su hermano Darryl de que lo haga por la mitad de lo que ganaría. Darryl convence a su otro hermano Darryl (a quien llamamos Darryl 2) de que lo haga por la mitad de lo que ganaría. Luego, Darryl 2 viene a ti y te ofrece la mitad de lo que ganaría. Probablemente valga la pena, ¿verdad?

Bueno, eso es 1/2 de 1/2 de 1/2 de 1/2 de $ 100. 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 es 1/16 y 1/16 de $ 100 es $ 6.25.

¿Lavarías las ventanas de este edificio por $ 6.25?

imagen de rascacielos

Yo no lo haría. Pero tampoco lo haría por $ 100. Y, ¿qué hicimos para resolver eso? ¡Multiplicamos fracciones! Aprendamos más sobre esto sin la acrofobia.

Multiplicando fracciones

Para multiplicar fracciones , seguimos tres pasos. Paso uno: multiplica los numeradores; esos son los números superiores. Paso dos: multiplica los denominadores; esos son los números de abajo. Paso tres: simplifica la fracción, si es necesario.

Entonces, si tuviéramos 1/4 * 2/5, comenzamos con 1 * 2, que es 2. Luego hacemos 4 * 5, que es 20. Ahora tenemos 2/20. Podemos simplificar eso a 1/10. Entonces, 1/4 * 2/5 es 1/10. Esto es como lo que hicimos con el ejemplo de lavado de ventanas.

Practica multiplicar fracciones

Veamos otro en contexto. Digamos que estamos en una banda y estamos comiendo antes de nuestro gran concierto. Tenemos una pizza mega-super-carnívora. Tengo mucha hambre, así que tomo la mitad, que son 4 rebanadas. Pero después de comer solo 1 rebanada, que es 1/4 de lo que tomé, siento que se me obstruyen las arterias, así que me detengo. Cuanto comí Comí 1/4 de 1/2, así que hagamos 1/4 * 1/2. 1 * 1 es 1. 4 * 2 es 8. Entonces, me comí 1/8 de la pizza.

Bien, ahora necesito superar mi enfermedad, porque pronto saldremos al escenario. Abrimos el concierto para otro grupo. Es un espectáculo con entradas agotadas en un club de 3.600 personas. Si 5/9 de la multitud total llega temprano para escucharnos tocar, y 1/10 de ellos compran nuestras camisetas después de quedar impresionados por nuestro increíble sonido, ¿cuántas camisetas vendemos?

Entonces, hacemos 5/9 * 1/10. 5 * 1 es 5 y 9 * 10 es 90. Eso es 5/90. Podemos simplificar eso a 1/18. ¿Cuál es 1/18 de 3600? Son 200. ¡Son muchas camisetas! Bueno, lo es para nosotros. Y es suficiente dinero para gasolina para llegar a casa.

En el camino, nuestro baterista pasa 2/3 del viaje contándonos sobre su liga de kickball de fantasía. Es bastante aburrido y te quedas dormido un buen 7/8 de la historia. ¿Cuánto del viaje pasó durmiendo? Es 2/3 * 7/8. 2 * 7 es 14 y 3 * 8 es 24. Entonces, 14/24, que se simplifica a 7/12. Eso es un buen sueño.

Multiplicar números mixtos

Está bien, pero ¿qué hacemos si las fracciones se vuelven más complicadas? Hablemos de cómo multiplicamos números mixtos . Este es un proceso de cuatro pasos. Paso uno: convertir a fracciones impropias. Paso dos: bueno, en realidad, solo seguimos los pasos anteriores: multiplica la parte superior, multiplica la parte inferior y luego simplifica.

Si tenemos 3 1/2 * 2 1/4, primero convertimos a fracciones impropias. Para convertir 3 1/2, multiplica el número entero por el denominador, eso es 3 * 2 o 6, luego súmale eso al numerador. Entonces, eso es 7/2. Con 2 1/4, hacemos 2 * 4, o 8, y obtenemos 9/4. 7/2 * 9/4? 7 * 9 es 63 y 2 * 4 es 8. Entonces, es 63/8. Eso se simplifica a 7 7/8.

Practica multiplicar números mixtos

¿Qué tal uno en contexto? Digamos que dejo la banda y empiezo a entrenar para llegar a la NBA. Corro 3 1/4 millas el martes. Si quiero correr 2 1/2 veces más el miércoles, ¿hasta dónde llegaré?

Primero, convierte a fracciones impropias. 3 1/4 se convierte en 13/4. 2 1/2 se convierte en 5/2. Entonces, tenemos 13/4 * 5/2. 13 * 5 es 65. 4 * 2 es 8. Entonces, 65/8. Eso se simplifica a 8 1/8. ¿Puedo hacer 8 1/8 millas? Simplemente multipliqué números mixtos, ¡así que creo que sí! Bueno, en realidad, no existe una correlación probada entre multiplicar números mixtos y correr distancias.

Tengo otro problema. Mido 6’3 ”. Eso es 6 3/12 pies. ¿Alto? Claro, pero no es alto para la NBA. Luego me encuentro con un viejo mago que vende galletas mágicas de cultivo. Magia y galletas? Estoy con todo. Dice que me harán crecer 2 5/6 de la altura que tengo ahora. Parece una cantidad aleatoria, pero es un mago que vende galletas mágicas, así que lo sigo. ¿Qué es 6 3/12 * 2 5/6?

Con 6 3/12, hacemos 6 * 12, que es 72, luego sumamos eso a 3 para obtener 75/12. 2 5/6 se convierte en 17/6. Con 75/12 * 17/6, hacemos 75 * 17, que es 1275. Y luego 12 * 6, que sabemos que es 72. Entonces, 1275/72. Eso se simplifica a 17 51/72, luego a 17 17/24. Entonces, tendré más de 17 pies de altura. Definitivamente llegaré a la NBA a esa altura.

Bien, hagamos uno más. Después de que las galletas mágicas no lograron hacerme ni una pulgada más alto, aunque eran sabrosas, consigo un trabajo alimentando animales en el zoológico. Los leones obtienen 12 2/5 libras de carne a la vez. Los tigres obtienen 1 2/3 veces más. ¿Qué obtienen los tigres? ¿Y por qué el zoológico escribe sus instrucciones así? No lo sé, pero sé cómo averiguar la comida de los tigres. Eso es importante, porque nadie quiere tigres hambrientos.

12 2/5 se convierte en 62/5. 1 2/3 se convierte en 5/3. 62 * 5 es 310. 5 * 3 es 15. Entonces, 310/15. Eso se simplifica a 20 10/15, o 20 2/3. Eso es mucha carne, pero son grandes felinos.

Resumen de la lección

En resumen, para multiplicar fracciones , seguimos tres pasos: primero, multiplicamos los numeradores; segundo, multiplica los denominadores; finalmente, simplifique según sea necesario. Con números mixtos, comenzamos convirtiéndolos en fracciones impropias, ¡luego simplemente multiplicamos las fracciones!

Resultado de aprendizaje

Debería poder multiplicar fracciones y números mixtos después de ver esta lección en video.

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