Practique la aplicación de fórmulas de gravedad

La fuerza de la gravedad

¿Sabías que hay una fuerza invisible trabajando constantemente sobre nosotros, empujándonos continuamente hacia el centro de la tierra? Esto se llama fuerza de gravedad. La gravedad actúa constantemente sobre cualquier objeto con masa, atrayéndonos hacia la superficie de la Tierra. Pero, ¿cuál es la fuerza de la gravedad y cómo podemos explicarla en diferentes situaciones?

La fuerza de gravedad es cuando dos objetos con masa son atraídos y se jalan entre sí con una fuerza desconocida. Esta fuerza desconocida se llama fuerza de gravedad. Cuanto más masivo es un objeto, más fuerte es su atracción sobre otro objeto que tiene masa. La tierra exhibe una fuerza de gravedad sobre todos nosotros, que nos empuja hacia la superficie de la Tierra. Por esta razón, las naves espaciales necesitan alcanzar una cierta velocidad para escapar de la fuerza de gravedad de la tierra y salir de nuestra atmósfera. La fuerza de la gravedad es lo que mantiene a la Tierra y a los demás planetas de nuestro sistema solar orbitando alrededor del sol.

Isaac Newton desarrolló su teoría de la gravitación universal en el siglo XVII, que establece que la fuerza gravitacional entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos, lo que nos da esta ecuación:

con F g = fuerza gravitacional entre dos objetos

siendo m 1 y m 2 la masa de los dos objetos

G = la constante gravitacional = 6.67 x 10-11 N * m 2 / kg 2

y r es la distancia entre los objetos.

Problemas de muestra

Ejemplo uno (Marte y Júpiter)

¿Cuánto pesaría una persona que tiene una masa de 65 kg en Marte y Júpiter? La masa de Júpiter es 1.898 x 10 27 kg, la masa de Marte es 6.39 x 10 23 kg, el radio de Júpiter es 6.9911 x 10 7 my el radio de Marte es 3.39 x 10 6 m. Pista: una persona de 65 kg pesaría 143,3 libras en la Tierra.

Responder

Dado que se nos pide el peso de un objeto, sabemos que usaremos la fórmula gravitacional universal de Newton dada anteriormente. Ahora, para resolver el peso de la persona en Marte y Júpiter, simplemente conectamos los valores dados y resolvemos.

Marte :

Y usando el factor de conversión de que 1 N = 4,45 libras, determinamos que una persona que tiene una masa de 65 kg pesaría 54 libras en Marte.

Júpiter :

Y usando el factor de conversión de que 1 N = 4,45 libras, determinamos que una persona que tiene una masa de 65 kg pesaría 362,2 libras en Júpiter.

Ejemplo dos

Teeter-Totter

Un niño pequeño de 15 kg está en un balancín a una longitud L1 de 5 metros de distancia del punto de pivote del balancín. ¿Qué distancia, L, necesitaría sentarse un niño de 20 kg (distancia del punto de pivote del balancín) para equilibrar al niño pequeño?

Responder

Podemos resolver este problema usando una de nuestras fórmulas de gravedad. En lugar de usar la fórmula de gravitación universal de Newton, dado que el balancín está en la superficie de la Tierra, podemos usar la fórmula simplificada de:

F gravedad = masa xg (9,8 m / s 2 ).

También sabemos que cuando el balancín está equilibrado, las fuerzas netas = cero. Sabemos esto por nuestro estudio del torque . El par es la medida de cuánta fuerza que actúa sobre el objeto hace que el objeto gire. El par de un objeto se puede encontrar multiplicando la fuerza que crea la rotación por su distancia desde el pivote. Para que el balancín esté equilibrado, el par creado por el niño pequeño debe ser igual al par creado por el niño. Por lo tanto, debemos observar las fuerzas que actúan sobre el niño y cómo el niño pequeño afecta la torsión del balancín. Finalmente, sabemos por nuestro estudio de la gravedad que cada objeto que tiene una masa experimenta un tirón de la fuerza de la gravedad. Por lo tanto, obtenemos una ecuación de fuerza para el balanceo de:

Resolviendo para la longitud L, donde el niño necesita sentarse para equilibrar al niño, nos da la ecuación:

Lo que nos da la respuesta de que el niño de 20 kg necesita sentarse a una distancia de 3.75 metros del centro del balancín para equilibrar al niño pequeño.

Resumen de la lección

La fuerza de gravedad ocurre cuando dos objetos con masa se atraen entre sí y se tiran entre sí con una fuerza desconocida. Isaac Newton desarrolló su teoría de la gravitación universal en el siglo XVII, que podemos usar para resolver la fuerza de gravedad entre dos objetos.

Podemos usar la misma ecuación para calcular cuánto pesaría una persona en otros planetas. El par es la medida de cuánta fuerza que actúa sobre el objeto hace que el objeto gire. El par de un objeto se puede encontrar multiplicando la fuerza que crea la rotación por su distancia desde el pivote. Podemos usar y aplicar fórmulas de gravedad en numerosos problemas y ejemplos del mundo real y resolver fuerzas y variables desconocidas.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador