¿Qué es la circunferencia? – Fórmula y definición

Circunferencia de un círculo

Un corredor se prepara para participar en una carrera alrededor de una pista circular. Cuando se da la señal de salida, despegan desde la posición de salida y corren 400 metros hasta llegar a la meta en la misma posición en la que empezaron. Si tuviera que dibujar una línea mientras la persona corría, sería una línea de 400 metros de largo que forma un círculo completo. La longitud de esta línea es lo que llamamos la circunferencia de la pista circular en la que se corrió la carrera. Dicho de manera más formal, la circunferencia de un círculo es la longitud de su límite.

Puede notar que la definición de circunferencia suena bastante similar a la de perímetro. Si necesita un recordatorio, el perímetro de una forma cerrada es la longitud total combinada de todos sus lados. Bueno, un círculo es solo una forma cerrada con un solo lado, por lo que la circunferencia es lo mismo que el perímetro de un círculo.

Fórmulas de circunferencia

La forma más fácil de encontrar el perímetro de cualquier forma es sumar las longitudes de todos los lados, pero un círculo solo tiene un lado, por lo que eso no es posible. Si no conoce su circunferencia, tampoco sabe la longitud de ese lado. Afortunadamente, podemos usar una fórmula que usa otras propiedades de un círculo para encontrar su circunferencia. De hecho, hay dos fórmulas diferentes para la circunferencia que podemos usar y se ven así:

C = π d

y

C = 2π r

Para comprender estas fórmulas, debemos comprender los diferentes símbolos que contienen. El primer símbolo en ambas fórmulas es C , que significa circunferencia. Es lo que queremos encontrar. La primera ecuación también tiene la variable d , que significa diámetro. El diámetro de un círculo es la longitud de una línea recta que pasa por el punto central de ese círculo y cuyos extremos están unidos al límite del círculo. En lugar de d , la segunda ecuación tiene una r , que significa radio. Un radio es una línea recta con un extremo unido al punto central del círculo y otro a su límite.

d = 2 r

Tenga en cuenta que la segunda ecuación también tiene el número 2, y eso se debe a que 2 radios siempre equivalen a 1 diámetro en el círculo. En otras palabras, el diámetro de un círculo siempre es igual a 2 veces su radio. Por eso las dos fórmulas difieren en un factor de dos.

El diámetro de un círculo siempre es igual a 2 veces su radio.

Lo último que comparten ambas fórmulas es un símbolo que se ve así: π. Este símbolo se llama pi y es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Esta razón es un valor constante, lo que significa que es el mismo número para todos los círculos. También vale la pena señalar que es un decimal infinito, lo que significa que sus lugares decimales se extienden para siempre. Debido a esto, necesitamos usar una aproximación para el valor de π cuando hacemos cálculos a mano. Es una práctica común redondear π a su valor de centésimas y, la mayoría de las veces, usará π = 3,14 en ecuaciones.

Ahora que sabemos qué significan todos los símbolos de estas dos fórmulas de circunferencia, podemos intentar algunos problemas de práctica con ellos.

Usando el diámetro

Tenemos otro corredor dando la vuelta a una pista circular. Esta vez, no conocemos la longitud de la pista, pero sí sabemos que la pista tiene un diámetro de 63,7 metros. ¿Cuál es la circunferencia de la pista? En este problema, se nos dio el diámetro de un círculo y se nos pidió que encontráramos su circunferencia. Para hacer esto, usaremos nuestra primera fórmula de antes:

C = π d

Para resolverlo, ingresamos 63.7 metros para el diámetro, 3.14 para π, y los multiplicamos. Completando la multiplicación, encontramos que nuestro corredor estará dando la vuelta a una pista con una circunferencia de 200 metros.

Usando Radius

Ahora veamos un segundo ejemplo. Esta vez, tenemos un avión dando vueltas a un aeropuerto mientras espera el permiso para aterrizar. El círculo en el que viaja tiene un radio de 2.50 millas. ¿Cuál es la circunferencia del círculo en el que viaja el avión? Esta vez nos dieron el radio en lugar del diámetro del círculo, así que en lugar de la fórmula de la circunferencia que usa el diámetro, usaremos la que usa el radio:

C = 2π r

Al igual que antes, ingresaremos 2.50 millas para el radio, 3.14 para π, y multiplicaremos todo para resolver la circunferencia. Solo no olvide que también hay un 2 en la fórmula por el que debemos multiplicar ya que estamos trabajando con radio. De nuestra respuesta, encontramos que el avión viaja en un círculo con una circunferencia de 15.7 millas.

Resumen de la lección

La circunferencia de un círculo se define como la longitud de su límite. Dado que un círculo es una figura de un solo lado, su circunferencia es lo mismo que su perímetro , que es la suma de las longitudes de todos los lados de cualquier forma cerrada. Si queremos encontrar la circunferencia, C , de un círculo, hay dos fórmulas diferentes que se pueden utilizar. La primera de estas fórmulas usa el diámetro, d , para resolver la circunferencia. El diámetro de un círculo se da como la longitud de una línea recta que pasa por el centro del círculo y tiene ambos extremos unidos al límite del círculo.

La segunda ecuación usa radio, r , en lugar de diámetro. El radio también es una línea recta, con un extremo unido al punto central del círculo y el otro a su límite. Ambas ecuaciones tienen el símbolo pi (π) en ellas. Este símbolo es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Esta relación es un valor constante que siempre es igual a aproximadamente 3,14.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador