¿Qué es la probabilidad en matemáticas? – Definición y descripción general

Publicado el 8 octubre, 2020

Definición y fórmula

La probabilidad es la probabilidad de que suceda algo. Cuando alguien te dice la probabilidad de que suceda algo, te está diciendo la probabilidad de que ocurra algo. Cuando la gente compra billetes de lotería, generalmente se indica la probabilidad de ganar y, a veces, puede ser algo así como 1 / 10,000,000 (o incluso peor). Esto te dice que no es muy probable que ganes.

La fórmula de probabilidad te dice cuántas opciones tienes sobre el número de combinaciones posibles.

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Calcular la probabilidad

Para calcular la probabilidad, necesita saber cuántas opciones o resultados posibles hay y cuántas combinaciones correctas tiene. Calculemos la probabilidad de lanzar los dados para ver cómo funciona.

Primero, sabemos que un dado tiene un total de 6 resultados posibles. Puedes sacar 1, 2, 3, 4, 5 o 6. Luego, necesitamos saber cuántas opciones tenemos. Siempre que lances, obtendrás uno de los números. No se puede tirar y obtener dos números diferentes con un dado. Entonces, nuestro número de opciones es 1. Usando nuestra fórmula de probabilidad, obtenemos una probabilidad de 1/6.

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Nuestra probabilidad de lanzar cualquiera de los números es 1/6. La probabilidad de sacar un 2 es 1/6, de sacar un 3 también es 1/6, y así sucesivamente.

Probemos con otro problema. Digamos que tenemos una bolsa de manzanas y naranjas. Queremos averiguar la probabilidad de sacar una manzana de la bolsa. Una cosa que necesitamos saber es el número de manzanas en la bolsa porque eso nos da el número de opciones “correctas”, que es el número de nuestras opciones posibles en la parte superior del cálculo.

También necesitamos saber el número total de frutas en la bolsa, ya que esto nos da el número total de opciones que tenemos, o el número total de opciones en la parte inferior del cálculo. La persona con la bolsa de sorpresas nos dice que hay 10 manzanas y 20 naranjas en la bolsa. Entonces, ¿cuál es nuestra probabilidad de elegir una manzana? Tenemos 10 manzanas, una de las cuales queremos, y un total de 30 frutas para elegir.

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Nuestra probabilidad es 1/3 para recoger una manzana. Si compara esto con nuestra probabilidad de lanzar un número en un dado, la probabilidad de sacar una manzana de la bolsa de sorpresas es mayor. Es más probable que escojamos una manzana que que saquemos un número en particular.

En ambos casos, podemos dejar la probabilidad en forma de fracción o podemos convertirla a forma decimal: 1/6 se convierte en 0,17 y 1/3 se convierte en 0,33.

Comprender la probabilidad

Nuestro número total de opciones siempre superará en número a nuestras opciones posibles, por lo que la probabilidad siempre le dará un número o fracción entre 0 y 1. Cuanto más cerca esté el número de 1, más probable es que suceda. Si la probabilidad es 1, este evento en particular siempre ocurrirá. Tener una probabilidad de 0 o 1 son los únicos eventos de probabilidad asegurados. De lo contrario, las cosas son tan probables como la probabilidad de que sucedan, sin garantías.

La probabilidad de eventos inciertos, como lanzar un dado, solo le da la probabilidad de que suceda algo; no te da certeza. No puede estar seguro de que el evento ocurrirá. Aunque la probabilidad de lanzar un número en particular en un dado es de 1/6, lanzar un dado 6 veces no garantiza que sacará su número en esas 6 veces.

Hay casos en los que la probabilidad le dirá que definitivamente ganará si lo intenta tantas veces. Es cuando solo hay un número limitado de combinaciones entre las que puede elegir. Tomemos la lotería, por ejemplo. Solo hay un número limitado de combinaciones entre las que puede elegir. Aunque ese es un número grande, si compró suficientes boletos para poder marcar cada combinación, entonces se le garantiza una ganancia porque debe elegir una de sus combinaciones. Entonces, con probabilidades de 1 / 10,000,000, si compró 10,000,000 de boletos y se aseguró de incluir todas las combinaciones posibles de números, tiene la garantía de que uno de ellos ganará.

Resumen de la lección

La probabilidad le dice la probabilidad de que ocurra un evento. Cuanto menor sea la probabilidad, menos probable es que suceda. Cuanto mayor sea la probabilidad, más probable es que suceda. La probabilidad es un número o fracción entre 0 y 1. Una probabilidad de 1 significa que siempre sucederá algo, y una probabilidad de 0 significa que algo nunca sucederá. Solo una probabilidad de 0 o 1 significa certeza. Todas las demás veces, significa la probabilidad de que suceda, y no garantiza si algo sucederá o no. El único caso en el que garantiza que algo sucederá si lo intentas tantas veces es en el caso de un número limitado de combinaciones, como la lotería.

Los resultados del aprendizaje

Completar esta lección sobre probabilidad podría resultar en su capacidad para:

  • Proporcionar la definición de probabilidad
  • Calcular probabilidad
  • Distinguir entre la probabilidad y la certeza de que ocurra un evento.

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