¿Qué es un ángulo recto? – Definición y fórmula

Definición de un ángulo recto

Un ángulo recto es un ángulo que mide exactamente 90 grados. Es exactamente un cuarto de círculo. Cuando cortes un pastel en cuatro partes iguales, la punta de cada rebanada formará un ángulo recto.

Observe cómo las puntas de cada rebanada forman una esquina que forma un ángulo recto.

Notación

Los ángulos rectos tienen una notación especial propia. Es un símbolo que hace que parezca que hay un pequeño cuadrado en el ángulo. Se parece a esto:

La pequeña caja cuadrada te dice que este ángulo es un ángulo recto.

Verá ángulos rectos en muchos lugares. Los verá en cuadrados y rectángulos donde cada esquina es un ángulo recto. Uno de los lugares más útiles donde los verá es en triángulos. Cuando un triángulo tiene un ángulo recto, se convierte en un tipo especial de triángulo llamado triángulo rectángulo . Los triángulos rectángulos siempre tienen exactamente un ángulo de 90 grados. Se ven así:

Los triángulos rectángulos proporcionan la base para muchas cosas matemáticas, como encontrar la distancia cuesta arriba si solo conoce la altura de la colina y determinar qué tan ancha es la colina. Sin triángulos rectángulos, no tendríamos trigonometría. Las funciones trigonométricas de seno, coseno y tangente se basan todas en el triángulo rectángulo.

Teorema de pitágoras

Una de las fórmulas más importantes que encontrarás en relación con los triángulos rectángulos es el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras es la fórmula que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo entre sí. Te permite encontrar un lado dados los otros dos.

El lado c es siempre la hipotenusa o el lado opuesto al ángulo recto. La hipotenusa es siempre el lado más largo de un triángulo rectángulo. El teorema de Pitágoras te dice que la hipotenusa al cuadrado tiene la misma longitud que la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Veamos cómo podemos usar el teorema de Pitágoras para ayudarnos a resolver problemas. Digamos que tenemos este triángulo y queremos encontrar el lado que falta.

El lado que falta es nuestra hipotenusa, por lo que podemos etiquetar ese lado como c . El lado que es 3 se puede etiquetar como a o b . Lo etiquetaremos a . El otro lado es entonces b . Podemos conectar nuestra información en el teorema de Pitágoras para encontrar nuestro lado faltante de esta manera:

Hemos utilizado nuestras habilidades de álgebra para aislar la variable x para resolverla y encontrar nuestra respuesta. Después de pasar por el proceso, vemos que nuestra hipotenusa es 5.

Si nos dieran la hipotenusa y uno de los lados y nos pidieran que encontráramos el otro lado, ¿qué hacemos?

Empezaremos igual que antes. Etiquetamos nuestro 5 como c porque esa es la hipotenusa. El lado 4 etiquetaremos b y el lado x etiquetaremos a . Luego conectamos nuestra información al teorema de Pitágoras y resolvemos para x .

Todavía estamos usando nuestras habilidades de álgebra para resolver x . Esta vez tuvimos que mover nuestra b al otro lado restando. Nuestra respuesta resulta ser 3.

Resumen de la lección

Los ángulos rectos se definen como aquellos ángulos que miden exactamente 90 grados. El lugar más importante donde los verá es en triángulos. La fórmula que proviene del triángulo rectángulo es el teorema de Pitágoras que relaciona todos los lados del triángulo rectángulo entre sí. El teorema de Pitágoras te dice que la hipotenusa al cuadrado tiene la misma longitud que la suma de los cuadrados de los otros dos lados.