¿Qué es un concepto matemático?

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Definición del concepto matemático

Un concepto matemático es el «por qué» o la «gran idea» de las matemáticas. Conocer un concepto matemático significa que conoce el funcionamiento de la respuesta. Sabes por qué obtuviste la respuesta que obtuviste y no tienes que memorizar respuestas o fórmulas para descifrarlas. Como sabe por qué funcionan las cosas, puede encontrar las respuestas y fórmulas usted mismo. Comprende mejor las respuestas y fórmulas y puede saber cuándo algo no va del todo bien.

Cuando comprende un concepto matemático, esencialmente ha alcanzado un nivel superior en matemática que le permite pensar y procesar de manera abstracta. Esto nos lleva a la diferencia entre un concepto matemático y un hecho matemático.

Hecho matemático

Un hecho matemático es algo que debe memorizarse o escribirse. Por ejemplo, las tablas de multiplicar y sumar son operaciones matemáticas porque te dicen que 1 + 1 = 2 y que 2 * 2 = 4. No hay si, y o pero sobre ellas.

Conocer un hecho matemático le permite recordar la información cuando la necesita, como para un examen. Sin embargo, si le dieran un problema que es similar pero usa números o arreglos diferentes, entonces no podría resolver el problema porque solo conoce el hecho y no el concepto detrás de él. No sabe cómo funciona el problema, por lo que no puede resolverlo porque los hechos que conoce no incluyen ese problema específico.

Concepto matemático frente a hecho matemático

Comparemos algunos conceptos matemáticos y hechos matemáticos.

Contando. El concepto matemático para contar le dice que comienza en un número y aumenta gradualmente. Puede elegir su incremento según sus necesidades. El hecho matemático para contar te da la recta numérica de 1, 2, 3, 4, etc.
Adición. El concepto matemático de la suma te dice que debes juntar 2 cantidades o números y obtener su total. El hecho matemático es la tabla adicional que te dice 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, etc.
Multiplicación. El concepto matemático de la multiplicación te dice que obtengas el total de cierto número o cantidad que se ha copiado o clonado tantas veces. El hecho matemático es la tabla de multiplicar.
División. El concepto matemático te dice que dividir significa dividir equitativamente. El hecho matemático es la tabla de división o la tabla de multiplicar inversa.

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El concepto matemático es más general que el hecho matemático. ¿Ves cómo el concepto matemático se puede aplicar en muchas más áreas que el hecho matemático? El concepto le permite resolver muchos más problemas que solo el hecho matemático. Un hecho matemático le permite resolver un tipo específico de problema, pero un concepto matemático cubre una amplia gama de problemas similares.

Usar conceptos matemáticos

Veamos cómo se pueden usar estos conceptos matemáticos.

Contando. Si conoce el concepto matemático de contar, puede contar cualquier cosa. Puede contar números enteros, decimales, de dos en dos, de cinco en cinco, de diez en diez, etc. Con este concepto matemático, puede contar 1,1, 1,2, 1,3, 1,4 o 5, 10, 15, 20, etc.
Adición. Puedes usar este concepto matemático para sumar 2 cantidades cualesquiera. Puede sumar 236 + 2 juntos para obtener 238 y puede sumar 2.1 + 3.5 para obtener 5.6. Entiendes que sumar significa combinar las dos cantidades para obtener el total.

Multiplicación. El solo hecho de conocer la tabla de multiplicar te limita a esos números. Comprender el concepto matemático te permite resolver problemas como 21 * 3 para obtener 63. Entiendes que este problema te está diciendo que obtengas un total de 3 grupos de 21.

División. Debido a que comprende el principio de compartir detrás de la división, puede dividir cualquier cosa. Puede dividir problemas que no se dividen bien, como 1 dividido entre 4. Entiende que el problema significa dividir un todo de algo. Si solo tuviera un pastel, ¿cómo lo dividiría entre 4 personas? Se daría cuenta de que 1 dividido entre 4 da un resultado de un cuarto, o 0,25.

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Resumen de la lección

Los conceptos matemáticos le dan la «gran idea» de las matemáticas. Son generales y se pueden aplicar a una variedad de problemas. Los hechos matemáticos , por otro lado, lo limitan a problemas muy específicos. La aplicación de conceptos matemáticos facilita la resolución de problemas.