Restauración de fuerzas y oscilación: definición y ejemplos

Péndulos y resortes

¿Alguna vez has visto a alguien hacer puenting? Saltan desde un puente sobre un río sujeto a un cordón elástico especial que hace que oscilen hacia arriba y hacia abajo después de que casi llegan a la superficie del río. Este es un tipo de sistema oscilante. El otro tipo es cuando un cordón tiene una masa atada a un extremo y se balancea hacia adelante y hacia atrás, lo que se llama péndulo. Piense en un columpio de cuerda. Investiguemos estos dos tipos de osciladores.

Osciladores de resorte

Supongamos que tenemos una superficie sin fricción con un resorte unido a un montante. Unido al resorte hay una masa. Este diagrama muestra la longitud en reposo del resorte. Cuando el resorte tiene esta longitud, no hay fuerzas que actúen sobre él.

Diagrama 1. Longitud de reposo del resorte

Este diagrama muestra el resorte comprimido unido a la masa.

Diagrama 2. El resorte comprimido ejerce una fuerza hacia la derecha sobre la masa

Cuando se suelta la masa, el resorte aplica una fuerza que varía con la longitud comprimida del resorte hasta que alcanza su longitud de reposo. Esto hace que la masa se acelere hasta alcanzar la posición de equilibrio. Este diagrama muestra la masa en la posición de equilibrio.

Diagrama 3. La masa continúa moviéndose hacia la derecha debido a su impulso.

Aunque no hay fuerza de resorte actuando sobre la masa en esta ubicación, continúa moviéndose hacia la derecha debido a su impulso. Tan pronto como el resorte comienza a estirarse más allá del punto de equilibrio, aplica una fuerza en la dirección opuesta al movimiento de la masa. Este diagrama muestra la masa después de que ha pasado el punto de equilibrio.

Diagrama 4.

La fuerza se dirige en dirección opuesta a la dirección de movimiento de la masa. Finalmente, la masa se detendrá y luego acelerará hacia la posición de equilibrio.

Nuevamente, la fuerza del resorte varía con la distancia que el resorte se extiende más allá del punto de equilibrio. La fuerza del resorte es una fuerza restauradora porque siempre aplica una fuerza hacia el punto de equilibrio. Cuando la masa alcanza el punto de equilibrio en su camino de regreso a donde comenzó, no habrá fuerza de restauración sobre la masa. El impulso de la masa la llevará más allá del punto de equilibrio. La fuerza del resorte cambiará de dirección y volverá a apuntar hacia la derecha. Esto hará que la masa oscile hacia adelante y hacia atrás. Ahora veamos otro oscilador llamado péndulo simple.

Péndulo simple

¿Alguna vez ha saltado sobre un cuerpo de agua en un columpio de cuerda? Si es así, eras parte de un péndulo simple , que consiste en un cordón sujeto en un punto fijo con una masa en el otro extremo. El punto de equilibrio para un péndulo simple es cuando la masa cuelga recta debajo del punto donde el cordón está unido al punto fijo. Este diagrama muestra un péndulo simple en su posición de equilibrio.

Diagrama 5. Un péndulo simple en su posición de equilibrio

Para hacer de este péndulo un oscilador, tenemos que desplazar la masa a cualquier lado de la posición de equilibrio. Este diagrama muestra la masa desplazada a la izquierda de la posición de equilibrio y las fuerzas que actúan sobre la masa.

Diagrama 6. Péndulo simple con fuerzas que actúan sobre él.

La fuerza roja etiquetada como T es la fuerza de tensión y la fuerza verde mg es el peso de la masa. Las dos fuerzas se pueden sumar gráficamente para determinar la fuerza neta sobre la masa. Este diagrama muestra la suma de estas fuerzas. La fuerza restauradora se muestra en azul.

Diagrama 7.

Dado que hay una fuerza desequilibrada sobre la masa, acelera hacia la posición de equilibrio. Cuando está en la posición de equilibrio, no hay fuerza restauradora y el impulso de la masa la lleva más allá de la posición de equilibrio. Cuando acaba de pasar la posición de equilibrio, la fuerza de restauración actúa en la dirección opuesta, ralentizando la masa hasta que se detiene y luego acelera de nuevo hacia la posición de equilibrio. Este diagrama muestra la fuerza restauradora en el lado derecho de la posición de equilibrio.

Diagrama 8. La fuerza restauradora apunta hacia el equilibrio.

La fuerza de restauración siempre apunta hacia el equilibrio, al igual que con la masa en el resorte.

Resumen de la lección

Una fuerza restauradora es una fuerza en un sistema oscilante que siempre apunta hacia la posición de equilibrio. La fuerza restauradora acelera el objeto cuando se mueve hacia la posición de equilibrio. No hay fuerza de restauración cuando el objeto está en la posición de equilibrio. El impulso del objeto lo lleva más allá de la posición de equilibrio, y tan pronto como pasa ese punto, la fuerza de restauración desacelera el objeto hasta que se detiene. La fuerza de restauración acelera entonces la masa hacia la posición de equilibrio.

Cuando las masas oscilan en un resorte, el resorte proporciona la fuerza de restauración a menos que el resorte esté en su longitud de reposo. La fuerza del resorte varía según la distancia a la que se estira o comprime el resorte. En un péndulo simple , la fuerza de restauración consiste en las fuerzas combinadas de la tensión en la cuerda y el peso de la masa.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador