Rotar formas por grados, centro y dirección

¿Qué es una rotación?

Defiéndeme por un segundo. Ahora, sin moverse del lugar en el que se encuentra, gire a la izquierda. Ahora da la vuelta y mira hacia adelante. Ok, ahora ve hacia donde está tu espalda.

¿Qué acabas de hacer ambas veces? ¡Giraste! Simple como eso. La rotación es el giro de una figura u objeto sobre un punto fijo.

¿Por qué no exploramos cómo rotar formas usando los conceptos de centro, dirección y grados?

Centro, grados, dirección

Primero, definamos algunas cosas realmente fáciles. ¿Qué quiero decir cuando digo centro? Bien, piense en el centro como el punto fijo alrededor del cual gira algo, algo así como una forma. Fácil, ¿verdad?

Ok, ¿qué quiero decir con grados? No se trata de lo caliente o frío que hace afuera, pero es una buena suposición. Muy simplemente, puede pensar en ello como una palabra para el grado en que sucede algo, en nuestro caso una rotación. Entonces, si volviéramos a nuestro ejemplo introductorio, donde le dije que girara exactamente a su izquierda, habría girado 90 grados. Más matemáticamente, un grado se define como la unidad de medida de ángulos que es 1/360 de una vuelta completa (según un círculo).

Hay una última cosa a la que necesito llegar antes de que podamos comenzar a rotar algunas formas por diversión: ese es el concepto de dirección. Una rotación en sentido antihorario tiene un ángulo con una medida positiva, lo que significa que está escrito como algo así como 90 grados. Una rotación en el sentido de las agujas del reloj tiene un ángulo con una medida negativa, lo que significa que es algo así como -90 grados.

Formas giratorias

Ahora que sabe todo esto, supongamos que el centro de rotación en todos nuestros ejemplos es el origen del plano de coordenadas en todos nuestros ejemplos. El origen es simplemente el punto en el que x y y el eje de intersección entre sí.

Genial, comencemos entonces con algunas reglas generales sencillas.

• Al rotar una forma 90 grados sobre el origen, cada punto ( x , y ) se convierte en ( -y , x )
• Al rotar una forma 180 grados sobre el origen, cada punto ( x , y ) se convierte en ( -x , ‘- y )
• Al girar una forma 270 grados sobre el origen, cada punto ( x , y ) se convierte en ( y , -x )

¡Eso es todo lo que necesitas saber para rotar tu primera forma! Recuerde, una forma no es más que una colección de puntos conectados entre sí con líneas. Entonces, solo estamos graficando puntos y conectándolos.

En su pantalla, ve un triángulo. Gire este triángulo 180 grados sobre el origen. Primero, encontremos las coordenadas de los tres puntos de nuestro triángulo. Son (3, -1), (1,0), (2,1). Usando las reglas generales que acabo de comentar, se convierten en (-3,1), (-1,0), (-2, -1). Simplemente coloque esos tres puntos en el gráfico, conecte los puntos y ¡listo! Acabas de rotar tu primera forma.

Ok, probemos con otro. Rotemos el triángulo original, con los mismos puntos de inicio de (3, -1), (1,0), (2,1) en 270 grados sobre el origen esta vez. Nuevamente, usando nuestras ingeniosas reglas de antes, obtenemos tres nuevos puntos para el triángulo: (-1, -3), (0, -1), (1, -2). Conecta los puntos y ¡listo! Acabas de rotar tu segunda forma.

Resumen de la lección

Sé que fue fácil. Ahora eres un profesional total. Todo lo que tiene que hacer es recordar algunas definiciones y reglas muy simples y puede rotar casi cualquier forma sobre el origen.

• La rotación es el giro de una figura u objeto sobre un punto fijo.
• El centro es el punto fijo alrededor del cual se gira algo.
• Un grado se define como unidad de medida de ángulos que es 1/360 de un giro completo (según un círculo)

Una rotación en sentido antihorario tiene un ángulo con una medida positiva, mientras que una rotación en el sentido de las agujas del reloj tiene un ángulo con una medida negativa.

• Al rotar una forma 90 grados sobre el origen, el punto ( x , y ) se convierte en ( -y , x )
• Al rotar una forma 180 grados sobre el origen, el punto ( x , y ) se convierte en ( -x , ‘- y )
• Al girar una forma 270 grados sobre el origen, el punto ( x , y ) se convierte en ( y , -x )

Rodrigo Ricardo Editor y fundador