Símbolos matemáticos: lista y significados

Las matemáticas son un lenguaje de símbolos

Imagina que tienes un hámster como mascota que no ha dejado de crecer desde el día en que lo adquiriste. Para rastrear y analizar su asombroso crecimiento, necesitará utilizar una variedad de símbolos matemáticos. En matemáticas, los símbolos son formas concisas de mostrar relaciones y operaciones matemáticas.

En esta lección, nos quedaremos con los símbolos que verá con más frecuencia. Recuerde, si todo lo demás falla, siempre puede escribir las cosas con palabras, pero asegúrese de preguntarle a alguien sobre el símbolo correcto más adelante.

Símbolos de relación

Para tener una idea real de la escala de su hámster gigante, deberá mostrar cómo se relaciona su tamaño con otras cantidades. Los símbolos de relación nos dicen cómo una expresión , una representación matemática de una cantidad, se relaciona con otra expresión. Probablemente conozca el signo igual: =. Nos dice que las expresiones en ambos lados son exactamente iguales entre sí. Entonces, podría decir que el peso de su hámster equivale a 205 libras.

Si bien eso da un valor exacto para su peso, puede usar este signo, lo que significa que las expresiones son solo aproximadamente iguales:

Por ejemplo, su hámster puede tener aproximadamente el mismo tamaño que un elefante bebé.

Cuando las cosas no son iguales, una es mayor que la otra, por lo que usamos los signos mayor que y menor que.

• >
• <

Estos muestran qué expresión es menor: cada símbolo apunta a la expresión menor.

Estos símbolos, que son similares a los signos mayor que y menor que, son los signos mayor o igual y menor o igual que:

Menos que o igual a

Mayor qué o igual a

Estos signos incluyen la cantidad en sí, mientras que mayor o menor que se refieren a números hasta esa cantidad exacta, pero sin incluirla. Piense en la diferencia entre que su hámster pesa al menos 200 libras y pesa más de 200 libras.

Aritmética básica

A medida que su hámster continúa su alarmante crecimiento, necesitará conocer los símbolos aritméticos básicos. Sabemos que + significa suma y – significa resta, y puedes usar estos símbolos para mostrar cómo ha cambiado su tamaño.

Pero, ¿y si quisiera convertir su peso de libras a otra unidad de medida? En ese caso, usarías multiplicación o división. Sin embargo, no siempre podemos usar este símbolo de multiplicación común porque a veces puede confundirse con la variable x :

En su lugar usamos el asterisco: *

O podemos usar un punto:

De manera similar, podemos usar este símbolo para representar la división: ÷ o una barra inclinada /.

Junto con estos va este símbolo que significa sumar o restar el valor que viene después: ±. Si notó que su hámster come alrededor de 40 libras de repollo al día, pero a veces come 35 o 45 libras, entonces podría decir que come 40 ± 5 libras al día.

Símbolos de agrupación

A medida que los cálculos de su hámster se vuelven cada vez más complejos, necesitará símbolos de agrupación para ayudarlo a determinar el orden de las operaciones.

• Los paréntesis se ven así: ().
• Los corchetes tienen este aspecto:
  
• Los corchetes se ven así: {}

Todos ellos se utilizan para agrupar elementos. Los símbolos de agrupación se utilizan para indicarle que primero haga los cálculos de los elementos del grupo. Los corchetes y los corchetes se utilizan generalmente para agrupar elementos que ya están entre paréntesis. Los símbolos de agrupación también se pueden utilizar para indicar multiplicación.

Los paréntesis también tienen algunos significados especializados. Cuando escribimos f ( x ), esto no significa f por x . Significa el valor de la función f cuando el valor de entrada es x . Los paréntesis también se utilizan para mostrar las coordenadas de un punto en un gráfico, como este: (3,2). Cuando escribimos 3,2 estamos haciendo una lista corta con los números 3 y 2.

Poderes y raíces

Con suerte, su hámster no está experimentando un crecimiento exponencial. Por si acaso, podemos elevar una expresión a cualquier potencia usando el símbolo del exponente, que se ve así:

El número pequeño es el exponente. Este ejemplo significa x cuadrado.

Las raíces son lo opuesto a las potencias: 3 es la raíz cuadrada de 9 porque 3 ^ 2 = 9, -2 es la raíz cúbica de -8 porque (-2) ^ 3 = -8 y 2 es la quinta raíz de 32 porque 2 ^ 5 = 32. La imagen de la raíz cuadrada se ve así:

Y la raíz cúbica se ve así:

También podemos tener cuartas raíces, quintas raíces y así sucesivamente.

Números especiales

Puede ser que su hámster nunca deje de crecer. Con suerte, ese no es el caso, pero incluso si lo es, tenemos un símbolo para un número infinitamente grande. Lo llamamos infinito:

También hay un número con un número infinito de dígitos, que obtenemos al dividir la circunferencia de cualquier círculo por su diámetro. Lo llamamos pi:

Símbolos Misceláneos

Solo para asegurarse de que tiene todas las herramientas que necesita para realizar un seguimiento del tamaño de su hámster, aquí hay algunos símbolos que no necesariamente encajan en las categorías anteriores.

El valor absoluto muestra la distancia de un número desde cero en la recta numérica, como en | 5 | = 5 y | -5 | = 5.

El símbolo factorial es aún más fácil. En matemáticas, usamos un signo de exclamación para denotar factoriales (!). Esto solo significa multiplicar ese número por cada entero que le precede hasta llegar a 1.

• 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Por otro lado, algo como esto puede ser bastante difícil de escribir:

Entonces, lo escribimos como la suma de x = 1 an de f ( x ).

Significa f (1) + f (2) + f (3) +. . . + f (n).

Por supuesto, el símbolo del signo de porcentaje significa centésimas.

Símbolos utilizados en cálculo

Supongamos que quiere hacer algo más que medir el peso de su hámster todos los días. Desea medir su cambio a lo largo del tiempo y predecir cómo se verá ese cambio. Aquí es donde el cálculo y sus símbolos pueden resultar útiles.

Delta representa cuánto ha cambiado una variable o la diferencia entre dos medidas. Así es como se ve el símbolo:

En cálculo, también tenemos símbolos llamados límites.

Por ejemplo, escribiríamos esto como el límite, cuando x se acerca a a, de f ( x ).

Podemos escribir derivadas, que también nos ayudan a ver las tasas de cambio, como f ‘( x ), f’ ‘( x ), f’ » ( x ) o f ^ n ( x ) para la primera, segunda, tercera y enésimas derivadas, respectivamente, o así:

Las integrales son un componente fundamental del cálculo. Las integrales definidas que se ven así se pueden escribir como palabras: la integral de aab de f ( x ) con respecto a x :

Integrales indefinidas como esta se escriben de manera similar: la integral de f ( x ) con respecto a x :

Resumen de la lección

Independientemente de que tenga un hámster gigante o no, debemos reconocer y comprender los símbolos matemáticos para que podamos comprender lo que escriben otras personas y poder escribir los símbolos nosotros mismos. Tenemos símbolos para relaciones como <,>, = y así sucesivamente para las operaciones básicas. Tenemos símbolos de agrupación que pueden funcionar juntos (o, en el caso de los paréntesis, que tienen algunos usos especiales). Tenemos símbolos para valores especiales como pi e infinito, raíces y potencias, otras operaciones especiales y notación de cálculo.

Términos clave

• símbolos: signos o imágenes que se utilizan como formas concisas de mostrar relaciones y operaciones matemáticas
• expresión: una representación matemática de una cantidad relacionada con otra expresión

En matemáticas, usamos un signo de exclamación para denotar factoriales.

Resultado de aprendizaje

Después de revisar esta lección, debería poder identificar y describir el propósito de varios símbolos matemáticos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador