Rodrigo Ricardo

Tasa de cambio frente a tasa de cambio negativa

Publicado el 22 noviembre, 2020

¿Qué es una tasa de cambio?

Cuando conduce su automóvil, su velocímetro le indica qué tan rápido va en cualquier momento. Puede que no lo hayas pensado antes, pero la velocidad de tu coche es una tasa de cambio. En este caso, es la tasa de cambio de la posición de su automóvil. Una tasa de cambio describe cuánto cambia una variable en relación con otra, y la velocidad es un gran ejemplo de una tasa de cambio porque su posición y el tiempo están cambiando. Si tuviéramos que hacer un gráfico de la posición de su automóvil durante el tiempo que estuvo conduciendo, podría verse así:

Gráfico de tiempo de posición

La pendiente de una línea en un gráfico es siempre igual a la tasa de cambio de la variable trazada en el eje y con respecto a la variable trazada en el eje x. Puede ver en el gráfico, la posición se traza en el eje y y el tiempo se traza en el eje x, por lo que la tasa de cambio le dirá qué tan rápido cambia la posición del automóvil.

Para encontrar la pendiente de una línea, elija dos puntos en la línea y calcule el cambio en la variable y dividido por el cambio en la variable x . En este caso, elijamos los puntos (1 s, 10 m) y (6 s, 60 m). La pendiente es igual al cambio en y sobre el cambio en x . Sigamos adelante y calculemos:

ejemplo de cálculo de pendiente

Entonces, la pendiente de esta línea es tu velocidad, 10 m / s. Aunque la velocidad es una tasa de cambio importante, ciertamente no es la única tasa de cambio que encontrará. Cada vez que algo cambia, puede determinar qué tan rápido está cambiando y expresarlo como una tasa de cambio. Por ejemplo, podría medir cuánto dinero deposita en su cuenta de ahorros y expresarlo también como una tasa de cambio. Si ahorra $ 300 cada mes, entonces la tasa de cambio de dinero en su cuenta de ahorros es $ 300 / mes.

Tasas de cambio positivas frente a negativas

Ahora que sabe qué es una tasa de cambio, hablemos de lo que significa que una tasa de cambio sea positiva o negativa. Para tener una idea de lo que esto significa, levántese y camine hacia el otro lado de la habitación. Suponga que su punto de partida está en una posición cero. Luego, a medida que camina, su posición sigue aumentando. Recuerde que la tasa de cambio de su posición le indica qué tan rápido está caminando: su velocidad. Entonces, en este caso, tendrá una tasa de cambio positiva o una velocidad positiva.

Ahora, camine hacia atrás para volver al punto de partida. Mientras hace esto, su posición se acerca cada vez más a cero. Esto significa que la tasa de cambio de su posición es negativa y tiene una velocidad negativa. ¡Una velocidad negativa no significa que esté reduciendo la velocidad! Simplemente significa que se está moviendo en una dirección negativa. Esto es cierto no solo para las velocidades, sino para todas las tasas de cambio. Una tasa de cambio positiva significa que la cantidad que está midiendo aumenta con el tiempo, y una tasa de cambio negativa significa que disminuye con el tiempo.

Graficar tasas de cambio

Ya hemos visto que puedes calcular una tasa de cambio haciendo una gráfica de las dos cantidades que estás midiendo y luego calculando la pendiente de la línea. Pero, ¿cómo puede saber del gráfico si la tasa de cambio es positiva o negativa? Todo lo que tienes que hacer es determinar si la pendiente es positiva o negativa.

posición y tasas de cambio negativas

Aquí hay dos gráficos de la posición de un objeto en función del tiempo. En el gráfico superior, la posición aumenta a medida que aumenta el tiempo, por lo que la pendiente de la línea es positiva, lo que indica que la velocidad, o la tasa de cambio de posición, es positiva. En el gráfico inferior, la posición disminuye a medida que aumenta el tiempo, por lo que la pendiente de la línea es negativa, lo que indica que la tasa de cambio también es negativa. Si piensa en el ejemplo de la cuenta de ahorros, si está poniendo dinero en su cuenta, entonces la tasa de cambio es positiva, y si está sacando dinero, entonces la tasa de cambio es negativa.

Resumen de la lección

Una tasa de cambio le dice qué tan rápido cambia una cantidad en relación con otra cantidad (generalmente el tiempo). Puede calcular una tasa de cambio haciendo una gráfica de las dos cantidades y luego calculando la pendiente de la línea.

definición de pendiente

Si la pendiente de la línea es positiva, esto significa que la tasa de cambio también es positiva, y si la pendiente es negativa, la tasa de cambio es negativa.

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