Unión de conjuntos en matemáticas: definición, términos y símbolo

¿Qué es un set?

Un conjunto es un grupo de elementos. Pueden ser elementos relacionados o una selección aleatoria de diferentes elementos. Un conjunto simplemente le dice que los ha agrupado o que los ha puesto juntos en la misma bolsa.

Si tuvieras un grupo de herramientas, como un martillo, un destornillador y unos alicates, dirías que tienes un juego que consta de un martillo, un destornillador y unos alicates. Si tuvieras una agrupación aleatoria como un teléfono celular, un lápiz y una canica, dirías que tuvieras un juego que consta de un teléfono celular, un lápiz y una canica.

En matemáticas, los conjuntos generalmente consisten en números en lugar de objetos. Pero una vez que empiece a aplicar conjuntos, puede utilizarlos para organizar cualquier colección de elementos o números.

¿Qué es la unión de conjuntos?

La unión de conjuntos , entonces, es la combinación de dos o más conjuntos. Al igual que cuando unes a dos personas o cuando unes dos conjuntos de efectivo, lo que antes estaba separado ahora está todo junto. Lo que antes no se compartía ahora se comparte. Lo que uno tenía ahora pertenece a ambos.

Digamos que unimos nuestro conjunto de herramientas y nuestro conjunto aleatorio de antes. Nuestra unión de conjuntos ahora consta de martillo, destornillador, alicates, celular, lápiz y canica.

¿Qué pasa si nuestro conjunto aleatorio también incluye un martillo? ¿Significa eso que nuestra unión de conjuntos también tiene dos martillos? Para los conjuntos, la cantidad de elementos no es importante, solo lo que está contenido. Por lo tanto, no se escriben duplicados en el conjunto. Solo nos preocupa lo que hay en el set. Si tuviéramos cuatro flores, el conjunto aún diría ‘flor’ y no ‘flor cuatro veces’. El orden en el que escribas las cosas no importa siempre que enumeres todo lo que tienes.

Símbolos utilizados

La notación de conjuntos se refiere a los símbolos específicos que se utilizan para decirle a la gente que está hablando de conjuntos de cosas. Los conjuntos se escriben con llaves y comas que separan cada elemento del conjunto.

Los anteriores son dos ejemplos de conjuntos. El primero enumera objetos y el segundo usa números. Puede sustituir los objetos por números o símbolos si desea escribirlos de forma más breve.

Para denotar la unión de conjuntos, se usa un símbolo que se parece a la letra u. Puede escribir ambos conjuntos, o puede etiquetar cada conjunto con un nombre y escribirlo con los nombres.

Debido a que hemos etiquetado nuestros conjuntos con la letra, no necesitamos usar las llaves con esas letras. Cualquiera de las dos formas de escribir la unión de conjuntos es aceptable. Sin embargo, por lo general, nombrar sus conjuntos y usar sus nombres hace que el problema sea mucho más limpio. Si tiene varias líneas de trabajo, es mucho más fácil y rápido escribir los nombres en lugar de todos los elementos todo el tiempo, especialmente si los conjuntos son grandes.

Utilidad en el mundo real

Aprender sobre los conjuntos y sus uniones es útil porque vemos conjuntos a nuestro alrededor todos los días. La mayoría de las personas tiene un juego de electrodomésticos de cocina, un juego de utensilios y un juego de platos para servir, etc. Todos los juegos que pertenecen a la cocina, cuando se unen, forman un juego más grande que incluye todos los elementos necesarios para llenar una cocina. Al cocinar, tienes un conjunto de ingredientes secos e ingredientes húmedos que al unirlos forman un plato completo. Por lo tanto, usamos conjuntos en nuestra vida diaria y creamos uniones de conjuntos todo el tiempo. Poder escribirlo matemáticamente nos permite comunicar nuestros conjuntos de forma concisa.

Resumen de la lección

Revisemos. Los conjuntos se ven en la vida cotidiana. Si bien es posible que no pensemos activamente en la notación de conjuntos cuando pasamos por nuestra vida cotidiana, los conjuntos y su unión están ahí. Un conjunto es simplemente una colección de elementos o números con cada elemento enumerado solo una vez. La unión de dos o más conjuntos es la combinación de todos los elementos con cada elemento enumerado solo una vez.