Visualización
Algunos estudiantes pueden resolver problemas matemáticos sin hacer mucho trabajo mental, pero estos estudiantes son una minoría. Para la mayoría de los estudiantes, uno de los aspectos más importantes de las matemáticas es aprender a resolver problemas. Esto significa aprender cómo funciona su propia mente para que pueda comprender qué estrategias lo ayudarán más cuando se enfrente a un problema difícil.
Una estrategia importante que ayuda a tantos estudiantes es la visualización . Cuando los estudiantes pueden visualizar, o imaginarse un problema o escenario matemático en sus mentes, a menudo son más capaces de comprender qué pasos deben seguir para resolver un problema. La visualización puede ser útil en todos los niveles de matemáticas, y aprender a hacerlo temprano preparará bien a los estudiantes para el éxito futuro. En esta lección, discutiremos algunas formas en las que los estudiantes pueden usar elementos visuales para resolver problemas matemáticos.
Bocetos
Una de las primeras formas en que puede enseñar a los estudiantes a usar elementos visuales en su trabajo de matemáticas es ayudándolos a hacer bocetos. Por ejemplo, imagine que un niño de primer grado está lidiando con el siguiente problema: Jenny tiene 3 manzanas. Susan le da 2 manzanas más. ¿Cuántas manzanas tiene Jenny ahora? Este problema puede parecer totalmente insuperable como un concepto abstracto transmitido usando solo números y palabras. Sin embargo, un bosquejo puede ayudar a los estudiantes a entender un problema verbal.
Por ejemplo, pídale al alumno de primer grado que haga un bosquejo rápido de Jenny y las manzanas que sostiene, seguido de Susan entregándole dos manzanas. Finalmente, pídale al estudiante que cuente cuántas manzanas hay en total y escriba la cifra en forma numérica.
Si bien el bosquejo puede llevar mucho tiempo al principio, los estudiantes pronto podrán simbolizar o dibujar sustitutos rápidos para objetos concretos en un problema y trabajar con otras formas de visualización. Por ejemplo, una vez que sus estudiantes tengan un poco de experiencia, pueden dibujar marcas de conteo en lugar de manzanas reales para resolver el problema que acabamos de discutir.
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Manipuladores
Los manipulables matemáticos son objetos con los que los estudiantes pueden trabajar usando sus manos y estos también pueden ser extremadamente útiles en la visualización. Por ejemplo, imagina a un niño de tercer grado trabajando en este problema: la mamá de Carlos le da 4 bolsas de pretzels suaves para llevar a la escuela. Cada bolsa tiene 6 pretzels y hay exactamente suficientes para todos los estudiantes de la clase de Carlos. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase de Carlos?
Nuevamente, este es un problema que puede parecer un poco abstracto al principio, pero si los estudiantes pueden trabajar con cubos instantáneos, pueden crear cuatro grupos de seis rápidamente. Al observar estos cuatro grupos, podrán visualizar el problema. Luego, pueden decidir cómo resolverlo, ya sea contando de 6 en 6, contando cada cubo instantáneo individualmente o agrupando los cubos instantáneos en dos conjuntos, con dos grupos de seis cubos en cada conjunto. Independientemente de qué agrupaciones se utilicen, los manipulables permiten a los estudiantes trabajar con una imagen más concreta en sus mentes.
Imágenes mentales
El objetivo de trabajar con bocetos y materiales manipulables es, finalmente, llevar a sus estudiantes a un lugar donde puedan visualizar y resolver problemas matemáticos en sus mentes. Cuando explique cómo crear imágenes mentales , o una película matemática en la mente, de cómo se ve un problema, enseñe a los estudiantes los siguientes pasos:
- Lea el problema con atención. Luego, vuelva a leerlo, pensando en las estrategias que podría utilizar para resolverlo.
- Cierre los ojos y dibuje un bosquejo del problema en su mente, moviendo los elementos según sea necesario.
- Utilice el bosquejo en su mente para pensar en una solución al problema.
Los estudiantes llegarán a comprender que usar imágenes mentales no es tan diferente de trabajar con bocetos o manipulativos; la principal distinción es que harán el trabajo mentalmente. Con mucha práctica, los estudiantes llegarán a desarrollar esta forma de visualización como un hábito.
Resumen de la lección
La visualización se refiere a cuando los estudiantes se imaginan un problema o escenario matemático en sus mentes. La visualización comienza con la elaboración de un bosquejo , que puede ayudar a los estudiantes a entender un problema verbal. A medida que los estudiantes adquieran experiencia, anímelos a simbolizar o dibujar rápidamente sustitutos de objetos concretos. Además, ofrezca manipuladores u objetos con los que los estudiantes puedan trabajar usando sus manos para ayudarlos con la visualización. Con el tiempo, haga que sus estudiantes pasen a las imágenes mentales , o una película de matemáticas en la mente, para explorar cómo podría desarrollarse un problema verbal. Pronto, sus estudiantes se convertirán en expertos en la resolución de problemas, conscientes de sus propias necesidades de aprendizaje.
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