Definición de densidad
Algunos objetos, como esta plomada de pesca con plomo, son sorprendentemente pesados para su tamaño.
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Estos pasteles de arroz son más grandes que la plomada, pero son increíblemente livianos.
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La diferencia está en la densidad de los objetos. La densidad se define como la cantidad de materia (normalmente medida en gramos) contenida en un volumen específico (normalmente medido en centímetros cúbicos). En la imagen de abajo, ambos rectángulos tienen el mismo tamaño. Los puntos rojos y negros representan la materia. El rectángulo A contiene más materia que el rectángulo B y, por tanto, es más denso.
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La densidad de la plomada de plomo de antes es 11,29 gramos por centímetro cúbico, escrito 11,29 g/cm 3. Esto significa que en un centímetro cúbico, un espacio aproximadamente del tamaño de la goma de borrar en la punta de un lápiz, caben 11,29 gramos de mina. La densidad de las tortas de arroz es de sólo 0,06 g/cm 3. Aquí hay algunos términos importantes que se deben entender cuando se habla de densidad:
- La materia es cualquier sustancia: sólida, líquida o gaseosa.
- La masa es la medida de cuánta materia hay en un objeto.
- El volumen es la medida de cuánto espacio ocupa un objeto.
- La densidad es la medida de cuánta materia hay en un volumen específico.
- Un centímetro cúbico, escrito cm 3, es un cubo en el que el largo, el ancho y el alto miden cada uno un centímetro. El centímetro cúbico se utiliza para medir el volumen de un sólido, líquido o gas. Los líquidos a veces se miden en mililitros (escrito ml). Un cm 3 es igual a un ml.
La densidad se puede expresar como g/cm 3 (gramos por centímetro cúbico) o kg/m 3 (kilogramos por metro cúbico).
¿Qué es la densidad?
Digamos que tenemos tres cubos idénticos. Cada lado del cubo tiene una longitud de 1,0 centímetros. Un cubo está hecho de plomo, el segundo cubo está hecho de aluminio y el tercer cubo está hecho de madera. Si te preguntara cuál de los tres cubos sería el más denso, lo más probable es que respondieras el que está hecho de plomo. Suficientemente simple. Pero ¿qué es exactamente la densidad? La densidad se define como la relación entre masa y volumen o masa por unidad de volumen. Es una medida de cuántas cosas tiene un objeto en una unidad de volumen (metro cúbico o centímetro cúbico). La masa es una medida de la cantidad de cosas que contiene un objeto y el volumen es la medida de cuánto espacio ocupa un objeto en el espacio tridimensional. Esta figura muestra un objeto denso versus un objeto menos denso:
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Como puedes ver en la figura, el objeto denso (A) tiene más materia que el objeto menos denso (B). Se muestra que ambos objetos ocupan el mismo espacio.
Fórmula de densidad
La densidad de un objeto se puede determinar dividiendo su masa por su volumen.
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Ejemplos de fórmulas de densidad
Ejemplo 1
Una pieza de oro tiene una masa de 115,92 gramos y un volumen de 6 cm 3. ¿Cuál es su densidad? d = m/v diámetro = 115,92 g/6 cm 3 d = 19,32 g/cm 3 Tenga en cuenta que la densidad de una sustancia permanece igual sin importar cuán grande o pequeña sea la muestra, porque cada cm 3 contiene la misma cantidad de materia.
Ejemplo 2
La densidad del cobre es 8,96 g/cm 3. Un trozo de cobre tiene un volumen de 40 cm 3. ¿Cuál es su masa? La fórmula d = m/v se puede utilizar para determinar la masa de un objeto si se conocen la densidad y el volumen. La fórmula se reordena como m = dv. m = dv metro = 8,96 g/cm 3 x 40 cm 3 Los cm 3 se cancelan de modo que la respuesta está en gramos, la unidad de medida de la masa. metro = 358 g.
Ejemplo 3
El aceite de maíz tiene una densidad de 0,92 g/cm 3. ¿Cuánto volumen ocuparían 50,0 gramos de aceite de maíz? La fórmula de la densidad se puede reordenar como v = m/d para encontrar el volumen de un objeto si se conocen la masa y la densidad. v = m/d v = 50,0 g/0,92 g/ cm3 Los gramos se cancelan de modo que la respuesta está en cm 3, la unidad de medida del volumen. v = 54,3 cm 3
El triángulo de la densidad
Una herramienta útil para recordar las fórmulas de densidad, masa y volumen es el Triángulo de Densidad.
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La esquina superior está etiquetada como M para masa, la esquina inferior izquierda como D para densidad y la esquina inferior derecha como V para volumen. Para obtener la fórmula de la densidad, cubra la D. Lo que queda es M sobre V, o M dividido por V. Entonces, la fórmula de la densidad es d = m/v. Para obtener la fórmula de la masa, cubra M. Lo que queda es D multiplicado por V. Entonces, la fórmula de la masa es m = dv. Cubre la V y obtén la fórmula del volumen, v = m/d.
Encontrar el volumen de objetos de formas irregulares
La densidad es igual a la masa dividida por el volumen, por lo que la densidad de un objeto se obtiene fácilmente si su masa y su volumen son cantidades conocidas. Para obtener la masa de un objeto, simplemente use una balanza para encontrar su peso en gramos. Para obtener el volumen de un objeto, multiplica su largo por su ancho por su alto. Pero, ¿cómo se mide el volumen de un objeto de forma irregular como una piedra o un par de anteojos? El antiguo matemático griego Arquímedes descubrió que el volumen de un sólido se puede determinar por el volumen de agua que desplaza.
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En esta imagen, un tubo de vidrio contiene 20 cm 3 de agua. Cuando se sumerge una roca, el nivel del agua sube a 23 cm 3. La roca ha desplazado 3 cm 3 de agua. Por tanto, el volumen de la roca es 3cm 3.
La densidad de varios materiales.
Veamos las densidades de algunas sustancias familiares:
| Sustancia | Densidad g/cm3 |
|---|---|
| Agua | 1 |
| Sal | 2.16 |
| Hierro | 7,87 |
| Oro | 19.32 |
| Plata | 10.5 |
| Uranio | 19.05 |
| Queroseno | 0,82 |
Principio de densidad y flotabilidad
Si un buzo en aguas profundas sube a la superficie demasiado rápido, puede experimentar la enfermedad de descompresión conocida como «las curvas». Esto se debe a que el buceador experimenta cambios en la presión del agua a medida que cambia la profundidad del agua. La presión del agua es mayor en el fondo del cuerpo de agua, debido al peso del agua que está encima. La presión disminuye en niveles más cercanos a la superficie porque no hay tanta agua arriba. Debido a que la presión debajo de un objeto sumergido es mayor que la presión sobre el objeto, el objeto es empujado hacia arriba en el agua. Esta fuerza ascendente se llama flotabilidad. Si la fuerza de flotación que empuja sobre un objeto es mayor que el peso del objeto, flotará. Si el peso del objeto es mayor que la fuerza de flotación, se hunde. Arquímedes descubrió que la fuerza de flotación sobre un objeto sumergido es igual a la densidad del líquido en el que está sumergido multiplicada por el peso del líquido que desplaza el objeto. Fuerza de flotación = Densidad del líquido x Peso del líquido desplazado Esta fórmula se puede reordenar de la siguiente manera para encontrar la densidad de un líquido si se conocen la fuerza de flotación y el peso del líquido desplazado: Densidad = Fuerza de flotación dividida por el peso del líquido desplazado
Resumen de la lección
La densidad se define como la cantidad de materia contenida en un volumen específico. La densidad del plomo es 11,29 g/cm 3. Esto significa que en un centímetro cúbico, un espacio aproximadamente del tamaño de la goma de borrar en la punta de un lápiz, caben 11,29 gramos de mina. Términos importantes
- La materia es cualquier sustancia: sólida, líquida o gaseosa.
- La masa es la medida de cuánta materia hay en un objeto.
- El volumen es la medida de cuánto espacio ocupa un objeto.
- La densidad es la medida de cuánta materia hay en un volumen específico.
La fórmula para la densidad es d = m/v. Se puede reordenar como m = dv o v = m/d para resolver la masa o el volumen. El Triángulo de Densidad es una herramienta útil para recordar estas fórmulas. El volumen de un objeto de forma irregular se puede encontrar por el volumen de agua que desplaza. La presión debajo de un objeto sumergido en agua es mayor que la presión sobre el objeto, lo que crea una fuerza neta hacia arriba llamada flotabilidad. Arquímedes descubrió que la fuerza de flotación sobre un objeto sumergido es igual a la densidad del líquido que está sumergido multiplicada por el peso del líquido que desplaza. Fuerza de flotación = Densidad del líquido x Peso del líquido desplazado Esta fórmula se puede reorganizar de la siguiente manera para encontrar la densidad de un líquido si se conocen la fuerza de flotación y el peso del líquido desplazado: Densidad = Fuerza de flotación dividida por el peso del líquido desplazado
Calcular la densidad
Entonces, ¿cómo encontramos la densidad de un objeto? Como vio, necesita dos datos para calcular la densidad: masa (en gramos o kilogramos) y volumen (en centímetros cúbicos o metros cúbicos). La fórmula para la densidad es:
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Volviendo a los tres cubos al comienzo de la lección, calculemos las densidades de los tres objetos. Digamos que tenemos 11,3 gramos de plomo, 2,7 gramos de aluminio y 0,67 gramos de madera (pino). Las densidades se calculan como masa por unidad de volumen (1 centímetro cúbico).
| Sustancia | Densidad (gramos/cm cúbicos) |
|---|---|
| Dirigir | 11.3 |
| Aluminio | 2.7 |
| Madera | 0,67 |
Como indicamos anteriormente, el plomo tenía la mayor densidad de los tres objetos, con el mismo volumen. También señalamos que no importa qué volumen de plomo, aluminio o madera tengas, las densidades de los tres objetos siempre serán las mismas. Las densidades de las sustancias no cambian. Una vez que conozca la densidad del plomo, esa densidad nunca cambiará. Entonces, digamos que tienes un objeto formado por una sustancia desconocida. Mides la masa del objeto y el volumen del objeto y obtienes 11,3 gramos por centímetro cúbico. ¡Entonces esa sustancia desconocida es el plomo!
Resumen de la lección
La densidad te brinda información sobre cuántas cosas hay en un objeto dividida por cuánto espacio ocupa el objeto. Entonces, puedes medir la masa de un objeto (en gramos o kilogramos), medir cuánto espacio ocupa el objeto en el espacio tridimensional (en centímetros cúbicos o metros cúbicos) y luego dividir la masa por el volumen para obtener la densidad de el objeto. La fórmula dice:
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Una vez que conozcas la densidad de una sustancia (como el plomo, el aluminio o la madera de pino), esa densidad no cambiará, incluso si eliges un volumen mayor o menor que el volumen que usaste para hacer el cálculo inicial. Las densidades de las sustancias son constantes.
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