¿Qué es la ley de acción de masas?
Imagínese el flujo de agua de un nivel alto a un nivel más bajo. ¿El agua fluirá para siempre? No. El flujo se detendrá cuando ambos niveles se igualen. Este fenómeno puede considerarse un estado de equilibrio. Esta idea se aplica también a las reacciones químicas.
En química, una masa activa es la masa de una sustancia que realmente está reaccionando. La ley de acción de masas establece que, a temperatura constante, la velocidad de una reacción química es proporcional a las masas activas de las sustancias que reaccionan. Consideremos la siguiente reacción:
A + B → C + D
Sea C ‘las concentraciones de los componentes en un instante dado durante el proceso de reacción. Deje que las concentraciones de A, B, C y D sean C ‘ A , C’ B , C ‘ C y C’ D . Según la ley, la velocidad de reacción (R AB ) entre A y B en ese momento será:
R AB = k 1 C ‘ A C’ B donde k 1 , la constante de proporcionalidad, depende de los reactivos y la temperatura.
Durante la reacción, las concentraciones de los reactivos A y B disminuirían y, por lo tanto, su velocidad también disminuiría con el tiempo. De manera similar, la velocidad de la reacción opuesta (R CD ) entre C y D en ese momento será:
R CD = k 2 C ‘ C C’ D
Dado que las concentraciones de C y D aumentarían, la tasa R CD también aumentaría. Llegará un momento en que las velocidades de la reacción en las dos direcciones opuestas serán iguales; es decir, R AB = R CD . Entonces, el sistema alcanzará el equilibrio y no habrá más cambios en las masas de los componentes del sistema. En equilibrio, deje que las concentraciones se expresen por C (en lugar de C ‘). Luego:
- R AB = R CD
- k 1 C A C B = k 2 C C C D
- C C C D / C A C B = k 1 / k 2 = K c (constante)
K c es la constante de equilibrio de la reacción.
Moléculas múltiples
Está bien, pero ¿qué sucede si están involucradas múltiples moléculas de los reactivos? Digamos, 2A + 3B = C + 2D. Las tarifas vienen dadas por:
- R AB = k 1 C 2 A C 3 B
- R CD = k 2 C C C 2 D
En equilibrio, k 1 C 2 A C 3 B = k 2 C C C 2 D
Entonces, K c = k 1 / k 2 = C C C 2 D / C C C 2 D
Es decir, los coeficientes de la ecuación estequiométrica se convierten en potencias de las concentraciones en la expresión de la constante de equilibrio. En general, para una reacción reversible del tipo que se muestra aquí:
aA + bB + cC + ….. → dD + eE + fF + …….
– la constante de equilibrio, K c , se vería así:
K c = C d D C e E C f F ….. / C a A C b B C c C ….
Reacción gaseosa y K p
En una reacción gaseosa, los componentes generalmente se expresan en términos de sus presiones parciales en lugar de molaridades. Si se supone que los gases se comportan de manera ideal, las presiones parciales se expresan como P A , P B , … P D , P E y así sucesivamente.
Entonces la presión total, P = P A + P B + .. + P D P E + ….
La ecuación para K p se ve así, donde K p es la constante de equilibrio de una reacción que se encuentra sumando las presiones parciales:
K p = P d D * P e E ….. / P a A P b B ….
Nuevamente, asumiendo la idealidad, podemos expresar presiones como:
P A = C A RT y P B = C B RT
Por lo tanto, la ecuación para la constante de equilibrio se ve así:
K p = (C D RT) d * (C E RT) e * …. / (C A RT) a * (C B RT) b
= {(C D ) d * (C E ) e * … / (C A ) a * (C B ) b } * (RT) d + e + … -ab …
Entonces, K p = K c (RT) Δn
donde Δn = número de moléculas de producto menos número de moléculas reactivas. Ésta es una relación entre las constantes de equilibrio derivadas de las unidades de presión parcial y de las concentraciones molares unidad de componentes.
Las presiones parciales pueden expresarse en términos de presión total y las respectivas fracciones molares, como la presión parcial de A es igual a la concentración molar de A multiplicada por la presión total (P A = x A .P); la presión parcial de B es igual a la concentración molar de B multiplicada por la presión total (P B = x B .P); y así.
Entonces, la ecuación para la constante de equilibrio se ve así:
K p = P d D * P e E ….. / P a A P b B ….
y se puede escribir así:
K p = (x D .P) d * (x E .P) e * ….. / (x A .P) a * (x B .P) b * ….
= {(x D ) d * (x E ) e * … / (x A ) a * (x B ) b * ….} * P (d + e + …- ab … )
Escribiendo K x para los términos entre paréntesis, obtenemos:
K p = K x P Δn
Aplicaciones en problemas
Resolvamos un problema. Tomemos la famosa reacción del gas de agua, que es:
H 2 + CO 2 ↔ H 2 O + CO
A partir de la mezcla equimolecular de los reactivos, supongamos que x es la medida de H 2 utilizado en el equilibrio.
En equilibrio:
- moles de H 2 = 1 – x
- moles de CO 2 = 1 – x
- moles de H 2 O = x
- moles de CO = x
Entonces, el total de moles en equilibrio = (1 – x) + (1 – x) + x + x = 2
- Presiones parciales de H 2 = (1 – x) / 2P
- Presiones parciales de CO 2 = (1 – x) / 2P
- Presiones parciales de H 2 O = x / 2P
- Presiones parciales de CO = x / 2P
Entonces, agregando, sabemos que la presión parcial total = P, por lo que la constante de equilibrio es igual a la presión parcial del agua multiplicada por la presión parcial del monóxido de carbono dividida por la presión parcial del hidrógeno multiplicada por la presión parcial del dióxido de carbono, que se ve así esta:
K p = P H 2 O * P CO / P H 2 * P CO 2
= (x / 2P) 2 / {(1-x) / 2P} 2 = x 2 / (1-x) 2
A 1260 K y 1 atm de presión, la composición de equilibrio de esta reacción es:
- CO 2 = 21,4
- H 2 = 22,9
- CO = 27,8
Por tanto, la constante de equilibrio (K p ) es igual a 1,58.
Aplicaciones de la vida real
Las aplicaciones del equilibrio en la vida real incluyen refrigeradores que mantienen un equilibrio químico en los alimentos para evitar que se echen a perder. Otro ejemplo es el equilibrio entre la hemoglobina y el oxígeno en la sangre. La hemoglobina es responsable de transportar oxígeno a las células. Cada molécula de hemoglobina se une a cuatro moléculas de oxígeno para formar oxihemoglobina, manteniendo así un equilibrio. En elevaciones más altas, hay menos oxígeno y el equilibrio tiende a alejarse de la hemoglobina oxigenada, provocando que se sienta mareado.
Resumen de la lección
La ley de acción de masas establece que, a temperatura constante, la velocidad de una reacción química es proporcional a las masas activas de las sustancias que reaccionan. K c es la constante de equilibrio de la reacción, mientras que K p es la constante de equilibrio que se encuentra sumando presiones parciales. Aprendimos algunas derivaciones matemáticas para llegar a las relaciones entre estos, que se ven así:
K p = K c (RT) Δn
K p = K x P Δn
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