Decimales
Antes de hablar sobre comparar y ordenar decimales, cubramos algunas definiciones. Un número decimal se define como un número que tiene un punto decimal. Un punto decimal es un punto o punto que se usa para mostrar el comienzo de dígitos que son menores que 1. Los números decimales son otra forma de representar fracciones.
Por ejemplo, el número decimal 21,5 es otra forma de decir 21 1/2. El punto decimal se coloca antes del 5 para separar el 21 (el número entero) del .5 (la fracción). El punto muestra que el 5 es más pequeño o solo una fracción del número entero 1. Sabemos que 0.5 es en realidad la mitad de 1. Lo mismo ocurre con el decimal 3.14. El número después del decimal, 0.14, es menor que 1.
Usar decimales para contar
Contamos los decimales de manera similar a los números regulares. Para los números regulares, comenzamos con 1, luego 2, luego 3, luego 4, etc. A medida que los números aumentan, los números también se alargan. Por ejemplo, 201 es más grande que 31. Esta es la forma en que contamos la parte del número decimal que está a la izquierda del punto decimal (la parte entera del número). Pero una vez que llegamos al número a la derecha del punto decimal (la parte fraccionaria del número), la forma en que contamos cambia un poco.
Quiero que se detenga por un momento y piense en cómo alfabetizamos los nombres. Imagínese un archivador con un cajón abierto. ¿Que ves? Tengo un archivador en mi oficina, y la forma en que alfabetizo es por la primera letra, seguida de la segunda letra, y así sucesivamente. Cada letra sucesiva de una palabra me ayuda a ser aún más detallado en mi archivo.
Una carpeta llamada ‘BOY’ es más específica que algo llamado ‘BO’ y puedo archivarlo después de ‘BO’ pero antes de ‘BP’. Contar decimales es similar. El primer dígito después del punto decimal es como nuestra primera letra. El segundo dígito después del punto decimal es como nuestra segunda letra.
Decimales: lección para niños
De manera similar al alfabeto, podemos contar solo con nuestro primer dígito después del punto decimal o podemos obtener aún más detalles. Al igual que podemos decir A, B, C, D, E, F, G, etc., podemos contar solo con el primer dígito después del punto decimal así:
0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9
Al igual que podemos ser más específicos al ordenar alfabéticamente archivando cosas por AA, AB, AC, AD, AE, AF, AG, etc., podemos contar con otro dígito para ser aún más específicos, como este:
0,11, 0,12, 0,13, 0,14, 0,15, 0,16, 0,17, 0,18, 0,19
Dejé de contar cuando el último dígito llegó a 9 porque en este punto, algo único sucede con los números decimales. Para los números regulares, ¿qué sucede después de llegar al 9 o al 19? Por qué, el dígito a la izquierda aumenta en 1, y su 9 cambia a 0. El 9 se convierte en un 10 o el 19 se convierte en un 20. Y luego sigue contando aumentando su último dígito en uno nuevamente. Para los números decimales, cuando llega a 0,9 o 0,19, lo que debe hacer es aumentar también el dígito a la izquierda del 9 en 1. Su punto decimal se mantiene. Entonces el 0.9 se convierte en 1.0 y el 0.19 se convierte en 0.20.
Cambio entre decimales y porcentajes
A menos que el problema le indique lo contrario, no escribimos ceros al final de los decimales. Entonces, el 1.0 se escribirá como 1 y el 0.20 se escribirá como 0.2. Puede comparar esto con la alfabetización. Con la alfabetización, cuando llega a «BZ», pasa a la «C». Después de la «C», puede comenzar a ser específico nuevamente, con «CA», «CB», etc.
Si seguimos contando desde el 0.9, obtendríamos 1, luego 1.1, luego 1.2, y así sucesivamente, hasta llegar a 1.9. Cuando llegamos a este punto, aumentamos nuestro dígito a la izquierda del 9 en 1 para obtener 2. Luego, continuaremos nuevamente en 2.1 y así sucesivamente. Si continuamos contando desde 0.19, obtendríamos 0.2, luego 0.21, luego 0.22, y así sucesivamente. Cuando lleguemos a 0,29, pasaríamos a 0,3 y luego continuaríamos a 0,31 y así sucesivamente.
Comparar dos decimales
Para comparar dos decimales entre sí para ver cuál es mayor, piensa en alfabetizar nuevamente. Si tuviera que archivar dos carpetas diferentes, una llamada ‘T’ y la otra llamada ‘PLAYA’, ¿cuál pondría al frente? Debería archivar la carpeta llamada ‘T’ en la parte posterior y la llamada ‘PLAYA’ en el frente porque la ‘T’ es más grande que la ‘B’ y, por lo tanto, va en la parte posterior. Al ordenar alfabéticamente, observa la primera letra, luego la segunda y así sucesivamente. Si la primera letra es más grande, entonces va detrás de la otra carpeta sin importar qué tan grande sea la palabra que tenga la otra carpeta.
Entonces, al igual que con la alfabetización y mirando la primera letra, luego la siguiente, y así sucesivamente, haces lo mismo con los números decimales. Observa el primer dígito después del punto decimal, luego el siguiente, y así sucesivamente. Si el primer dígito después del punto decimal es más grande, entonces ese número es automáticamente más grande sin importar la longitud del otro decimal.
Si el primer dígito a la derecha del punto decimal es el mismo, entonces mira el dígito que sigue. Por ejemplo, 0.8 es mayor que 0.5 e incluso 0.3401, aunque 0.3401 tiene cuatro dígitos en lugar de solo uno. Aquí es donde los números decimales difieren de los números regulares. En números regulares, 3.401 definitivamente sería mayor que 8. Recuerde esta distinción. Piense en alfabetizar. Al igual que ‘AB’ viene antes que ‘AC’, 0.34 viene antes que 0.35. Y al igual que ‘APPLE’ viene antes de ‘APY’, 0.56879 viene antes de 0.569.
Cómo se usan los ceros en decimales
Ordenar decimales
Ahora que sabe cómo contar y comparar decimales, puede usar estas dos habilidades para poner los números decimales en orden. Si le dieran un montón de decimales como estos, usaría lo que acaba de aprender para ordenarlos de menor a mayor.
0,432, 1,34, 2,1, 5,312, 0,89, 0,7
Puedes pensar en ordenar alfabéticamente y comparar cada número. Mira el primer dígito a la derecha del punto decimal. Si ese primer dígito es el mismo en dos números decimales diferentes, entonces miraría el dígito siguiente para ver cuál es mayor.
Mirando los dos primeros números, 0.432 y 1.34, veo de inmediato que 1.34 es mayor que 0.432 porque 1 es mayor que 0. Estos son los números antes del decimal, por lo que utilizo la regla de los números regulares. El tercer número es 2.1, y esto es mayor que 1.34, así que lo coloco en tercer lugar. 5.312 es el siguiente, y ese está en cuarto lugar porque el 5 es más grande que el 2. El siguiente es 0.89, y ese es menor que 1.34, pero ¿es mayor que 0.432?
Miro el primer dígito a la derecha del punto decimal y veo un 4 en uno y un 8 en el otro. Bueno. El 8 es más grande, por lo que el 0,89 va después del 0,432 y antes del 1,34. Ahora, ¿qué pasa con el 0,7? ¿A dónde va ese? Bueno, pienso en alfabetizar y veo que 0,7 está entre 0,89 y 0,432, así que lo colocaré allí. Entonces, mi orden final de menor a mayor es 0.432, 0.7, 0.89, 1.34, 2.1 y 5.312.
Resumen de la lección
Entonces ¿Que aprendimos? Recordamos que los números decimales son números con un punto decimal. Y un punto decimal es solo un punto que se coloca antes de los dígitos que le indican la parte fraccionaria del número: los números menores que 1. Por ejemplo, 0.5 es menor que 1. En el número decimal 3.14, el 0.14 es menor de 1.
Contar números decimales es similar a contar números regulares hasta llegar al punto decimal. Cuando llegas al punto decimal, cuentas como lo harías al alfabetizar. Pasas de 0,39 a 0,4 de la misma forma que pasarías de ‘TZ’ a ‘U’.
Al comparar y ordenar números decimales, comience comparando el primer dígito inmediatamente después del punto decimal para ver cuál es más grande. Si esos dos son iguales, compare los siguientes dígitos. Si esos dos son iguales, continúe y compare los siguientes dígitos. Esto es similar a la alfabetización, como cuando se compara «CAT» con «CAR». Cuando ordena números decimales, usa las habilidades que aprendió al contar y comparar decimales para colocar todos los decimales en orden.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya completado esta lección, debería poder:
- Reconocer números decimales
- Contar números decimales
- Comparar y ordenar números decimales
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