Conceptos básicos de decimales: redondeo, ordenación y ceros

Trabajar con decimales

Los números decimales son partes de un todo o uno. El nombre del valor posicional te dice cuántos necesitas para formar un todo. Por ejemplo, necesitas 10 décimos para formar un todo. Como repaso rápido, recuerde que los nombres de los valores posicionales de los números decimales coinciden con los nombres de los números enteros a medida que se alejan del lugar de las unidades. Pasando del decimal a la derecha tienes las décimas, centésimas y milésimas.

Esta lección cubrirá el redondeo, el orden y el manejo de ceros cuando se trabaja con decimales.

Redondeo

Redondear números decimales funciona exactamente igual que redondear números enteros. La clave es mirar el número directamente a la derecha del valor posicional al que está redondeando. Si ese número es 5 o más, redondea el valor objetivo hacia arriba. Si ese número es menor que 5, el número objetivo permanece igual. Independientemente de si el número se redondea hacia arriba o permanece igual, todos los números a la derecha del número objetivo cambiarán a cero. Echemos un vistazo a cómo funciona redondeando un número entero.

Redondea 4,354.627 al lugar de las decenas más cercano.

El número directamente a la derecha del lugar de las decenas es un 4. Como es menor que 5, el número del lugar de las decenas no cambia y todos los números a la derecha cambian a ceros.

La respuesta es 4.350.000

También podemos escribir esto como 4,350, dejando todos los ceros adicionales después del decimal.

Ahora intentemos redondear un número decimal. Redondea 4,354.627 al lugar de centésimas más cercano.

El número inmediatamente a la derecha del lugar de las centésimas es un 7 que es mayor que 5, por lo que el valor objetivo se redondeará hacia arriba y todos los números a la derecha del valor objetivo cambiarán a ceros.

La respuesta es 4.354,630 o 4.354,63 (ya que también podemos eliminar este cero final).

Como puede ver, el proceso para redondear números decimales es exactamente el mismo que para redondear números enteros. Todos los números a la izquierda del objetivo siguen siendo los mismos, mientras que solo el valor posicional objetivo y los números a la derecha se ven afectados por el redondeo.

Ceros

¿Notaste que podríamos eliminar algunos ceros al redondear? Los ceros no siempre brindan información esencial y pueden omitirse en algunos números. Los ceros finales , los ceros al final de un número, que están en la parte decimal de un número (lo que significa que están a la derecha del decimal) se pueden eliminar porque no brindan información adicional. Solo están cambiando el valor posicional del número, no el valor real. Por ejemplo, 64.5000 se puede escribir 64.5.

Los ceros iniciales, ceros que comienzan un número, a la izquierda del decimal (es decir, en la parte entera de un número) también se pueden quitar. Por ejemplo, 03,65 se puede escribir 3,65.

El número 0.50 se puede escribir como 0.5 sin cambiar el valor.

El único momento en que querría mantener ceros es cuando se trata de dinero. Las cantidades monetarias requieren dos valores posicionales después del decimal para indicar centavos hasta el centésimo lugar. Escribir .5 centavos no es apropiado; debería ser $ 0.50.

Ordenar

Al igual que con el redondeo, el orden de los números decimales funciona igual que el orden de los números enteros. Al ordenar números, buscamos el valor posicional más a la izquierda (el más grande) para comenzar y luego continuamos moviéndonos hacia la derecha, comparando números, hasta que todos los números estén ordenados. Veamos un ejemplo de número entero.

Ordenemos los siguientes números: 134, 123 y 145.

Comenzando con el valor posicional más grande, vemos que todos los números tienen un 1 en el lugar de las centenas, por lo que debemos buscar el siguiente valor posicional más pequeño para encontrar las diferencias entre ellos. Aquí, vemos que todos los lugares de las decenas son diferentes, por lo que podemos ordenar en función de los valores de las decenas: 123, 134 y 145.

Los decimales funcionan de manera similar, ya que los números se hacen más grandes a medida que se mueven hacia la izquierda. Solo recuerde, a medida que se mueve hacia la izquierda en cualquier número, los valores posicionales aumentan en un factor de diez cada vez; a medida que avanza hacia la derecha, los valores posicionales se vuelven más pequeños en un factor de diez cada vez.

Ejemplos

Hagamos un par de ejemplos. Primero, pondremos estos números decimales en orden de menor a mayor:

0.123, 0.103 y 0.113

Comenzando con el valor posicional más grande (los décimos), vemos que todos tienen un 1 en el lugar de los décimos, así que pasamos al siguiente valor posicional más pequeño, el lugar de las centésimas. Aquí, todos difieren, por lo que este es el lugar donde podemos ordenar los dígitos. Como solo necesitamos mirar el lugar de las centésimas para ordenar estos números, vemos que el número con un 0 irá primero, luego el 1, luego el 2, por lo que obtenemos 0.103, 0.113 y 0.123.

Probemos con otro ejemplo y ordenemos de menor a mayor:

123.45, 123.567 y 123.2

Nuevamente, comenzamos con el valor posicional más grande y avanzamos hacia la derecha. En este ejemplo, nuestro número entero 123 es el mismo, por lo que debemos pasar a la parte decimal del número.

No deje que el hecho de que haya varios dígitos en la parte decimal lo confunda. Como acaba de ver, los ceros se pueden agregar al final de los números decimales sin cambiar el valor. Entonces agregaremos ceros para que todos los números tengan la misma cantidad de dígitos:

123.450

123.567

123.200

Ahora solo aplicamos lo que ya hemos aprendido. Partiendo del lugar de las décimas, vemos que el 2 es más pequeño que el 4 que, a su vez, es más pequeño que el 5. Así que estos números, en orden de menor a mayor, son 123.2, 123.45 y 123.567.

Resumen de la lección

Los valores posicionales se ejecutan en factores de diez que se hacen más grandes a medida que se mueve hacia la izquierda y más pequeños a medida que se mueve hacia la derecha desde el lugar de las unidades (directamente a la izquierda del decimal). Los valores posicionales decimales indican cuántas partes se necesitan para hacer 1 entero.

El redondeo en decimales funciona de manera similar al redondeo con números enteros: si el número inmediatamente a la derecha del objetivo es 5 o más, redondee hacia arriba haciendo que el valor objetivo sea uno mayor y luego cambie el resto de los números a la derecha del objetivo a cero; de lo contrario, redondee hacia abajo manteniendo el mismo número objetivo y cambiando los números de la derecha a cero.

Los ceros iniciales son el comienzo del número y a la izquierda del decimal. Se pueden eliminar (0,5 = 0,5). También se pueden quitar los ceros finales al final del número y a la derecha del decimal (34,50 = 34,5). Al ordenar decimales, recuerde que los valores posicionales son más grandes a medida que se mueve hacia la izquierda. Encuentra los valores posicionales más a la izquierda que difieran entre los números y el orden según la comparación de dígitos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador