Radicales
En matemáticas, el término radical se refiere a una operación que involucra el símbolo radical , que se ve así: √
Cuando la operación involucra el símbolo radical con solo un número adentro, llamado radicando , es una forma abreviada de raíz cuadrada . Para resolver estos problemas, calcula la raíz cuadrada del radicando. La raíz cuadrada de un número es el número que, cuando se multiplica por sí mismo, o al cuadrado, es igual al radicando.
Por ejemplo, √ (25) es 5 porque 5 x 5 = 25
Si hay un número de subíndice delante del símbolo del radical, ese número le indica cuántas veces se debe multiplicar un número por sí mismo para igualar el radicando. Es lo opuesto a un exponente, al igual que la suma es lo opuesto a la resta o la división es lo opuesto a la multiplicación.
Por ejemplo, 3√ (8) = 2 porque 2 3 = 8 o 2 x 2 x 2 = 8
y 5√ (243) = 3 porque 3 5 = 243 (3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243)
Historia del Radicando
Los términos ‘radicando’ y ‘radical’ se derivan de la palabra latina ‘ radix ‘, que significa ‘raíz’. La razón de esto es que la raíz es la fuente de algo, como la raíz de una palabra. Si eleva al cuadrado o al cubo un número, el número de donde proviene es la raíz, mientras que el número en sí (el radicando) crece a partir de esa raíz. El primer uso de estos términos se vio en Inglaterra a mediados del siglo XVII en un libro llamado Introducción al álgebra de John Pell.
Ejemplos de muestra
Ahora, trabajemos con algunos problemas de muestra.
1. ¿Qué número es el radicando en la siguiente expresión?
4√ (16) = 2
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Recuerde, el radicando es el número dentro del símbolo de raíz cuadrada, que, en este caso, es 16.
2. Resuelve √ (100)
A partir de operaciones matemáticas básicas, sabemos que 10 x 10 = 100, por lo que la raíz cuadrada de 100 es 10.
3. Resuelve 3√ (512)
Este requiere un poco más de trabajo, pero en última instancia, podemos determinar que la raíz cúbica de 512 es 8 (8 x 8 x 8 = 512)
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Ejemplos de la vida real
Los radicales se utilizan en muchas áreas de la vida. Una ecuación que se basa en gran medida en el uso de raíces cuadradas es el teorema de Pitágoras . La capacidad de encontrar la longitud de cualquier lado de un triángulo rectángulo cuando se conocen las longitudes de los otros dos lados es necesaria en los campos de la ingeniería y la arquitectura. Cualquier cosa que se parezca a una parábola, como el vuelo de una pelota de béisbol o la trayectoria de un disparo de bala de una pistola, requerirá resolver una raíz cuadrada para determinar la distancia, la trayectoria u otra información necesaria.
Veamos un ejemplo usando el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras funcionará para cualquier triángulo rectángulo. Aquí, se nos da la longitud del lado a (5) y del lado b (7).
Podemos insertar estos números en el teorema de Pitágoras ( c 2 = a 2 + b 2 ) para llegar a la ecuación, c 2 = 5 2 + 7 2 . Entonces c 2 = 25 + 49 o c = √ (74), que es 8.6023.
Resumen de la lección
El radicando es el número que se encuentra dentro de un símbolo de radical, y es el número del que desea encontrar la raíz. Podría ser una raíz cuadrada, una raíz cúbica u otra raíz, que estará definida por el subíndice que se encuentra fuera y justo antes del símbolo radical. Si no hay ningún número presente, se entiende que el problema es pedir la raíz cuadrada. Encontrar la raíz del radicando es la operación opuesta de elevar al cuadrado (o al cubo, etc.) un número y se usa ampliamente en ingeniería y otros campos científicos.
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