Ecuación de porcentaje: definición y ejemplo

Porcentajes como fracciones y decimales

Hay porcentajes en todas partes. Pero, ¿qué significa exactamente el porcentaje? Bueno, porcentaje significa una parte de 100 que está representada por este símbolo:%. Por ejemplo, si el 50% de las personas en tu ciudad tienen cabello castaño, eso significa que 50 de cada 100 personas tienen cabello castaño. Entonces, ¿cómo se cambian los números regulares en porcentajes y viceversa? ¿Y cómo se expresan los porcentajes como números regulares?

Bueno, por el bien de un ejemplo, hablemos del porcentaje del 40%. El 40% se puede escribir sin el símbolo de porcentaje de las dos formas siguientes:

1. En fracción: 40/100
2. Como decimal: 0.40

Para expresar estos números, tendrá que convertir entre un porcentaje y un decimal, así que tomemos un momento para repasar eso. Si ve el 40%, significa 40 por 100, o 40/100, y ahí está nuestra fracción. Si divide 40 entre 100, obtiene 0.40, y ahí está nuestro decimal. Si desea convertir un decimal a un porcentaje, debe recordar que 0.40 es lo mismo que 40/100, lo que significa 40%.

Sin embargo, un truco aún más fácil es simplemente multiplicar su decimal por 100 para convertirlo en un porcentaje. Por ejemplo: 0.40 x 100 = 40 y luego simplemente vuelva a adjuntar el símbolo de porcentaje.

Descripción general de la ecuación de porcentaje

Lo más probable es que eventualmente encuentre un problema que le pida que encuentre el porcentaje de algo. La fórmula que usará se llama ecuación de porcentaje , que es:

parte = porcentaje x entero

Pero ¿qué significa eso? Usemos ejemplos para explorar esta fórmula y practicar la resolución de la parte, el porcentaje y el todo.

Ejemplo uno: resolver la pieza

¿Cuál es el 80% de 20?

Hay algunas pistas de palabras en matemáticas que pueden ayudarte a escribir una ecuación para esta pregunta. Mientras los busca, piense en sí mismo como un detective que intenta decodificar la pregunta en el lenguaje de las matemáticas. En este ejemplo, observe que la pregunta es «qué número», lo que significa que no sabemos el número. Aquí, tendrá que usar una variable o una letra utilizada para representar un número desconocido. Usemos n , así que anote n . Este ejemplo también incluye la palabra ‘es’. En matemáticas, ‘es’ significa igual, así que anótelo.

Después de la palabra «es» viene el 80%. No podemos introducir el 80% en nuestra ecuación, por lo que deberá cambiarlo a un decimal. ¿Recuerda cómo hacer eso? Sí, obtenemos 0,80. ¿Ves la palabra «de» en el problema de ejemplo, que en matemáticas significa multiplicar? Esto te da la siguiente parte. Por último, inserta el número 20 en tu ecuación y deberías terminar con: n = 0,80 x 20.

Cuando haces los cálculos, debes obtener n = 16. Entonces 16 es 80% de 20. Si regresas a nuestra fórmula, la parte es 16, el porcentaje es 80% y el total es 20. Podemos usar variables para representar la ecuación básica como: n = p x w . Donde n = parte, p = porcentaje yw = entero. Esto será útil en breve.

De acuerdo, en el ejemplo anterior, resolvió la pieza. Pero también puedes usar la fórmula para resolver el total y el porcentaje. Echemos un vistazo a esas ecuaciones con ejemplos. Como ya resolvimos la pieza, hagamos un problema en el que necesitemos resolver el porcentaje.

Ejemplo dos: resolver el porcentaje

¿Qué porcentaje de 200 es 25?

Recuerde, usted es un detective que necesita decodificar la pregunta y convertirla en lenguaje matemático. Empiece con el número que le dimos, que es 25. Y no olvide que «es» significa igual. Las palabras «qué porcentaje» significan que estamos buscando el porcentaje. Necesita usar una variable para esto y, si quiere ser consistente con la ecuación, debe usar p . Así que conecta eso. Como aprendiste en el último problema, la palabra «de» significa que multiplicas, y ahora tenemos esto: 25 = p x. Finalmente obtienes el entero, que es 200, y se escribe como: 25 = p x 200.

Divida ambos lados de la ecuación por 200 para obtener p por sí mismo. Debería terminar con p = 0.125. Anteriormente convertimos nuestros porcentajes a decimales. Ahora, necesitaremos convertir nuestro decimal a un porcentaje, así que multiplicamos 0.125 por 100 para obtener 12.5%. Si sus habilidades de álgebra están un poco oxidadas, no se preocupe. La fórmula para resolver los porcentajes es: p = n / w .

Por último, resolveremos el conjunto.

Ejemplo tres: resolver para el todo

30 es el 50% de qué número?

El primer número es 30; así que comencemos escribiendo 30. A continuación, verá ‘es’, que significa igual, así que lo escribimos. Ahora necesitará convertir 50% a decimal, entonces 50% es 50/100, que es 0.50, y se escribe de esta manera: 30 = 0.50. A continuación, verá ‘de’, que le pide que multiplique. Finalmente, las palabras «qué número» significan que necesitará una variable. Ya que estamos buscando un número entero, ¿por qué no usamos w y escribimos: 30 = 0.50 x w ?

Usa álgebra para resolver x . Divide ambos lados de la ecuación por 0.50 y obtendrás w = 60.

Digamos que no quieres usar álgebra. En su lugar, podría usar la fórmula:

w = n / p

Resumen de la lección

En esta lección, ha tenido la oportunidad de ser un detective de porcentaje, decodificando oraciones en ecuaciones matemáticas.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador