Líneas y planos en el espacio

Identificar líneas y planos en el espacio

Nuestro mundo es un espacio tridimensional. Hay muchos objetos en el mundo real que puede identificar como planos y líneas en geometría. De hecho, muchas cosas que nos rodean están compuestas por figuras de geometría. Ser capaz de identificar qué objetos en el mundo real representan puede realmente abrirle los ojos a toda la geometría que le rodea todos los días.

Cómo identificar planos

Los lados de una caja son como planos en un espacio tridimensional. La diferencia es que los planos se extienden en todas direcciones para siempre. Imagine que cada lado de la caja se extiende sin límite. Así es un avión en un espacio tridimensional. Dado que no puede dibujar un objeto que se extienda indefinidamente, generalmente usa rectángulos o paralelogramos cuando desea mostrar un plano.

En esta imagen de un edificio puedes ver que hay muchas cosas que pueden representar planos y líneas. Se ha resaltado una parte del edificio que representa una línea y otra que representa un plano.

Cuando los aviones se cruzan

Siempre que dos planos se cruzan, se encuentran en una línea . Los bordes de la caja, donde los lados se cruzan, son ejemplos de líneas en el espacio.

Si contaras el número de planos y líneas representados en el cuadro, encontrarás 6 planos y 12 líneas.

Muchas cosas en el mundo real se componen de piezas de aviones. Esta es una imagen de un domo que cubre una antena de comunicaciones. Cada panel en el exterior de la cúpula es parte de un plano en un espacio tridimensional. Asimismo, las piezas que unen los paneles forman parte de una línea . ¡Hay muchos planos y líneas en esta imagen!

Más sobre líneas en el espacio

Las líneas no son solo donde se cruzan dos planos. Puede dibujar una línea en un espacio tridimensional conectando dos puntos cualesquiera . En nuestro cuadro, puede hacer esto conectando dos esquinas cualesquiera estén o no en el mismo lado del cuadro, como se resalta en la figura.

Planos paralelos, líneas paralelas y líneas oblicuas

En el espacio tridimensional, si los planos nunca se cruzan, entonces dices que los planos son paralelos , como el techo y el piso de una habitación, o las paredes opuestas de una habitación.

Cuando dos líneas están en el mismo plano pero nunca se cruzan, entonces dices que son líneas paralelas . Puedes ver esto en la figura.

Si dos líneas no están en el mismo plano y nunca se cruzan, entonces las llama líneas oblicuas . La figura muestra que estas dos líneas no pueden cruzarse y no están en el mismo plano.

Resumen de la lección

En esta lección aprendiste a identificar planos y líneas en el espacio. También viste ejemplos de cómo se ven en el mundo real. Aprendiste sobre las relaciones entre planos, pueden cruzarse o ser paralelos . Cuando los planos se cruzan, parecen los bordes de una caja. Finalmente, aprendió sobre las relaciones entre líneas en el espacio tridimensional, como ser paralelas o sesgadas , y cómo pueden ser representadas por objetos en el mundo real.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador