¿Qué es el área de superficie?
Lucas tiene un montón de cajas de cereales vacías. Quiere cubrirlos con papel rojo y convertirlos en bloques de construcción. ¿Cuánto papel necesita Lucas para cubrir una caja?
Para saber cuánto papel se necesita, Lucas tiene que encontrar el área de superficie de la caja de cereal. El área de la superficie es una medida de todo el espacio que ocupa la superficie de una forma tridimensional (siendo una forma tridimensional una forma con altura, ancho y profundidad).
En otras palabras, el área de la superficie es el total de todas las áreas de cada uno de los lados de un objeto.
Examinando los lados
¿Cuántos lados hay en una caja de cereal? Hay una parte superior e inferior; esos son del mismo tamaño. Luego hay una parte delantera y trasera; esos son del mismo tamaño. Y finalmente están los dos lados estrechos; esos son del mismo tamaño. Mire el diagrama en su pantalla que muestra cómo se vería la caja de cereal si estuviera abierta y aplastada:
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Para encontrar el área de la superficie de la caja de cereal, Lucas tendrá que encontrar las áreas de los seis lados.
Encontrar las áreas de los lados
Mire de nuevo el diagrama. Cada lado de la caja de cereal es un rectángulo. La fórmula que Lucas necesita para encontrar el área de un rectángulo es:
- área = largo x ancho
Entonces, encontremos el área de cada lado.
Primero, busquemos el área de la parte superior e inferior. La longitud de la parte superior es de 7 pulgadas y el ancho es de 2 pulgadas.
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- 7 pulgadas x 2 pulgadas = 14 pulgadas cuadradas
El área de la parte superior es de 14 pulgadas cuadradas. La parte superior e inferior son iguales, por lo que el área de la parte inferior también es de 14 pulgadas cuadradas.
Ahora así es como encontramos el área del frente y la espalda. La longitud del frente es de 12 pulgadas y el ancho es de 7 pulgadas.
- 12 pulgadas x 7 pulgadas = 84 pulgadas cuadradas.
El área del frente es de 84 pulgadas cuadradas. La parte delantera y trasera son iguales, por lo que el área de la parte trasera también es de 84 pulgadas cuadradas.
Así es como encontramos el área de los dos lados estrechos. La longitud de un lado estrecho es de 12 pulgadas y el ancho es de 2 pulgadas.
- 12 pulgadas x 2 pulgadas = 24 pulgadas cuadradas.
El área de un lado estrecho es de 24 pulgadas cuadradas. Ambos lados estrechos son iguales, por lo que el área del otro lado estrecho también es de 24 pulgadas cuadradas.
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Agregar las áreas
Hasta ahora, encontramos el área de cada lado de la caja de cereal. Eso nos da seis números separados. Sin embargo, lo que queremos es un número: el área de la superficie, que nos dirá cuánto papel rojo necesita Lucas para cubrir una caja de cereal completa. Para encontrar ese número, sumamos las áreas de todos los lados.
Superior = 14 pulgadas cuadradas
Abajo = 14 pulgadas cuadradas
Frente = 84 pulgadas cuadradas
Atrás = 84 pulgadas cuadradas
Lado = 24 pulgadas cuadradas
Lado = 24 pulgadas cuadradas
- 14 + 14 + 84 + 84 +24 + 24 = 244
El área de la superficie de la caja de cereal es de 244 pulgadas cuadradas. Lucas necesita 244 pulgadas cuadradas de papel rojo para cubrir una caja de cereal.
Resumen de la lección
Muy bien, tomemos un momento para repasar lo que hemos aprendido sobre cómo encontrar el área de superficie de los objetos. Para medir el área de superficie , que es una medida de todo el espacio que ocupa la superficie de una forma tridimensional, debemos recordar pensar en cubrir una caja.
Determina cuántos lados hay, luego encuentra el área de cada lado. ¡Suma las áreas de todos los lados y tendrás tu área de superficie!
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