Pasos para resolver
Cuando se trata de resolver ecuaciones de un paso, el número de pasos que damos es exactamente el número que implica el nombre: ¡uno! Las ecuaciones de un paso son ecuaciones que implican sumar, restar, multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por el mismo número, variable o término para aislar y resolver la variable.
 |
Vemos que para resolver ecuaciones de un paso, simplemente sumamos, restamos, multiplicamos o dividimos el mismo número de ambos lados para resolver la variable desconocida. Por lo tanto, para resolver ecuaciones de un paso con fracciones, simplemente necesitamos saber cómo sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, así que repasemos rápidamente las reglas para estas operaciones con fracciones.
Para sumar o restar fracciones, buscamos un denominador común, sumamos o restamos numeradores y luego simplificamos el resultado. Podemos usar la siguiente regla para sumar o restar fracciones.
Cómo enseñar Fracciones en Primaria: Guía educativa para docentes
 |
Sorprendentemente, multiplicar y dividir fracciones es más fácil que sumar y restar fracciones, especialmente multiplicar fracciones. Para multiplicar fracciones, simplemente multiplicamos los numeradores, multiplicamos los denominadores y luego simplificamos el resultado.
 |
Balanceo de Ecuaciones Químicas por Método Algebraico
Bastante sencillo, ¿no crees? Por último, para dividir fracciones, simplemente lo convertimos en un problema de multiplicación multiplicando el numerador por el recíproco del denominador, donde el recíproco de una fracción se obtiene intercambiando el numerador y el denominador.
 |
Bien, ahora que hemos tenido un repaso sobre cómo realizar operaciones aritméticas con fracciones, podemos resolver ecuaciones de un paso que involucran fracciones usando un paso. Es decir, aísle la variable en un lado de la ecuación sumando, restando, multiplicando o dividiendo una fracción de ambos lados de la ecuación. Para determinar qué operación usar, simplemente usamos la operación opuesta a la operación que se está usando en la ecuación original. La siguiente tabla ilustra este concepto.
| Ecuación original | Variable aislada | Operación utilizada |
|---|---|---|
| x + a = b | x = b – a | Resta a de ambos lados. |
| x – a = b | x = b + a | Agregue un a ambos lados. |
| ax = b | x = b / a | Divide ambos lados por a . |
| x / a = b | x = ba | Multiplica ambos lados por a . |
Solución
Para resolver ecuaciones de un paso que involucran fracciones, sumamos, restamos, multiplicamos o dividimos una fracción de ambos lados de la ecuación para aislar la variable. Es decir, si un y b son fracciones, y x es una variable, entonces usamos las reglas en la tabla siguiente para resolver para x en cada uno de los ecuaciones de un paso.
Hipérbola: forma estándar, definición, ecuaciones y ejemplos
| Ecuación original | Variable aislada | Operación utilizada |
|---|---|---|
| x + a = b | x = b – a | Resta a de ambos lados. |
| x – a = b | x = b + a | Agregue un a ambos lados. |
| ax = b | x = b / a | Divide ambos lados por a . |
| x / a = b | x = ba | Multiplica ambos lados por a . |
Aplicaciones
No sabemos ustedes, pero cuando se trata de aprender procesos matemáticos, muchas personas pueden leer pasos, hechos y reglas todo el día, pero hasta que los pongan en práctica, es difícil retener esa información. Por lo tanto, veamos un par de ejemplos de cómo aplicar este proceso de resolución.
En primer lugar, suponga que usted y un amigo van a dar un paseo en bicicleta. Ustedes dos planean viajar durante 8 2/3 millas (o 26/3 millas). Ya hemos recorrido 4 5/6 millas (o 29/6 millas) y queremos averiguar cuánto más nos queda por recorrer. Si llamamos x a la distancia que nos queda para ir , entonces debe darse el caso de que x + 29/6 = 26/3.
 |
Bueno, ¡qué casualidad! Esta es una ecuación de un paso, ¡y acabamos de ver cómo resolverlos! De acuerdo, tal vez no sea una gran coincidencia ya que fue planeado de esa manera, ¡pero ciertamente brinda una excelente oportunidad para practicar!
Como estamos sumando 29/6 ax , queremos restarlo de ambos lados para aislar x , luego usamos nuestra regla de resta de fracciones para encontrar un valor para x .
 |
Vemos que después de simplificar, x = 3 5/6 millas, entonces esto es cuánto más tenemos que ir. ¡Empecemos a pedalear!
Considere un ejemplo más. Suponga que usted es responsable de que las personas se registren en la boda de un amigo. Le dicen que 5/8 de las personas que vienen han llegado y se han registrado. Cuenta cuántas firmas tiene y cuenta 230 firmas. Estás tratando de averiguar cuántas personas se supone que deben presentarse en total. En otras palabras, quieres saber 5/8 de lo que es 230. Si dejamos que x sea el número total de personas que se supone que deben aparecer, entonces solo necesitamos resolver la ecuación (5/8) x = 230.
¡Excelente! Esta es otra ecuación de un paso que involucra fracciones. Todo lo que tenemos que hacer es aislar x . Notamos que estamos multiplicando 5/8 por x en la ecuación original, así que para aislar x , necesitamos dividir ambos lados por 5/8.
 |
Vemos que x = 368. Hay 368 personas en total, ¡eso es mucha gente! Bien podría ponerse cómodo y esperar a que lleguen.
Vemos que saber cómo resolver ecuaciones de un paso que involucran fracciones puede aparecer con bastante facilidad en la vida diaria. ¡Es genial que ahora sepamos cómo resolver este tipo de ecuaciones!
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
