Escribir y resolver ecuaciones de multiplicación con una variable

Ecuaciones de multiplicación

En esta lección en video, hablamos sobre las ecuaciones de multiplicación, cómo están escritas y cómo resolverlas. Las ecuaciones de multiplicación son las ecuaciones que utilizan la operación de multiplicación. Estas ecuaciones se ven no solo en pruebas y cuestionarios de matemáticas, sino también en la vida cotidiana y en el trabajo. Por ejemplo, nos encontramos con ecuaciones de multiplicación cuando calculamos cuántas horas hemos trabajado en una semana para ver si nuestro cheque de pago es correcto. Entonces, ¿cómo se ve una ecuación de multiplicación? Nuestra ecuación de multiplicación para averiguar cuántas horas hemos trabajado podría verse así: 12 x = 480.

Esta es una ecuación de multiplicación completa porque en un lado de nuestro signo igual tenemos los números que se están multiplicando juntos, un 12 y un número desconocido x , y en el otro lado del signo igual tenemos lo que son iguales, 480 En esta ecuación de multiplicación, el 12 es nuestra tarifa por hora, lo que nos pagan por hora. El 480 es la cantidad que nos pagaron. La x representa la cantidad de horas que hemos trabajado. Resolver este problema para la variable nos permite averiguar cuántas horas hemos trabajado para ganar 480. Podemos usar esta ecuación como una verificación para ver si nos pagan por todas las horas que hemos trabajado.

Resolviéndolos

Veamos cómo podemos resolver este tipo de ecuaciones. Estamos resolviendo para un número desconocido, nuestra variable. Necesitamos aislar nuestra variable para obtenerla por sí sola. Necesitamos separar los números que se le adjuntan. Para separar números y otras cosas de nuestra variable, necesitamos realizar operaciones inversas. En nuestro caso, vemos que tenemos un 12 multiplicado por nuestra x .

La operación inversa a la multiplicación es la división. Entonces, necesitamos dividir ambos lados de nuestra ecuación por 12. Recordamos que todo lo que hacemos con un lado de una ecuación, tenemos que hacerlo con el otro. Puede recordar esto mirando el signo igual. El signo igual te dice que todo lo que se hace en un lado debe ser igual que en el otro. Ambos lados deben ser iguales. Si divide en un lado, debe dividir en el otro lado. Entonces, dividiendo nuestra ecuación por 12 en ambos lados, obtenemos: 12 x / 12 = 480 / 12. Esto se convierte en x = 40. Esto nos dice que nos pagaron por 40 horas de trabajo. Si nuestros registros también muestran que hemos trabajado 40 horas esa semana, ¡entonces nos han pagado correctamente!

Veamos un par de ejemplos para tener una mejor idea del proceso.

Ejemplo 1

Escribe una ecuación de multiplicación que muestre que cinco veces un número desconocido es igual a ciento quince, y luego resuélvelo para el número desconocido.

Después de leer este problema, vemos que en un lado de nuestro signo igual necesitamos tener cinco veces un número desconocido y en el otro lado necesitamos tener 115. Usando una x para representar nuestro número desconocido, escribimos nuestra ecuación de multiplicación como 5 x = 115.

Ahora podemos seguir adelante y resolver esto para nuestra variable. Vemos que nuestra variable se multiplica por cinco. Necesitamos realizar la operación inversa para separar este cinco de nuestra variable. La operación inversa a la multiplicación es la división. Entonces, dividimos ambos lados de nuestra ecuación por cinco: 5 x / 5 = 115 / 5. Al evaluar esto, encontramos una respuesta de x = 23. Nuestra respuesta completa es la ecuación 5 x = 115, con x = 23.

Ejemplo 2

Escribe una ecuación de multiplicación que muestre nueve veces un número desconocido que es igual a noventa, y luego resuélvelo para el número desconocido.

Al leer el problema, escribimos una ecuación de multiplicación de 9 x = 90. Tenemos nueve veces un número desconocido en un lado con la x representando el número desconocido, y lo tenemos igual a 90. Para resolver este problema, necesitamos dividir ambos lados por nueve: 9 x / 9 = 90 / 9. Al evaluar esto, obtenemos x = 10. Nuestra respuesta completa es 9 x = 90, con x = 10, y hemos terminado.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Las ecuaciones de multiplicación son las ecuaciones que utilizan la operación de multiplicación. Una ecuación de multiplicación completa tendrá los números que se están multiplicando juntos en un lado del signo igual y lo que son iguales en el otro lado del signo igual. Para resolver estas ecuaciones, realizamos operaciones inversas para separar los números que se adjuntan a nuestra variable. Para las ecuaciones de multiplicación, esta operación inversa suele ser una división. Todo lo que dividimos de un lado, también lo dividimos del otro.

Resultado de aprendizaje

Cuando termines, deberías poder escribir y resolver una ecuación de multiplicación con una variable.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador