Polígonos
¿Sabías que cuando escribes en una hoja de papel, estás escribiendo en un polígono, o que cuando miras ciertas señales de tráfico, estás mirando un polígono? Un polígono es una forma bidimensional con al menos tres lados que son rectos y crean ángulos interiores donde se encuentran. Aparecen todo el tiempo en el mundo que nos rodea.
Los polígonos pueden ser regulares o irregulares. Para definir un polígono irregular, primero debemos mirar los polígonos regulares. Un polígono regular es un polígono con todos los lados de igual longitud y todos los ángulos interiores de igual medida. Por ejemplo, un letrero de calle de rendimiento es un polígono regular con tres lados.
Ahora que entendemos qué es un polígono regular, podemos pasar a lo que trata esta lección: polígonos irregulares.
Polígonos irregulares
Un polígono irregular es un polígono que no es regular. Es decir, un polígono irregular es un polígono que no tiene todos los lados de igual longitud y todos los ángulos interiores iguales. Por ejemplo, considere esta imagen de una tarjeta SD:
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Observe que la tarjeta SD tiene 5 lados y no todos tienen la misma longitud. Además, los ángulos interiores no son todos iguales. Por tanto, la tarjeta SD adopta la forma de un polígono irregular.
¿Es un Pentágono un polígono regular?
Estas son todas las cosas que puede encontrar a diario. ¿No es genial cómo las matemáticas pueden hacernos mirar el mundo que nos rodea de manera tan diferente cuando aprendemos algo nuevo?
Polígonos regulares e irregulares de N lados
Observe que todos los polígonos de los que hemos dado ejemplos tienen un número diferente de lados. Los polígonos pueden tener cualquier número de lados siempre que haya tres o más de ellos. Muchos polígonos de n lados tienen nombres especiales. Por ejemplo, una hoja de papel tiene cuatro lados y lo llamamos cuadrilátero. El signo de rendimiento tiene tres lados y lo llamamos triángulo. Por último, la tarjeta SD tiene cinco lados y la llamamos pentágono.
Los nombres especiales que damos a los polígonos con cierto número de lados pueden ser regulares o irregulares. Por ejemplo, el signo de rendimiento era un polígono regular con tres lados. Como dijimos, un polígono con tres lados se llama triángulo. Por lo tanto, llamaríamos al signo de rendimiento un triángulo regular. De manera similar, la tarjeta SD se llama pentágono porque tiene cinco lados. Dado que es irregular, lo llamaríamos un pentágono irregular.
Repasemos algunos otros tipos de polígonos con nombres especiales. Entonces, el primero que ya conocemos. Un polígono de tres lados es un triángulo. Un polígono con cuatro lados se llama cuadrilátero y uno con cinco lados, ya sabemos que es un pentágono. Un polígono con seis lados se denomina hexágono, uno con siete lados se llama heptágono y, finalmente, un polígono con ocho lados es un octágono.
Hay más con nombres especiales, pero estos son los que aparecen con bastante frecuencia en las matemáticas y en nuestra vida diaria. Tómese un segundo para ver ejemplos de versiones regulares e irregulares de estas formas con nombres especiales:
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Puede ver que, aunque tanto las versiones regulares como las irregulares tienen el mismo número de lados, son distintas entre sí porque las longitudes de los lados difieren mucho en las versiones irregulares.
Ejemplo
Consideremos otro polígono que probablemente veamos cada vez que nos subimos a nuestros autos para conducir a alguna parte. ¡Una señal de alto! Supongamos que queremos saber cómo llamaríamos la señal de pare según su forma.
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Para empezar, la señal de alto tiene ocho lados, por lo que sabemos que se llama octágono. Ahora solo tenemos que averiguar si es regular o irregular. Todos los lados de la señal de alto tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores tienen la misma medida. Por tanto, la señal de pare es un polígono regular. Diríamos que la señal de pare es un octágono regular.
Veamos un ejemplo más. Considere la siguiente forma:
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La forma tiene seis lados, así que sabemos que la llamamos hexágono. Es fácil ver que los lados de la forma no tienen la misma longitud, por lo que es un polígono irregular. Por tanto, diríamos que la forma es un hexágono irregular.
Resumen de la lección
Los polígonos son formas bidimensionales con bordes rectos que se unen para crear ángulos interiores. Los polígonos regulares son polígonos que tienen lados de igual longitud y ángulos interiores de igual medida. Los polígonos irregulares son polígonos que no son regulares, por lo que no tienen lados con igual longitud ni ángulos interiores con igual medida. Los polígonos tienen n lados, donde n es tres o más. Muchos polígonos de n lados tienen nombres especiales. Los polígonos con nombres especiales aún pueden ser regulares o irregulares.
Estar familiarizado con diferentes polígonos y saber distinguir entre un polígono regular e irregular es extremadamente útil en matemáticas, trigonometría, geometría, ingeniería y similares. Conocer esta información nos permite tratar los polígonos de una forma mucho más sencilla y cómoda.
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