Descomposición de formas en la vida real
¿Te gusta cortar tus sándwiches de queso a la plancha en dos triángulos? Si alguna vez ha hecho esto, ya ha tenido experiencia en la descomposición de prismas rectangulares en prismas triangulares. Por supuesto, los lados pueden no ser completamente rectos y las esquinas pueden estar un poco redondeadas, pero la idea es la misma.
Podríamos decir que un sándwich comienza como un cuadrado, pero eso no es exactamente correcto. Los cuadrados no tienen profundidad porque son formas bidimensionales, ¡pero no puedes comer un sándwich bidimensional! Para ser más exactos, imagina que se cortan las costras. El sándwich tiene altura, ancho y profundidad (tres formas de medir = tres dimensiones). Córtelo en diagonal de una esquina a la otra y habrá creado dos sándwiches triangulares, pero en realidad no son triángulos porque todavía tienen profundidad. Ha creado dos prismas triangulares.
Los términos matemáticos
Puede parecer que estas palabras matemáticas solo se usan para dificultar las cosas, pero en realidad hacen que la comunicación entre matemáticos sea más fácil y eficiente.
Para comprender cómo descomponer prismas rectangulares en prismas triangulares, debe comprender el significado de las palabras.
Descomponiendo
Cuando descompone algo, lo está descomponiendo en partes más pequeñas. ¡Has estado haciendo esto en matemáticas desde el jardín de infantes! Por ejemplo, el número 4 se puede dividir en 2 + 2 o 1 + 3, y un hexágono se puede dividir en dos trapecios.
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Prisma
Un prisma es una forma sólida con extremos coincidentes cuyos lados son paralelogramos. Puede recordar esto porque «prisma» suena similar a la palabra «prisión». Una celda de prisión es una habitación pequeña con lados rectangulares, por lo que un prisma rectangular se parece un poco a una celda de prisión.
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Ahora que conoce los términos, juntémoslos y descompongamos un prisma rectangular.
Descomposición de un prisma rectangular en prismas triangulares.
Los prismas rectangulares tienen rectángulos en todos los lados. Sabemos que podemos dividir un rectángulo en dos triángulos cortándolo diagonalmente de una esquina a la esquina opuesta.
Para descomponer un prisma rectangular, comience con una cara del prisma y divida el rectángulo en dos triángulos con una línea diagonal. Extiende esa línea hasta el final del prisma, y ahora tienes dos prismas triangulares.
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Ahora que conoce los conceptos básicos, es hora de estirar un poco su cerebro.
Ampliando la idea
En lugar de descomponer un rectángulo en solo dos triángulos, puede descomponer un rectángulo en la cantidad de triángulos que desee.
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Continuar cualquiera de estas líneas hasta el otro lado de un prisma rectangular creará formas con dos caras triangulares en los extremos conectadas por tres caras rectangulares; en otras palabras, prismas triangulares. Las posibilidades son infinitas.
Resumen de la lección
Recuerde, descomponer significa descomponerse en partes más pequeñas. Cuando se toma un prisma rectangular (una caja con forma de celda de prisión y se corta desde una esquina hasta la esquina opuesta hasta el final, se ha descompuesto un prisma rectangular en prismas triangulares.
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