Área de formas 2D y 3D complejas e irregulares

Encontrar el área

Digamos que tiene una empresa de pintura; muy a menudo hay que encontrar el área de una pared o casa para saber cuánta pintura usar. Sin embargo, sus clientes no son exactamente comunicativos cuando se trata de brindarle la información que necesita. Es mucho más probable que simplemente te digan las dimensiones de la casa o la pared y dejen que tú las averigües. Eso significa que tendrá uno de dos enfoques; Como era de esperar, no existen fórmulas claras para encontrar el área de una pared con diferentes ángulos o recortes para ventanas y puertas y ciertamente no hay una para encontrar el área de superficie de una casa con lo mismo. Siempre puede comprar más pintura de la que necesita, pero eso reduciría sus ganancias. Lo que necesita es un método para encontrar el área de formas irregulares en 2D y 3D. Por suerte, eso ‘

Área de formas 2D

En primer lugar, debe saber cómo encontrar el área de una forma 2D sin importar cuán irregular sea. Sin embargo, hay un secreto. Siempre puede dividir la forma 2D irregular en formas 2D regulares mucho más pequeñas y calcular el área de cada una de ellas. De hecho, para la mayoría de estos, solo necesitará sus fórmulas de área más básicas.

Recuerda que para los cuadriláteros, el área es bxh, mientras que para los triángulos es bxh / 2. Finalmente para círculos, A = r ^ 2 x 3.14. A partir de ahí, es simplemente una cuestión de sumar las áreas.

El mismo concepto se puede aplicar a los recortes dentro de la forma. Encuentre el área de la pieza total más grande, luego reste las áreas de los recortes. Con ambos métodos, podrá encontrar el área de cualquier superficie 2D de forma irregular.

Ejemplo 2D

Usemos esto tomando un ejemplo que haremos más detallado para que el concepto se mantenga. Digamos que lo contrataron para pintar el frente de una casa; la casa mide 30 pies de altura desde la parte superior del techo hasta el suelo, pero solo 20 pies de altura en las paredes. Además, tiene 40 pies de ancho. En otras palabras, tiene un techo triangular. Afortunadamente, podemos encontrar rápidamente el área dividiendo esta forma en un rectángulo y un triángulo.

Primero, identifiquemos las dos áreas. El rectángulo mide 40 pies por 20 pies, que es desde el comienzo del techo hasta el suelo, luego el ancho de la casa. Eso es 800 pies cuadrados, ya que eso es lo que obtienes cuando multiplicas la base por la altura. Pero ¿qué pasa con ese triángulo? Tiene una altura de 10 pies, ya que esa es la diferencia entre las dos alturas de la casa. También tiene una base de 40, ya que ese es el ancho de la casa. Si usamos nuestra fórmula para triángulos, eso nos da un área de 200 pies cuadrados. Agregado con el área del rectángulo, se requieren 1000 pies cuadrados de pintura.

Pero, ¿qué pasa con las ventanas y la puerta? ¡Fácil! Todo lo que tienes que hacer es calcular el área de ellos y restarlo del total. Digamos que la casa tiene grandes ventanales, cada uno del tamaño de la puerta para facilitar nuestras matemáticas. Por lo tanto, cada corte mide 3 pies de ancho por 8.33 pies de alto. Eso significa aproximadamente 25 pies cuadrados por recorte y como tiene 4 recortes, eso significa 100 pies cuadrados en total. Reste eso por los 1000 pies cuadrados y obtendrá la cantidad real de pintura necesaria: 900 pies cuadrados.

Área de formas 3D

Sin embargo, como pintor, a menudo pinta más de una pared; a menudo tendrás que hacer toda la casa. En ese caso, ¿cómo se calcula el área de superficie , o el área de cada superficie en el objeto de estas diferentes formas? En pocas palabras, calcula el área de cada lado de la superficie y luego agrégala al resto. Fácil ¿verdad? Si te ayuda, imagina que has tomado una fotografía de cada lado de la forma y estás calculando el área de todas esas formas 2D y sumándolas. No olvides la parte superior e inferior.

Ejemplo 3D

Así que volvamos a nuestra casa. Estás haciendo un buen trabajo en el frente, el propietario quiere que pintes el resto de la casa. La parte de atrás es la misma que la de enfrente, que recuerda que tenía un área de 900 pies cuadrados que necesitaba pintura. Los dos lados, por otro lado, tienen un área de 20 pies de alto por 40 pies de largo o 800 pies cuadrados. Nuevamente, hay 100 pies cuadrados de ventanas en cada lado que no necesitan pintura, por lo que son 700 pies cuadrados por lado. Como hay dos de ellos, que suman 1400 pies cuadrados, sumados a los 900 pies cuadrados para el frente y otros 900 pies cuadrados para la parte posterior, obtiene 1400 más 1800 o 3200 pies cuadrados de pintura.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos cómo calcular las áreas de formas 2D y 3D de forma irregular. Recuerde que lo más fácil de hacer es dividir las formas en formas más regulares y luego sumar las áreas. Recuerde restar los recortes; Además, al encontrar el área de la superficie de una forma 3D, asegúrese de recordar todos los lados, incluidos la parte superior e inferior.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador