Cálculos aritméticos con números con signo

Números firmados

Los números con signo también se denominan enteros . Los enteros son el conjunto de números enteros y sus opuestos. El conjunto de enteros incluiría valores… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3… etc.

Los amigos de Sam decidieron sorprenderlo con una búsqueda del tesoro para su cumpleaños. Sus amigos comenzaron la búsqueda del tesoro desde el gran roble del parque.

Sam sabe que su viaje comenzará en el roble. Entonces, el roble representará cero en una recta numérica.

Sumar enteros

Sumar números enteros es el proceso para sumar números tanto positivos como negativos. Al sumar enteros, si los signos de los valores son iguales, sumará los dos valores. Si los signos son diferentes, reste los dos valores. Siempre mantendrá el signo del mayor valor.

De vuelta en el roble, Sam encuentra una nota que le dice que dé 15 pasos hacia adelante y 26 hacia atrás. Sam ha decidido simplemente agregar estos dos valores. 15 pasos hacia adelante serían 15 positivos y 26 pasos hacia atrás serían -26. Entonces Sam decide sumar 15 + -26.

Al observar estos dos valores, Sam ve que tienen diferentes signos. Esto significa que restará los dos valores. 26 menos 15 sería igual a 11. Dado que 26 es el valor más grande y es negativo, el 11 también sería negativo. Entonces Sam sabe que la respuesta a este problema es 11 negativo. Esto significa que tendrá que dar 11 pasos hacia atrás desde el árbol.

Restar enteros

Restar números enteros es en realidad el proceso de sumar el opuesto del valor indicado. Para resolver un problema de resta de números enteros, primero debe cambiar el problema cambiando la operación a la suma y el signo del último número a su opuesto.

Volvamos a comprobar con Sam mientras continúa su búsqueda del tesoro. Sam está ahora a 11 pasos del árbol donde comenzó. Este número estaría representado por el entero -11. En el suelo, Sam encuentra una galleta de la fortuna. Dentro de la galleta de la fortuna, las instrucciones le dicen a Sam que reste 8 pasos de su ubicación actual. Sam sabe que necesita restar -11 menos 8.

Sam sabe que para comenzar el problema de resta debe cambiar el problema a sumar su opuesto. Para hacerlo, Sam cambiará el signo de resta a suma y el 8 positivo a 8 negativo.

Ahora Sam tiene un problema de suma de números enteros. Dado que los signos son los mismos, sumará los dos valores. 11 más 8 es igual a 19. El signo del 19 sería negativo ya que el valor más grande, 11, también era negativo. Sam sabe que su próxima pista será 19 pasos hacia atrás desde el árbol.

Multiplicar y dividir enteros

Al multiplicar y dividir números enteros, necesitará multiplicar y dividir normalmente. El signo de su respuesta está determinado por el signo de los valores que se multiplicaron y dividieron. Si los signos de los dos valores fueran los mismos, su respuesta será positiva. Si los signos de los dos valores son diferentes, su respuesta será negativa.

Sam siente que se acerca el final de la búsqueda del tesoro. Cuando mira hacia arriba, ve un globo flotando sobre él. Sam toma el globo y lo hace estallar. Dentro encuentra su pista final. La pista indica que debe tomar su ubicación actual y multiplicar por menos 3.

Sam ahora sabe que necesita multiplicar negativo 19 por negativo 3.

19 por 3 es igual a 57. Como los signos del 19 y el 3 son iguales, negativos, la respuesta a este problema será positiva. Sam sabe que el premio de la búsqueda del tesoro se encuentra a 57 pasos del árbol.

Para llegar al destino de 57 positivo, Sam debe regresar al roble, que representaba cero. Sam ahora necesita pasar 57 pasos más allá del roble para llegar a la pista. Sam pasa corriendo junto al roble 57 pasos hacia un conjunto de arbustos. Detrás de los arbustos, Sam encuentra a todos sus amigos escondidos y esperando para desearle feliz cumpleaños.

Resumen de la lección

Recapitulemos estas cuatro operaciones que podemos realizar con números con signo.

Sumar números enteros es el proceso para sumar números tanto positivos como negativos. Al sumar enteros, si los signos de los valores son iguales, sumará los dos valores. Si los signos de los valores son diferentes, reste los dos valores. Siempre mantendrá el signo del mayor valor.

Restar números enteros es en realidad el proceso de sumar el opuesto del valor indicado. Para resolver un problema de resta de números enteros, primero debe cambiar el problema cambiando la operación a la suma y el signo del último número a su opuesto.

Al multiplicar y dividir números enteros, necesitará multiplicar y dividir normalmente. El signo de su respuesta estará determinado por el signo de los valores que fueron multiplicados y divididos. Si los signos de los dos valores fueran los mismos, su respuesta será positiva. Si los signos de los dos valores son diferentes, su respuesta será negativa.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado esta lección, debería poder:

• Reconocer números con signo (enteros)
• Sumar y restar usando números enteros en una recta numérica
• Comprende que el signo de tu respuesta está determinado por el signo de los valores cuando multiplicas y divides números positivos y negativos.