Cómo calcular el volumen de un cubo: fórmula y práctica

Definición de volumen

¿Qué tienen en común los bloques para niños, una caja de leche y los dados?

¿Qué tiene de especial la forma de los lados?

Cada uno de estos objetos es un ejemplo de cubo perfecto. Un cubo es una forma tridimensional única que tiene cuadrados en los seis lados.

Entonces, ¿cómo averiguamos qué tan grande es un cubo? La respuesta a esta pregunta utiliza el volumen del objeto. El volumen de cualquier cubo se puede determinar como la cantidad de espacio que ocupa o como la cantidad de espacio dentro del cubo. ¿Qué definición se aplica a nuestros ejemplos? El volumen de los bloques o dados de los niños se describiría como la cantidad de espacio que ocupa el cubo.

Una caja de leche es un ejemplo de cubo.

La caja de leche que se muestra en la imagen es un ejemplo de un cubo cuyo volumen podría describirse como el espacio dentro de él. Las unidades cúbicas se utilizan para medir el volumen. Una caja de leche tiene un volumen de 1,728 pulgadas cúbicas. Esto significa que si tomara un cubo que tuviera un lado de una pulgada, se necesitarían 1,728 de ellos para llenar la caja de leche. Más adelante veremos que para calcular el volumen se utilizan las tres dimensiones: largo, ancho y alto. Esto también puede servir como recordatorio para usar unidades cúbicas, a veces escritas como unidades ^ 3.

Calcular el volumen

Para encontrar el volumen de cualquier cubo, necesita conocer la longitud, el ancho y la altura. La fórmula para encontrar el volumen multiplica el largo por el ancho por el alto. La buena noticia para un cubo es que la medida de cada una de estas dimensiones es exactamente la misma. Por lo tanto, puede multiplicar tres veces la longitud de cualquier lado. Esto da como resultado la fórmula: Volumen = lado * lado * lado. A menudo se escribe como V = s * s * so V = s ^ 3.

Veamos cómo funciona esto con un ejemplo de la vida real. Imagine que le dicen a un adolescente que ponga los calcetines esparcidos por un dormitorio en un recipiente de almacenamiento. ¿Una caja de leche vacía proporcionará suficiente espacio?

Calculemos su volumen. Cada lado de la caja tiene una medida de 12 pulgadas. Sustituyendo este valor en la fórmula obtenemos V = 12 * 12 * 12, o V = 12 ^ 3. Esto da como resultado el volumen de 1.728. Tenga en cuenta que todavía necesitamos usar las unidades adecuadas. El uso de unidades cúbicas nos daría el volumen de 1,728 pulgadas cúbicas. Esto también se puede escribir como 1728 pulgadas ^ 3. Un adolescente puede almacenar 1,728 pulgadas cúbicas de calcetines en la caja. ¡Espero que esto haga feliz a mamá!

Usando la fórmula

Probemos la fórmula con algunos ejemplos.

Ejemplo uno

¿Cuál es el volumen de un cubo con una longitud de lado de 4 centímetros?

Podemos usar la fórmula del volumen y sustituir la longitud del lado para obtener V = 4 * 4 * 4. Esto da como resultado un volumen de 64 centímetros cúbicos (o 64 cm ^ 3).

Ejemplo dos

Un regalo de cumpleaños viene en una caja cúbica con una longitud lateral de 3 pies. ¿Cuál es el volumen de la caja?

Usando la fórmula del volumen, podemos sustituir la longitud del lado para obtener V = 3 * 3 * 3. Esto da como resultado un volumen de 27 pies cúbicos (o 27 pies ^ 3).

Ejemplo tres

Un cubo tiene lados cada uno con un área de 25 pulgadas cuadradas. Cual es el volumen del cubo?

Este es un problema más desafiante, pero aún podemos encontrar el volumen. Primero, necesitamos encontrar la longitud del lado. Si el área de un lado es 25, entonces la longitud de cada lado sería de 5 pulgadas porque el área de cada lado cuadrado es 5 * 5. Ahora podemos sustituir la longitud del lado y obtener V = 5 * 5 * 5. Esto da como resultado un volumen de 125 pulgadas cúbicas (o 125 en ^ 3).

Resumen de la lección

Un cubo es una forma tridimensional con cuadrados para cada uno de sus seis lados. El volumen de esta forma se puede describir como la cantidad de espacio que ocupa o la cantidad de espacio dentro de ella. Para encontrar el volumen de cualquier cubo, puede usar la fórmula: Volumen = lado ^ 3. Las unidades cúbicas se utilizan con el volumen y también se pueden expresar como unidades ^ 3. Si conoce la longitud del lado de un cubo, ahora puede encontrar su volumen, simplemente aumente esa cantidad a la tercera potencia.

Qué recordar sobre los cubos

• Los cubos son figuras tridimensionales con seis lados en forma cuadrada.
• El volumen de un cubo se calcula con la fórmula s * s * s , o s ^ 3

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado, debería poder:

• Indique la definición de un cubo
• Escribe la fórmula para calcular el volumen de un cubo.
• Calcular el volumen de un cubo