Cómo descomponer fracciones: lección para niños

¿Qué es una fracción?

Las fracciones han sido importantes en matemáticas casi desde que existe la materia. El antiguo matemático griego Pitágoras creía que cada número podía escribirse como una fracción. Encontró belleza en diferentes fracciones y se alegró de reducirlas a su forma más básica.

Una fracción tiene un numerador y un denominador. Escribimos una fracción con el numerador arriba y el denominador abajo. Las fracciones son divisiones de un todo. Cuando descomponemos una fracción, la dividimos en partes. Hay muchas formas de pensar en dividir fracciones. A veces, es conveniente escribir una fracción en una forma menos simple para ayudarnos a comprender.

Es perfectamente válido escribir cualquiera de los siguientes, ya que todos significan lo mismo:

• 3/8
• 1/8 + 1/8 + 1/8
• 3 x (1/8)

Debe intentar sentirse cómodo con todas estas expresiones y comprender cuándo es útil reemplazar la multiplicación por la suma. El proceso de convertir 3/8 en 1/8 + 1/8 + 1/8 se llama descomposición y es el tema de la lección de hoy.

Fracciones en descomposición

Descomponer una fracción significa romperla en pedazos. Como ejemplo simple, podríamos descomponer 4/8 de la siguiente manera:

4/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8

Por supuesto, esto no es tan emocionante porque 4/8 ya era bastante fácil de entender. Cuatro es la mitad de ocho, por lo tanto:

4/8 = 1/2

Cuando el numerador es mayor que el denominador, descomponer una fracción puede ser muy útil. Considere la fracción 5/4. Podríamos descomponer esta fracción en una parte más pequeña que una y una parte más grande para que podamos ver cuánto más grande que una es la fracción.

Ahora, intentemos descomponer 2 2/7 en sus partes componentes. Podemos dividir tanto la parte entera como la parte fraccionaria usando dos pasos. Primero, exprese 2 como 1 + 1. Luego, comprenda que, en este caso, 1 = 7/7.

Entonces, para descomponer 2 2/7, tendríamos lo siguiente:

= 1 + 1 + 1/7 + 1/7

= 7/7 + 7/7 + 1/7 +1/7

De esta manera, hemos dividido 2 2/7 en fracciones que tienen un denominador común. Esto será muy útil cuando quieras sumar fracciones.

Para simplificar y luego descomponer fracciones, debemos seguir estos pasos:

1. Asegúrese de trabajar con fracciones que tengan el mismo denominador (y asegúrese de expresar números enteros como una fracción con el mismo denominador)
2. Divide las fracciones restantes en una suma

Un último ejemplo

Simplifica y descompone esta suma de dos fracciones:

5/3 + 13/6

Primero, encontramos un denominador común. Como 6 = 3 * 2, multiplicamos la primera parte de esta pregunta por (2/2), que es igual a 1, para obtener dos fracciones con denominador común.

Se convierte en lo siguiente:

= (2/2) * (5/3) + 13/6

= 10/6 + 13/6

Tenga en cuenta que 10/6 es igual a 1 con un resto de 4, y 13/6 es 2 con un resto de 1, lo que nos da lo siguiente:

= 1 4/6 + 2 1/6

= 3 5/6

En este punto, podemos agrupar los números enteros y las fracciones.

= 3 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6

Tenga en cuenta que también podríamos dividir 3 como 1 + 1 + 1. Completamente descompuesta, nuestra respuesta podría leerse como:

1 + 1 + 1 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6

Resumen de la lección

Bien, repasemos lo que hemos aprendido en esta lección sobre la descomposición de fracciones.

De hecho, aprendimos un poco sobre las fracciones, incluido cómo simplificarlas y descomponerlas , lo que simplemente significa dividir las fracciones en sus partes constituyentes. Debes apuntar a sentirte cómodo descomponiendo fracciones para que cuando surja la necesidad, puedas dividir una fracción según sea necesario. Con suerte, esta lección le ayudó en ese camino.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador