Cómo encontrar el área de la superficie de un prisma recto

¿Qué es el área de superficie?

Digamos que acaba de comprar un acuario nuevo como regalo para su mejor amigo. Te lo llevas a casa solo para darte cuenta de que solo tienes 4 pies cuadrados de papel de regalo. ¡Oh no! ¿Cómo saber si es suficiente papel de regalo? Eso es fácil, ¡solo encuentra el área de la superficie!

El área de la superficie es el área total de un objeto 3D cuando suma las áreas de todos los lados. Le dirá la cantidad de espacio que ocupará un objeto o una figura sólida alrededor. La clave para encontrar el área de la superficie es conocer todas las formas que componen el objeto. Luego, puede medir los lados de las formas para encontrar su área de superficie.

¿Qué es un prisma derecho?

Entonces, ¿qué formas componen tu acuario? Puede que hayas adivinado que es un prisma recto . Un prisma recto se compone de dos bases paralelas idénticas en los extremos y las caras son perpendiculares a las bases. El acuario estándar es un prisma recto porque tiene dos bases cuadradas en los extremos y cuatro caras rectangulares que son perpendiculares a las dos bases.

Un acuario es un ejemplo de prisma recto.

Es importante recordar que los prismas rectos no tienen curvas. Además, existen varios tipos de prismas rectos. Prismas rectangulares, prismas pentagonales, prismas hexagonales y prismas triangulares rectos son solo algunos ejemplos de prismas rectos. La fórmula para encontrar el área de la superficie es la misma para todos los prismas rectos y es:

Superficie = 2 B + hP . En esta fórmula, B es el área de una de las bases, mientras que h es la altura del prisma y P es el perímetro de la base.

Hallar el área de superficie de un prisma recto

Ahora, exploremos cómo encontrar el área de superficie de nuestro prisma rectangular derecho: nuestro acuario.

Las medidas para nuestro acuario.

Sigamos estos pasos para encontrar el área de superficie de su acuario usando la fórmula 2 B + hP :

• Primero, debes medir los lados de una base para encontrar el área de una de las bases. Las bases de nuestro acuario son cuadradas, cada lado mide 7 pulgadas; entonces, para encontrar la base de un cuadrado ( B ), multiplicamos el ancho por el alto.
  
  • 7 x 7 = 49
• Ahora, resuelve el lado izquierdo de la fórmula multiplicando el área de una base ( B ) por 2.
  
  • 49 x 2 = 98
• Continúe con la mitad derecha de la fórmula. Encuentra el perímetro de la base ( P ) sumando todos sus lados.
  
  • 7 + 7 + 7 + 7 = 28
• Luego, multiplique el perímetro de la base ( P ) por la altura del prisma ( h ).
  
  • 28 x 15 = 420
• Por último, suma las dos partes multiplicadas de la fórmula.
  
  • 98 + 420 = 518

Entonces, el área de la superficie del acuario sería de 518 pulgadas cuadradas. Su hoja de papel de regalo tiene una superficie de 4 pies cuadrados, lo que equivale a 576 pulgadas cuadradas. ¡Uf! Tienes papel de regalo más que suficiente para cubrir el acuario.

Resumen de la lección

Para revisar, el área de la superficie es el área total de un objeto 3D cuando suma las áreas de todos los lados. Un prisma recto se compone de dos bases paralelas idénticas en los extremos y las caras son perpendiculares a las bases. La fórmula para encontrar el área de la superficie es 2 B + hP (donde B es el área de una de las bases, h es la altura del prisma y P es el perímetro de la base).