Un cilindro
En esta videolección, hablamos de cilindros. ¿Qué son? Podemos definir un cilindro como una barra recta y redonda. En términos matemáticos, un cilindro se define como dos superficies circulares, planas y paralelas en cada extremo de una sección curva. No sé ustedes, pero es más fácil para mí pensar en un cilindro como una barra recta y redonda. Eso es lo que parecen.
Imagina una lata de refresco y tienes un cilindro. Las velas básicas también son cilindros. ¿Qué aspecto tienen todos? Todos parecen barras redondas y rectas. Puede agarrar la ‘barra’ en la sección curva del medio, y estas ‘barras’ tienen extremos circulares que son planos y paralelos entre sí.
La superficie
El área de la superficie entra cuando consideramos el área exterior. Puede pensar en el área de la superficie como la cantidad de papel de regalo que necesitaría para cubrir completamente un cilindro. Di que quieres sorprender a tu mejor amiga con su refresco favorito. Querrá envolverlo bien con un buen papel de regalo. Quizás también podrías agregarle un bonito lazo. Si necesita comprar papel de regalo en la tienda, primero debe calcular el área de la superficie de su cilindro para asegurarse de que está comprando suficiente papel de regalo para cubrir su lata de refresco.
La formula
Para ayudarte a hacer eso, ¡por supuesto que tenemos una fórmula! ¿No son buenas las matemáticas? ¡Tenemos una fórmula para casi todo y para cualquier cosa! Nuestra fórmula para encontrar el área de superficie de nuestro cilindro es 2 veces pi por el radio por la altura más 2 veces pi por el radio al cuadrado.
 |
Esta fórmula es en realidad la combinación de dos cálculos. Primero calculamos el área de superficie de la parte curva y luego sumamos las dos áreas de superficie de nuestros círculos. Si alguna vez olvida esta fórmula de área de superficie para cilindros, siempre puede dividir su cilindro en su área curva y áreas planas para encontrar el área de superficie de cada área por separado antes de agregarlas.
Fórmula para el área de una Elipse
Al observar nuestra fórmula, vemos que necesitamos la medida del radio y la altura de nuestro cilindro. No esta mal. Solo necesitamos conocer dos medidas. En el mundo real, siempre podemos medir nuestro objeto. Por lo general, cuando se trabaja con problemas matemáticos, se le dan las medidas que necesita. Entonces, para nuestro problema, se nos da que nuestra altura es de 4.8 pulgadas y nuestro radio es de 1.25 pulgadas.
Usando la fórmula
Una vez que tenemos las medidas que necesitamos, podemos etiquetar cada medida con su letra apropiada. Entonces, etiquetamos la altura con h y el radio con r . Luego, podemos reemplazar estas letras en la fórmula con sus valores. Reemplazamos la r con 1.25 y la h con 4.8. Todo lo demás en la fórmula permanece igual. Ahora tenemos nuestra área de superficie igual a 2 por pi, o 3,14, por 1,25 por 4,8 más 2 por pi, o 3,14, por 1,25 al cuadrado.
 |
Nuestro siguiente y último paso es evaluar. Multiplicamos todo y los sumamos.
 |
Después de evaluar todo, obtenemos una respuesta de 47,4925 pulgadas cuadradas. Recordamos que el área de la superficie siempre termina con nuestras unidades al cuadrado. También recordamos que si algunas de nuestras medidas son unidades diferentes de las otras, entonces necesitamos convertir las unidades para que sean todas iguales. Entonces, si una medida está en pulgadas y la otra medida está en pies, entonces necesitamos convertir las pulgadas a pies o los pies a pulgadas. En nuestro caso, ambas medidas están en pulgadas, por lo que no es necesario convertir ninguna de ellas.
Entonces, necesitamos 47.4925 pulgadas cuadradas de papel de envolver para cubrir completamente la lata de refresco. En la tienda, entonces, buscamos papeles de regalo con más de 47.4925 pulgadas cuadradas. Ah, este servirá. Tiene 200 pulgadas cuadradas. ¡Eso es suficiente! Podemos cubrir cuatro latas de refresco con esta.
Relación de Superficie a Volumen: Fórmula y cálculo
Resumen de la lección
Repasemos ahora lo que hemos aprendido. Hemos aprendido que un cilindro es una barra recta y redonda. Una lata de refresco es un ejemplo real de cilindro. El área de la superficie de nuestro cilindro es el área exterior. La fórmula para el área de la superficie de un cilindro es 2 veces pi por el radio por la altura más 2 veces pi por el radio al cuadrado. Para usar esta fórmula, conectamos nuestra medida de radio y medida de altura. Luego evaluamos para encontrar nuestra respuesta.
Resultado de aprendizaje
Ahora que ha terminado con esta lección, debería poder recordar la ecuación y calcular el área de superficie de un cilindro.
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
